An effective Method to approximate PIM-Distortions in a multi-carrier-system

Abstract

The performance of a mobile communication system using frequency division duplexing is substantially decreased when fractions of the high transmit power leak into the receive channel and deteriorate the sensitivity of the receiver. The superposition of multi-carrier signals transmitted by potentially different operators or technologies in a common RF-path (MCMB system) has substantially increased this effect due to increased passive intermodulation (PIM). PIM distortions are the result of passive non-linearities (pNLs) in the signal path that lead to spectral regrowth of the transmit signal. In this diploma thesis, I analyze the nature of PIM distortions analytically and develop an effective method to approximate the power spectral density(PSD) of the desired MCMB signal that has been distorted by a single pNL. In course of my analytic investigations, I derive the exact solution of a PIM distorted PSD(dTx-PSD) considering a general Taylor series pNL model. For the modeling process of the pNL, I propose a novel method to decide for either the hyperbolic tangent model (HTM) or the hyperbolic sine model (HSM) and efficiently fit the parameters according to desired linear and non-linear characteristics. Since the exact solution of the dTx-PSD resulting from the fitted HSM or HTM is of infinite complexity, the fitted model is approximated by a polynomial of finite degree. The resulting expression of the dTx-PSD is provided in closed form and gives an approximation of the exact dTx-PSD. I approximate the pNL model using least-squares (LS) approximation with two degrees of freedom, namely the maximum PIM order OPIMand the approximation interval limit xLS. For these LS parameters, I formulate optimality conditions considering not only the quality but also the complexity of the approximated dTx-PSD. By adapting the LS pNL approximation according to the optimality conditions, I demonstrate the effectiveness of my method for differentMCMB systems and different pNLs.

Die Leistungsfähigkeit eines drahtlosen Kommunikationssystems unter Verwendung von Frequenzduplexing wird wesentlich verringert, wenn Bruchteile der hohen Sendeleistung in den Empfangskanal gelangen, wodurch die Empfindlichkeit des Empfängers verschlechtert wird. Die Überlagerung von Mehrträgersignalen, welche potentiell von unterschiedlichen Betreibern oder Technologien in einem gemeinsamen HF Pfad übertragen werden (MCMB-System), hat diesen Effekt aufgrund der erhöhten passiven Intermodulation (PIM) erheblich verstärkt. PIM-Verzerrungen sind das Ergebnis passiver Nichtlinearitäten (pNLs) in der Übertragungsstrecke die zu spektraler Verbreiterung des Sendesignals führen. In dieser Diplomarbeit analysiere ich die Natur von PIM-Verzerrungen analytisch und entwickle eine effektive Methode zur Approximation des Leistungsdichtespektrums (LDS) eines gewünschten MCMB Signals,das durch eine einzelne pNL verzerrt wurde. Unter Berücksichtigung eines pNL-Modells in Form einer allgemeinen Taylor-Reihe, leite ich im Zuge meiner analytischen Untersuchungen die exakte Lösung eines PIM-verzerrten LDS (dTx-LDS) ab. Für den Modellierungsprozess der pNL stelle ich eine neuartige Methode vor, um zwischen dem Tangens-Hyperbolicus-Modell (HTM) oder dem Sinus-Hyperbolicus-Modell (HSM) zu entscheiden und die Parameter gemäß den gewünschten linearen und nichtlinearen Eigenschaften effizient anzupassen. Da die exakte Lösung des dTx-LDS zufolge des angepassten HSM oder HTM von unendlicher Komplexität ist, wird das angepasste Modell durch ein Polynom endlichen Grades approximiert. Der resultierende Ausdruck der dTx-PSD ist in geschlossener Form und stellt eine Approximation des exakten dTx-LDS dar. Ich approximiere das pNL-Modell unter Verwendung der Näherung der kleinsten Quadrate (LS) mit zwei Freiheitsgraden, nämlich der maximalen PIM-Ordnung OPIM und der Approximationsintervallgrenze xLS). Für diese LS-Parameter formuliere ich Optimalitätsbedingungen, die nicht nur die Qualität, sondern auch die Komplexität der approximierten dTx-PSD berücksichtigen.Durch Anpassen der LS-pNL-Approximation an die Optimalitätsbedingungen demonstriere ich die Effektivität meiner Methode für verschiedene MCMB Systeme und verschiedene pNLs.