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<div class="csl-entry">Chapman, N. S. (2023). <i>Strong measure zero subsets of the higher cantor space</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2023.111140</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2023.111140
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/176777
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dc.description
Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
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dc.description.abstract
Wir untersuchen starke Nullmengen im Kontext des höheren Cantorraums $2^\kappa$ für unerreichbare Kardinalzahlen $\kappa$. Mittels einer Iteration von perfekten Baumforcings konstruieren wir ein Modell von $|2^\kappa| = \kappa^{++}$ in welchem die starken Nullmengen genau die Mengen der Größe höchstens $kappa^+$ sind. Weiterhin untersuchen wir das Konzept von stationär starken Nullmengen und zeigen, dass die Äquivalenz von starken und stationär starken Nullmengen unentscheidbar in ZFC ist.
de
dc.description.abstract
We investigate the notion of strong measure zero sets in the context of the higher Cantor space $2^\kappa$ for $\kappa$ at least inaccessible. Using an iteration of perfect tree forcings, we construct a model of $|2^\kappa| = \kappa^{++}$ where a subset of $2^\kappa$ is strong measure zero if and only if it has size at most $\kappa^+$. Furthermore, we also investigate the stronger notion of stationary strong measure zero and show that the equivalence of the two notions is undecidable in ZFC.
en
dc.language
English
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dc.language.iso
en
-
dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Mengenlehre
de
dc.subject
große Kardinalzahlen
de
dc.subject
forcing
de
dc.subject
set theory
en
dc.subject
large cardinals
en
dc.subject
forcing
en
dc.title
Strong measure zero subsets of the higher cantor space
en
dc.title.alternative
Starke Nullmengen im höheren Cantorraum
de
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2023.111140
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Nick Steven Chapman
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dc.publisher.place
Wien
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie
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dc.type.qualificationlevel
Diploma
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dc.identifier.libraryid
AC16838381
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dc.description.numberOfPages
38
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dc.thesistype
Diplomarbeit
de
dc.thesistype
Diploma Thesis
en
tuw.author.orcid
0009-0004-7620-4330
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dc.rights.identifier
In Copyright
en
dc.rights.identifier
Urheberrechtsschutz
de
tuw.advisor.staffStatus
staff
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tuw.advisor.orcid
0000-0002-0438-633X
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item.openairetype
master thesis
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item.fulltext
with Fulltext
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item.cerifentitytype
Publications
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item.openaccessfulltext
Open Access
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item.mimetype
application/pdf
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item.languageiso639-1
en
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item.openairecristype
http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
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item.grantfulltext
open
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crisitem.author.dept
E104-08 - Forschungsbereich Mengenlehre
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crisitem.author.parentorg
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie