Fast trajectory planning frameworks for robotic systems

Abstract

In den letzten Jahren ist die Nachfrage nach agilen und reaktionsschnellen Robotersystemen erheblich gestiegen, was schnelle und zuverlässige Bahnplanungsalgorithmen erfordert. Die Bewegungsplanung von Robotern war Gegenstand umfangreicher Forschungsarbeiten, die zu verschiedenen Lösungen geführt haben. Trotz der Vielfalt der verfügbaren Bewegungsplanungsmethoden ist die Berechnung einer kollisionsfreien Bahn in Echtzeit unter systematischer Berücksichtigung von Zustands- und Stellgrößenbeschränkung je nach Anwendungsfall eine Herausforderung. Bei vielen industriellen Bewegungsplanungsaufgaben, wie z.B. Montage- oder Pick-and-Place-Aufgaben, treten wiederkehrende Bewegungen in sehr ähnlichen Szenarien auf, bei denen die Start- und Zielpositionen innerhalb vordefinierter Teilräume bleiben und nur kleine Abweichungen aufweisen. In solchen Fällen ist es nicht notwendig, die gesamte Trajektorie komplett neu zu berechnen, da die sich wiederholende Natur des Prozesses ausgenutzt werden kann. Diese Arbeit widmet sich diesem Thema und entwickelt rechnerisch effiziente Lösungen, die in Echtzeitanwendungen eingesetzt werden können.Die vorgeschlagenen Konzepte basieren auf physikalischen Modellen und nutzen fortgeschrittene Optimierungsmethoden, um Trajektorien zu generieren, die Hindernisse vermeiden mit der Systemdynamik konsistent sind. Die Konzepte werden durch Simulationen und Experimente auf verschiedenen Plattformen evaluiert, um ihre Effektivität bei der Erzeugung kollisionsfreier und dynamisch realisierbarer Trajektorien in Echtzeit zu demonstrieren. Dies trägt zur Verbesserung der Leistung von Robotersystemen bei und ermöglicht agilere und reaktionsfähigere Systeme, die sich an veränderte Umgebungen und Anforderungen anpassen können.In dieser Arbeit wird das folgende Szenario betrachtet. Ein 3D-Portalkran im Labormaßstab wird verwendet, um Güter oder Materialien von einem bestimmten Ort zu einem anderen Ort in einer statischen Umgebung mit bekannten Hindernissen zu transportieren. Ziel ist es, eine zeitoptimale Trajektorie von einem gegebenen Startpunkt zu einem gegebenen Zielpunkt zu planen, wobei sowohl Hindernisse als auch dynamische Beschränkungen für Zustandsvariablen und Stellgrößen berücksichtigt werden. Der Fokus der Arbeit liegt darin eine schnelle Trajektorienplanung in Echtzeit zu realisieren, wenn sich der Start- und/oder Zielpunkt ändert oder bewegt. Zu diesem Zweck werden zwei Konzepte für die Trajektorienplanung vorgeschlagen. Das erste, in dieser Arbeit vorgeschlagene Konzept basiert auf dem informierten optimalen Rapid Exploring Random Tree-Algorithmus (informierter RRT*). Mit diesem Algorithmus werden Trajektorienbäume erstellt, die für die Neuplanung wiederverwendet werden können, wenn sich der Start- und/oder Zielpunkt ändert. Im Gegensatz zu bestehenden Ansätzen enthält der vorgeschlagene Algorithmus einen lokalen Planer basierend auf einem linear quadratic minimum-time (LQTM) Algorithmus. Um die Effizienz des Algorithmus weiter zu verbessern, wird die Branch-and-Bound-Methode integriert. Dadurch werden Punkte im Baum eliminiert, die nicht dazu beitragen, bessere Lösungen zu finden, was den Speicherbedarf und die Rechenkomplexität reduziert. Simulationsergebnisse anhand eines validierten mathematischen Modells eines 3D-Portalkrans im Labormaßstab belegen die Brauchbarkeit des vorgeschlagenen Ansatzes. Die Ergebnisse zeigen, dass der vorgeschlagene Trajektorienplanungsalgorithmus nahezu zeitoptimale und kollisionsfreie Trajektorien generieren kann, während er gleichzeitig dynamische Beschränkungen und Änderungen der Zielzustände berücksichtigt. Insgesamt bietet das vorgeschlagene Konzept eine neue und innovative Lösung für eine schnelle und effiziente Trajektorienplanung in Umgebungen mit Hindernissen. Durch die Integration des lokalen LQTM Planers und der Branch-and-Bound-Methoden kann der Algorithmus dynamische Eigenschaften systematisch berücksichtigen und die Berechnungseffizienz verbessern, so dass er sich für eine schnelle Neuplanung eignet. Das erste Trajektorienplanungskonzept bietet eine gute Lösung für Online Neuplanungsaufgaben. Um jedoch ein sich dynamisch bewegendes Ziel zu berücksichtigen, muss der Trajektorienbaum neu berechnet werden, was die Echtzeitfähigkeit einschränkt. Daher wird ein zweites optimierungsbasiertes Konzept für die Trajektorienplanung entwickelt. Dieses besteht aus zwei Hauptkomponenten, nämlich einem Offline-Trajektorienplaner und einem Online-Trajektorienreplanner. In der Offline-Phase wird eine zeitoptimale, kollisionsfreie und dynamisch konsistente Trajektoriendatenbank erzeugt, indem alle möglichen Trajektorien berechnet werden, die den vordefinierten Unterraum der Startpunkt mit dem Unterraum der Zielpunkte verbinden. Die resultierende Trajektoriendatenbank wird dann für die Online-Nutzung gespeichert. In der Online-Phase nutzt der Trajektorienplaner diese Datenbank, um eine optimale Trajektorie in Echtzeit zu erzeugen. Der Online-Trajektorienplaner basiert auf einem linearen, beschränkten quadratischen Programm. Der Online-Planer berücksichtigt alle Änderungen des Zielzustands und stellt sicher, dass die generierte Trajektorie kollisionsfrei und dynamisch konsistent ist. Um eine genaue Bahnverfolgung zu gewährleisten, wird ein Trajektorienfolgeregler entwickelt, der die dynamischen Beschränkungen des Portalkrans berücksichtigt und Modellungenauigkeiten, Störungen und andere nicht modellierte Effekte kompensiert. Die Simulationen und experimentellen Ergebnisse zeigen die Brauchbarkeit des vorgeschlagenen Konzepts für die Trajektorienplanung und Regelung des 3D-Portalkrans. Das Konzept generiert glatte und zeitoptimale Trajektorien, die den dynamischen Einschränkungen des Systems genügen und Hindernissen in Echtzeit ausweichen.Aufgrund der Allgemeingültigkeit ist das vorgeschlagene optimierungsbasierte Trajektorienplanungskonzept nicht auf den 3D-Portalkran beschränkt und kann auf andere Robotersysteme angewandt werden. Um dies zu demonstrieren, wird der Algorithmus dazu eingesetzt, ein sphärisches Pendel mit Hilfe eines Roboters mit 7 Freiheitsgraden KUKA LBR 820 iiwa 14 von einer in einem bestimmten Arbeitsbereich beliebigen Ausgangslage in die obere Ruhelage auf zu schwingen. Die mit dem Algorithmus geplante Trajektorie wird mit einem zeitvarianten Riccati-Regler stabilisiert. Die Simulationen und die experimentellen Ergebnisse bestätigen die Funktionsfähigkeit des vorgeschlagenen Konzepts.

In recent years, the demand for agile and responsive robotic systems has grown significantly, requiring fast and reliable trajectory planning algorithms. Robot motion planning has been the subject of extensive research, resulting in various solutions. Despite the plethora of available motion planning methods, real-time calculation of a collision-free trajectory that systematically accounts for state and control input constraints remains a challenge depending on the specific application. For many industrial motion planning tasks, such as assembly or pick-and-place tasks, repetitive motions occur in very similar scenarios where the starting and target positions remain within predefined subspaces and only exhibit small changes. In such cases, it is unnecessary to completely re-calculate the entire trajectory, as the repetitive nature of the process can be exploited. This thesis is devoted to this topic and develops computationally efficient solutions that can be employed in real-time applications.The proposed frameworks are based on first-principles models and utilize advanced optimization techniques to generate trajectories that can avoid obstacles and meet the dynamic constraints of the system. The frameworks are evaluated by simulations and experiments on different platforms to demonstrate their feasibility in generating collision-free and dynamically consistent trajectories in real time. This helps to enhance the performance of robotic systems, enabling more agile and responsive systems that can adapt to changing environments and requirements. In this thesis, the following scenario is considered. A lab-scale 3D gantry crane is employed to move goods or materials from one dedicated place to another place in a static environment with known obstacles. The goal is to plan a time-optimal trajectory from a given starting point to a given target point, taking into account both obstacles and dynamic constraints on the state variables and control inputs. The focus of this work is to realize fast real-time trajectory planning when the start and/or target state changes or moves. To this end, two trajectory planning frameworks are proposed. The first framework is based on the informed optimal rapidly exploring random tree algorithm (informed RRT*). This algorithm is used to build trajectory trees that can be reused for replanning when the start and/or goal states change. In contrast to existing approaches, the proposed algorithm includes a local planner with a linear quadratic minimum-time (LQTM) solver. To enhance the efficiency of the algorithm, a branch-and-bound method is integrated. This helps to eliminate points in the tree that do not contribute to finding better solutions, reducing memory consumption and computational complexity. Simulation results using a validated mathematical model of a lab-scale 3D gantry crane demonstrate the feasibility of the proposed approach. The results show that the proposed trajectory planning algorithm can generate near time-optimal and collision-free trajectories while considering dynamic constraints and changes in target states. Overall, the proposed trajectory planning framework offers a new and innovative solution for fast and efficient trajectory planning in environments with obstacles. The integration of the local LQTM planner and the branch-and-bound method enable the algorithm to systematically consider dynamic properties and improve the computational efficiency, making it suitable for fast replanning. The first trajectory planning framework shows a good performance for online replanning tasks. However, to account for a dynamically moving target, the trajectory tree has to be recomputed, which limits the real-time capability. Therefore, a second optimization-based framework is developed. The optimization-based trajectory planning framework consists of two main components, i.e., an offline trajectory planner and an online trajectory replanner. In the offline phase, a time-optimal, collision-free, and dynamically feasible trajectory database is generated by computing all possible trajectories that connect starting points in a the predefined subspace to target points in another subspace. The resulting trajectory database is then stored for online use. In the online phase, the trajectory planner utilizes the database to generate an optimal trajectory in real time. The online trajectory planner is based on linear constrained quadratic programming. The online planner takes into account all changes in the target state and ensures that the generated trajectory is collision free and dynamically feasible. To ensure accurate trajectory tracking, a trajectory tracking controller is developed that takes into account the dynamic constraints of the gantry crane and compensates for model inaccuracies, disturbances, and other non-modeled effects. Simulation and experimental results demonstrate the effectiveness of the proposed trajectory planning and control framework for the 3D gantry crane. The framework can generate smooth and time-optimal trajectories that satisfy the dynamic constraints of the system and avoid obstacles in real time.Due to its generality, the proposed optimization-based trajectory planning algorithm is not limited to the 3D gantry crane and can be applied to other robotic systems. To demonstrate this, the algorithm is used to swing up a spherical pendulum with a 7-axis robot KUKA LBR 820 iiwa 14 from an arbitrary position in a starting subspace. The trajectory planned with the proposed framework is stabilized by a discrete time-variant linear quadratic regulator. Simulations and experimental results demonstrate the feasibility of the proposed approach.