Modeling of the interaction of a fluid flow with a thin membrane as the working principle of a double channel membrane pump

Abstract

Ein Modell zur Beschreibung der Arbeitsweise eine Doppelkanalmembranpumpe wurde entwickelt. Die Strömung wird durch eine Wechselwirkung einer angeregten Membran mit der umgebenden Flüssigkeit angetrieben. Unter Annahme einer Strömung mit hoher Reynolds-Zahl und kleinen Auslenkungen kann die Strömung als Potenzialströmung angesehen werden. Die Theorie der Umströmung zeitlich veränderlicher schlanker Profile kann für Umströmung der Membran in einem Kanal verallgemeinert werden. Um die Stärke der abgehenden Wirbel zu bestimmen, muss an der Hinterkante die Kuttabedingung für instationäre Strömungen erfüllt sein.<br />Da die Membran durch die Druckdifferenz über der Membran verformt wird, müssen die Verteilung der Wirbelstärke und die Form der Membran gleichzeitig bestimmt werden. Eine numerische Methode, basierend auf Panelmethoden wird entwickelt. Die daraus resultierenden Gleichungen werden für einen representativen Satz von Parametern gelöst und der Wirkungsgrad sowie der Nettoschub der Pumpe werden berechnet. Die Ergebnisse werden diskutiert und die günstigen Parameterbereiche werden hervorgehoben.<br />

A model to describe the working principle of a double channel membrane pump has been developed. The flow is driven by an interaction of an excited membrane with the surrounding fluid. Assuming high Reynolds number flow and small deflections of the membrane the linearized potential flow theory can be applied. Using the method of singularities an integral equation for the vorticity distribution along the membrane can be derived. It is supplemented with the Kutta condition for unsteady flows. Since the membrane is deformed by the pressure difference across the membrane the vorticity distribution and the shape of the membrane are determined simultaneously. A numerical method based on panel methods has been developed. The resulting equations are solved for a representative set of parameters and the overall performance parameters like the coefficient of efficiency and the net thrust of the pump are calculated. The results are discussed and the favorable parameter regimes are pointed out.