Analysen zur Prognostizierbarkeit von Finanzzeitreihen

Abstract

Die Idee Glückspiele mit Wahrscheinlichkeiten (und einige Jahrhunderte später mittels eines Random Walks) zu beschreiben geht zurück bis in das 17. Jahrhundert und wurde dann später durch Bachelier (1900), Einstein (1905), Kolmogorov (1938) und Wiener (1926) wieder aufgegriffen . 1965 bediente sich Paul Samuelson in seinem Artikel "Proof that properly anticipated prices fluctuate randomly" des Random Walks um Aktienbewegungen darzustellen. Die Zufälligkeit kommt durch Partizipation von vielen Investoren am Finanz¬markt zustande. Aufgrund Ermangelung anderer Alternativen erkannte man die Random Walk Hypothese als fixes und undiskutierbares Dogma an. Dieser Glaube manifestierte sich so stark in den Köpfen der akademischen Finanzwelt, dass 1988 bei einer Konferenz bei der Andrew W. Lo als Erster die Random Walk Hypothese verwarf, seine Ergebnisse einstimmig als Programmierfehler vom Tisch gekehrt wurden . Wäre der Markt nämlich kein Random Walk, könnte man enorme Arbitragegeschäfte tätigen, was somit den Markt wieder in ein Gleichgewicht der Zufälligkeit manövrieren würde.<br />Es stellt sich nun die Frage, ob und wie stark Märkte vorhersehbar sind? Klar ist, dass gewinnbringende Strategien oder Ratios nur zu einem kurzweiligen Gewinn führen, denn sobald das mit dieser Strategie gehandelte Kapital signifikant den Markt bis zu jenem Punkt bewegt, wo diese neu gefundene Strategie keine Aussage mehr treffen kann, ist es dem Investor auch nicht mehr möglich Gewinn mit dieser Strategie zu lukrieren. Auf den Punkt bringt es John Chisholm im Smart Money Magazin Ausgabe Dezember 2005: "If a quant model is successful, the opportunity disappears!". Dies ist auch der Grund warum Hedge Fonds Unternehmen ihre so genannten "Quantitative Trading Strategies" nicht freigeben wollen, was nebenbei bemerkt den Finanzmarktaufsichtsbehörden (allen voran der SEC in den USA), die stets Markttransparenz fordern, ein Dorn im Auge ist. Es stellt sich jedoch die Frage weshalb alle Asset Manager schon über Jahrzehnte bekannte Ratios betrachten? Einerseits zum Messen des Risikos, das sie mit einer bestimmten Investition eingehen und andererseits aber auch um eine Aktie oder - wie später gezeigt wird - einen Fonds aus einer Vielzahl von anderen Möglichkeiten auszuwählen.<br />Wenn diese Strategie von allen Marktteilnehmern durchgeführt wird, sollte eigentlich diese höhere Rendite im Vergleich zum eingegangen Risiko verschwinden. Trotz allem werden diese aber in der Praxis (siehe JPMorgan Asset Management oder Epicon Investment AG) als Ent¬scheidungshilfe mit signifikantem Erfolg verwendet. Ob trotz der "No Arbitrage Theorie" diese Strategie noch immer und vor allem in welchen Märkten zum Erfolg führen kann, wird als eine zentralen Frage in dieser Arbeit behandelt.<br />Neben dem egalisierenden Effekt, wenn eine signifikante Anzahl von Investoren eine Strategie verwendet, existiert jedoch auch ein so genannter "Self-Fullfilling-Prophecy"-Effekt: Wenn Marktteilnehmer ihre Investitionesentscheidungen durch Indikatoren treffen, steigt auch die Effizienz dieser Indikatoren, da die Nachfrage und somit auch der Preis des Underlyings steigt oder umgekehrt. Sehr stark sieht man diesen Effekt bei Rating-getriebenen Investitionsentscheidungen (Rankings können auch als Ratios gesehen werden): Fällt ein Titel unter eine gewisse Rating-Grenze, wird sie (automatisch) von vielen (Hedge-)Fonds Strategien verkauft und verliert somit stark an Wert. Da diese Strategie von vielen verwendet wird, kann man sich auf diesen Kursverfall bei einer Ranking-Änderung "verlassen". In später Folge wird explizit auf die Ratios und ihre Vorhersagemöglichkeit eingegangen und auch mit der Random Walk Hypothese verglichen. Hierzu wurde in dieser Arbeit ein neues Modell entwickelt, welches statistisch signifikant von einer reinen zufälligen Anlagestrategie abweicht. Da man Ratio´s der klassischen Fundamental Analyse zuschreiben kann, stellt dieses Modell eine Kombination von Technischer- und Fundamental Analyse mittels ökono¬metrischen Analysemethoden dar. Allgemein lässt sich jedoch auf Grund dieses "Self-Full¬filling-Prophecy"-Effekts feststellen, dass das Portfoliomanagement seine Entscheidungen anhand der gängigsten Methoden treffen sollte. Die Tragweite dieser Random Walk Hypothese sieht man auch, wenn man sich bewusst macht, dass viele Bewertungsmodelle einen möglichen zukünftigen Kursverlauf mittels dieser Annahme modellieren um dann zum Beispiel den Preis eines Derivatives über den Mittelwert der möglichen zukünftigen Kursverläufe herzuleiten (vgl. Monte Carlo Simulation). Hier spielt die (stochastischen) Volatilität und der (stochastischen) Drift und deren Verteilung eine entscheidende Rolle. Jedoch unterliegen vor allem die alten klassen Modelle (wie zum Beispiel das Black Scholes Modell) der Annahme eines Random Walk bzw. dass zukünftige Returns nicht aus der Vergangenheit vorhersagbar sind. Dies ist aber nicht mit der Tatsache vereinbar, dass viele Unternehmen sehr wohl die historische Aktien- oder Fondszeitreihe mit Erfolg für die Auswahl heranziehen. Anders gesagt:<br />Würde der Markt tatsächlich komplett zufälligen Bewegungen unterliegen, dürfte es auch keine Vorhersehbarkeit und Arbitrage¬möglichkeiten anhand von historischen Daten geben, die es aber scheinbar gibt . Neben dem akademischen Interesse kann diese Arbeit auch dem (Dach-) Fondsmanager bei der Auswahl der Aktien und Fonds helfen und ihm auch Auskunft geben, welche Kriterien/Indikatoren in der Vergangenheit signifikant mit der Performance/Returns korreliert sind. Dies kann man auf folgende Fragen zusammenfassen: Welche Indikatoren sagen zukünftige Kurszeitreihen der Fonds am besten voraus? Wie ist dies zu quantifizieren? Und welche Trading Strategie lässt sich daraus ableiten? Zum Erarbeiten dieser Fragestellung werden in dieser Arbeiten drei große Themenbereiche, die - nicht zuletzt durch Institutsauf¬teilungen an den Universitäten - meistens getrennt betrachteten werden, angesprochen und versucht sie zum Zwecke einer Beantwortung dieser Fragen zusammenzuführen. Diese Gebiete sind die Ökonometrie, die Finanzmathematik und allgemein die Finanzwirtschaft und ihre praktischen Anwendungen. Diese Arbeit setzt sich auch zum Ziel Zufälligkeit genau und mathematisch zu beschreiben (vgl. Markov Eigenschaft, IID Inkremente, ... )