Untersuchungen des Einflusses der Heterogenität und der Anisotropie auf die Auswertung eines Pumpversuches nach Dupuit in einem ungespannten Aquifer bei unterschiedlicher Sondenverteilung, bei verschiedenen Größen des Sondenfeldes und bei Variationen der Randbedingungen

Abstract

Bei einem Pumpversuch wird die Absenkung des Grundwasserspiegels gemessen, um die Durchlässigkeit (k-Wert) im Feld zu ermitteln. In einem homogenen isotropen Aquifer wären zwei Sonden in einer Linie ausreichend, um den k-Wert des Aquifers zu ermitteln. In diesem Fall sind die Konturlinien der Absenkung bzw. der Grundwasserhöhen Kreise, in dessen Zentrum der Entnahmebrunnen liegt. In der Natur ergeben die tatsächlichen Absenkungen Konturlinien, die keine Kreise sind. Dies bedeutet, dass das angenommene Modell eines homogenen Aquifers praktisch nie zutrifft. Das Ziel der vorliegenden Arbeit liegt darin, diesen Widerspruch zwischen Modellannahme und Realität aufzuzeigen. In vorliegender Arbeit wird nur der ungespannte Aquifer untersucht. Als erstes wird der Einfluss der Heterogenität auf die Auswertung eines Pumpversuches behandelt. Zur Erzeugung einer heterogenen k-Werts-Verteilung im Modelgebiet werden geostatistische Methoden angewendet. Vorausgesetzt wird, dass die Verteilung der k-Werte log-normal ist. Aus Erfahrung wird oft ein exponentielles Variogramm für die k-Werts-Verteilung im Feld angenommen. Die wichtigsten Parameter des Variogramms, Varianz (Sill) und Korrelationslänge (Range), werden hier variiert, um ihre Einflüsse auf die Pumpversuchsauswertung zu untersuchen. Das untersuchte Feld wird durch Zellen diskretisiert. Die k-Werte werden mit dem Programm HYDRO_GEN für zahlreiche Realisationen für unterschiedliche Größen von Varianz und Integralskala (Korrelationslänge) generiert. Mit Annahme einer Mächtigkeit H des Aquifers und einer Brunnenentnahme Q werden die abgesenkten Grundwasserhöhen in jeder Zelle mit Hilfe des Programms MODFLOW2000 simuliert. Aus diesen abgesenkten Grundwasserhöhen werden für verschiedene Sondenverteilungen mit Hilfe der Dupuit -Formel k-Werte ermittelt, und diese dann mit den tatsächlichen k-Werten (den generierten k-Werten) verglichen. Folgende Fragen werden behandelt: Welche Fehlerverteilung ergibt sich? Wie kann die Genauigkeit der Pumpversuchsauswertung durch die Sondenverteilung verbessert werden? Wie ändert sich die Fehlerverteilung, wenn das betrachtete Grundwasserfeld größer ist als das Sondenfeld? Um diese Fragen bei einem heterogenen Aquifer zu beantworten, werden in dieser Arbeit unterschiedliche Anzahlen der Beobachtungssonden und verschiedene Abstände der Sonden untersucht. Schließlich wird die beste Sondenlage, die die kleinsten Fehler aufweisen, ausgewählt. Der Einfluss der Varianz und der Integralskala (Korrelationslänge) für jede Sondenverteilung wird analysiert. Es wird auch untersucht, welchen Einfluss es hat, wenn die ermittelten Grundwasserhöhen fehlerhaft sind. Der zweite wesentliche Teil dieser Arbeit liegt in der Darstellung des Einflusses der Anisotropie. Hier wird zunächst 'hydraulische' Anisotropie für unterschiedliche realitätsnahe Anisotropiefaktoren untersucht. Dann wird die 'geostatistische' Anisotropie untersucht. Bei der geostatistischen Anisotropie werden ihre 3 Typen, geometrische, zonale und gemischte Anisotropie behandelt. Schließlich wird der Einfluss geänderten Randbedingung auf die Bestimmung der k-Werte untersucht und analysiert.

In a pumping test the draw down of the groundwater table has to be measured through observation wells to determine the hydraulics conductivity of the field. In a homogenous isotropy aquifer two observation wells in one line might be enough to determine the k-value of the aquifer. In this case, the contour lines of the groundwater table are circulars and the well lies in the center of these circles. In the nature, the actual draw down of groundwater table is not circular. This means that the assumed model of the homogenous aquifer is partially non-existent. The aim of this dissertation is to show the discrepancy between the assumed model and the reality. The unconfined aquifer will be here only investigated. At first, the influence of the heterogeneity on the evaluation of pumping test will be studied. The geostatistical methods will be used to generate the spatial distribution of k-Values in the field. The spatial distribution of k-Values is generally a log-normal distribution. From experience the variogramm model for the spatial distribution of k-Values is often exponential, and will be assumed in this work. The most important parameters of the variogramm are the Sill and Rang. These two parameters will be varied to investigate their influence on the evaluation of pumping test. The investigated field is divided to cells (with rows and columns). The k-Values in the field are generated by using the program HYDRO_GEN for different variance and integral scales. There are 999 realizations for each case of a variance and integral scale. The program Modflow is used to simulate the groundwater table after pumping for some pumping rate Q at the well and for some H. The results of draw down for each realization are used to determine the k-Value through Dupuit - formula by assuming different distributions of observation wells. This k-Value is compared with the real k-Value for some areas around the well and the standard deviation of the ratio (the calculated k-value with Dupuit-formula to generate k-value) for the 999 realizations will be calculated for each case and its distribution will be considered as error distribution. The following questions will be investigated: How is the error distribution in every case? How the accuracy of the evaluation of pumping test can be improved upon with the distribution of observation wells ( by increasing their number and locations around the well)? How does the error distribution change when the investigated area is bigger than the area, which has the observation wells? To answer these questions in the heterogeneous aquifer different observation wells around the well and for different distance to each other will be considered and investigated. Finally the best location of observation wells which have the lower error distribution will be chosen. The influence of the variance (sill) and the integral scale (rang) will be analyzed to all possible locations of observation wells. The second important part of this work is to study the influence of the anisotropy on the evaluation of pumping test. We distinguish here between the hydraulic anisotropy and the geostatistical anisotropy. The hydraulic anisotropy in the horizontal level for various anisotropy factors close to reality will be investigated. The geostatistical anisotropy for special cases will be investigated. We deal with the three types of geostatistical anisotropy, geometric, zonal and mixture anisotropy. Finally the influence of some common boundary conditions on the evaluation of pumping test will be investigated and analyzed.