Dynamic models of the US cocaine epidemic : modeling initiation and demand and computing optimal controls

Abstract

As illicit drug consumption imposes significant budgetary and social costs every year, an efficient drug policy is desirable. To plan control strategies including prevention, treatment and enforcement against light and heavy users' markets more adequately, a mathematical model describing the drug epidemic is necessary. The two main goals of this thesis are (1) to update initiation data, to improve the two-state model first introduced by Everingham and Rydell and to find a new endogenous initiation function and (2) to find a dynamic optimal controls strategy to minimize the social costs resulting from the current US cocaine epidemic. For the first time a model is formulated that include all four control programs given above and at the same time distinguishes between light and heavy users. Applying optimal control theory, it turns out that it is of enormous importance that a government imposes optimally controlled strategies on a drug problem varying over time. The best results can be achieved by applying all four kinds of controls contemporaneously, where the main part of control spending is directed towards heavy users. The model studied in this thesis is not limited to the US cocaine epidemic but could be adapted to epidemics of other illegal drugs such as heroin or drug problems in other countries, provided that suitable data series are available.<br />

Illegaler Drogenkonsum verursacht jährlich enorme Kosten für den Staatshaushalt, weshalb eine effiziente Drogenpolitik unverzichtbar ist.<br />Um Kontrollstrategien wie Prävention, Therapie und Polizeieinsatz sowohl gegen den Markt der Gelegenheitskonsumenten als auch gegen jenen der Süchtigen möglichst optimal planen zu können, ist ein mathematisches Modell, welches den Drogenkonsum beschreibt, notwendig. Die beiden Hauptziele unserer Dissertation sind (1) gegebene Daten der Initiation aufzubereiten, das von Everingham und Rydell erstmalig vorgestellte 2-Zustandsmodell zu verbessern, eine neue endogene Initiations-Funktion zu entwickeln und (2) eine dynamische, kostenminimierende Kontrollstrategie zu finden, welche die Kokainepidemie in den USA am besten bekämpft. Erstmal wird ein Modell formuliert, das alle vier Kontrollmöglichkeiten berücksichtigt, und zugleich zwischen Gelegenheitskonsumenten und Süchtigen unterscheidet. Durch die Anwendung optimaler Kontrolltheorie stellt sich heraus, dass es für einen politischen Entscheidungsträger von enormer Wichtigkeit ist, dynamische, d.h. sich dem Verlauf der Epidemie anpassende, Maßnahmen zu ergreifen.<br />Die besten Resultate werden erzielt, wenn alle vier zur Verfügung stehenden Kontrollen gleichzeitig eingesetzt werde, wobei der Großteil der Ausgaben für Maßnahmen gegen süchtige Kokainkonsumenten aufgewendet wird. Das analysierte Modell beschränkt sich nicht notwendigerweise auf die derzeitige Kokainepidemie der USA sondern kann auch für Epidemien anderer illegaler Drogen wie z.B. Heroin angewendet werden. Außerdem könnten damit Drogenprobleme anderer Staaten untersucht werden, vorausgestzt, geeignetes Datenmaterial steht zur Verfügung.