Model-based analysis and multiphysics finite element simulation for shaping the dynamics of high-precision scanning systems

Abstract

High-precision scanning systems are essential in several industrial fields because of the ever growing demand for high manufacturing and measurement precision. Some of their most relevant applications include wafer scanners for the production of integrated circuits, 3D printers for additive manufacturing and atomic force microscopes for the measurements of surface properties with nanometer resolution. These devices typically employ heterogeneous architectures, including advanced mechanical structures, high-precision actuators and sophisticated control systems. As a result, the overall performance is strongly influenced by the properties and nonlinearities of the single components, such as the structural modes of flexure-guided mechanical structures and the eddy currents and magnetic hysteresis in hybrid reluctance actuators. Additionally, the resulting high complexity represents a significant challenge to investigation via analytical models, thereby affecting the design and optimization of these systems. To overcome these limitations, new reliable modeling approaches are therefore required to accurately represent the behavior of high-precision scanning systems and identify technological solutions optimizing their performance. In systems using Lorentz actuators, the higher dynamics arising from the employed mechanical structures typically represent a limit to the positioning precision achievable with feedback control. In this thesis, a tuneable damping system is therefore designed and employed to shape the frequency response of a two-body system showing decoupling dynamics. This approach enables to reduce the decoupling resonance peak of up to 31 dB and increase the antiresonace dip of up to 26 dB. Additionally, a control approach is developed relying on the phase lead arising from the decoupling dynamics to control the system with a simple PI controller. This approach is tested in simulation, showing improved performance in terms of step response and disturbance rejection when a high damping coefficient of 120 N s m−1 is introduced. Performance-limiting effects can also arise from the employed actuators. To investigate these effects, Finite Element Analysis (FEA) is employed to model the behavior of a hybrid reluctance actuator and identify solutions to compensate for its inherent nonlinearities. Additionally, two multiphysics Finite Element models are developed to simulate the overall electro-mechanical dynamics of high-precision scanning systems. These models include both the electromagnetic and structural dynamics arising respectively from the employed hybrid reluctance actuators and flexure-guided mechanical structure. Comparisons between simulation and experimental results confirm the validity of the developed models. Additionally, the results show that the nonlinearities arising from the hybrid reluctance actuators occur between the coil current and the generated magnetic flux. This suggests that the influence of such nonlinearities on the system performance can be drastically reduced by employing the magnetic flux as input for the feedback control of the actuators. Based on the aforementioned simulation results, a magnetic flux-controlled mode is developed to linearize the behavior of a hybrid reluctance actuator. To measure the magnetic flux, an estimator based on a search coil and a current monitor is realized. The estimated magnetic flux is then used as input for a feedback controller, which is combined with a feedforward controller to compensate for the linear dynamics of the system. In comparison with the conventional current-controlled mode, the experimental results show that the flux-controlled mode enables a reduction of the relative tracking error of a factor up to 12.4, as well as a significant reduction of the effect of the electromagnetic stiffness on the motion quality.

Hochpräzise Scansysteme sind in verschiedenen Industriebereichen aufgrund der ständigwachsenden Nachfrage nach hohen Fertigungs- und Messgenauigkeiten unerlässlich. Einige ihrer wichtigsten Anwendungsgebiete sind Wafer-Stepper für die Produktion von integrierten Schaltkreisen, 3D-Drucker für die additive Fertigung und Rasterkraftmikroskope für die nanometergenaue Messung von Oberflächeneigenschaften. Diese Geräte verwenden typischerweise heterogene Architekturen, einschließlich fortschrittlichen mechanischen Strukturen und Steuerungssystemen und hochpräziser Aktuatoren. Hierdurch wird die Gesamtleistung des Systems stark von den Eigenschaften und Nichtlinearitäten der einzelnen Komponenten beeinflusst, wie z. B. den Resonanzmodi von den verwendeten mechanischen Strukturen und den Wirbelströmen und der magnetischen Hysterese in hybriden Reluktanzaktoren. Zusätzlich stellt die daraus resultierende hohe Komplexität eine große Herausforderung an die Untersuchung mittels analytischer Modelle dar und beeinflusst damit die Auslegung und Optimierung dieser Systeme. Zur Überwindung dieser Einschränkungen sind neue zuverlässige Modellierungsansätze erforderlich, um einerseits das Verhalten hochpräziser Scansysteme eindeutig abzubilden und andererseits zur Identifizierung von technischen Lösungen zur Leistungsoptimierung beizutragen. In Systemen mit Lorentz-Aktoren stellen die hohe Resonanzmodi die sich aus den verwendeten mechanischen Strukturen ergeben, typischerweise eine Grenze für die mit einer Rückkopplungsregelung erreichbare Positioniergenauigkeit dar. In dieser Arbeit wird daher ein einstellbares Dämpfungssystem entworfen und eingesetzt, um den Frequenzantwort eines Zweikörpersystems mit Entkopplungsdynamik zu formen. Dieser Ansatz ermöglicht es, die Entkopplungsresonanzspitze um bis zu 31 dB zu reduzieren und die Antiresonanzdelle um bis zu 26 dB zu erhöhen. Zusätzlich wird ein Regelungsansatzentwickelt, der den aus der Entkopplungsdynamik resultierenden Phasenvorsprung nutzt, um das System mit Hilfe eines einfachen PI-Regler zu regeln. Dieser Ansatz wird durch Simulation getestet und zeigt ein verbessertes Ergebnis in Bezug auf die Sprungantwort und Störungsunterdrückung, wenn ein hoher Dämpfungskoeffizient von 120 N s m−1 eingeführt wird. Leistungseinschränkende Effekte können auch durch die verwendeten Aktoren entstehen. Zur Untersuchung dieser Effekte wird die Finite-Elemente-Analyse (FEA) eingesetzt, mit Hilfe der das Verhalten eines hybriden Reluktanzaktors modelliert wird und Lösungen zur Kompensation der inhärenten Nichtlinearitäten identifiziert werden. Zusätzlich werden zwei Multiphysik-Finite-Elemente-Modelle entwickelt, um die gesamte elektromechanische Dynamik von hochpräzisen Scansystemen zu simulieren. Diese Modelle beinhalten sowohl die elektromagnetische als auch die strukturelle Dynamik, die sich aus den verwendeten hybriden Reluktanzaktoren bzw. der biegegeführten mechanischen Struktur ergeben. Der Vergleich zwischen der Simulation und den experimentellen Ergebnissen bestätigt die Gültigkeit der entwickelten Modelle. Zusätzlich zeigen die Ergebnisse, dass die durch die hybriden Reluktanzaktoren entstehenden Nichtlinearitäten zwischen dem Spulenstrom und dem erzeugten Magnetfluss auftreten. Dies deutet darauf hin, dass der Einfluss solcher Nichtlinearitäten auf die Systemleistung drastisch reduziert werden kann, indem der magnetische Fluss als Eingang für die Rückkopplungsregelung der Aktoren verwendet wird. Basierend auf den zuvor genannten Simulationsergebnissen wird ein magnetflussgesteuerter Modus entwickelt, um das Verhalten eines hybriden Reluktanzaktors zu linearisieren. Für die Messung des magnetischen Flusses wird ein Schätzer basierend auf einer Suchspule und einem Strommonitor entwickelt. Der geschätzte magnetische Fluss wird dann als Eingang für einen Feedback-Regler verwendet, der mit einem Feedforward Regler kombiniert wird, um die lineare Dynamik des Systems zu kompensieren. Im Vergleich zum konventionellen stromgeregelten Modus zeigen die experimentellen Ergebnisse, dass der flussgeregelte Modus eine Reduzierung des relativen Nachführfehlers um einen Faktor von bis zu 12.4 ermöglicht. Zusätzlich wird der Einfluss der elektromagnetischen Steifigkeit auf die Bewegungsqualität signifikant reduziert.