Sinanovic, S. (2007). Identifikation des Wiener-Modells mit Least-Squares Methoden für Anästhesie Anwendungen [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/183131
Identifikation; Wiener Modell; Least_Squares; Anästhesie
de
identification; Wiener Model; Least-Squares; anesthesia
en
Abstract:
In der vorliegenden Arbeit wird die Identifikation des Wiener Modells mit Least-Squares (LS) Methoden speziell für Anwendungen in der klinischen Anästhesie behandelt. In einer Einführung wird die Parameteridentifikation für das pharmakologische Patientenmodell bei Sedierung mit Propofol als Anwendung vorgestellt. Damit werden closed-loop Verfahren mit angepasstem Patientenmodell möglich. Zuerst werden vorhandene Verfahren in einer Studie verglichen und anhand der Fähigkeit die Parameter des Wiener Modells gut zu schätzen bewertet. Dabei wird das Verfahren mit lokalen linearen Modellen und Recursive Least-Squares (RLS) als optimal beurteilt. In der Folge werden für dieses Modellstruktur alternative LS-Verfahren zur Parameterschätzung verwendet: Weighted-RLS und Total-LS. Alle Verfahren werden ausführlich dargestellt, verglichen und hinsichtlich ihrer Performance beim Wiener Modell mit lokalen linearen Modellen in Simulationsstudien getestet.<br />Besonderes Augenmerk wird dem TLS-Verfahren gewidmet, da es als einziges Verfahren in dieser Gruppe auch Rauschen am Modelleingang berücksichtigen kann. Dabei wird nicht nur in Simulationen die grundlegende Eigenschaft und Robustheit des Algorithmus untersucht, sondern es wird auch explizit auf die deutlich aufwändigere Berechnung von Residuum und Parameterkovarianzen eingegangen. Dabei wird deutlich gezeigt, dass TLS eine sehr leistungsfähige Methode zur Schätzung des Wiener Modells mit lokal linearen Modellen ist aber eine geringere Robustheit als z.B. bei RLS aufweist. Auch der höhere numerische Aufwand bei Schätzung und Normierung ist ein Nachteil gegenüber klassischen LS-Methoden.<br />Eine bedeutende Innovation dieser Arbeit liegt in einer adaptiven Bereichsanpassung der lokalen linearen Modelle mittels eines Kriteriums, welches einen optimalen Kompromiss zwischen Bias und Varianz des Modells findet. Zwei Kriterien werden vorgeschlagen und verglichen: Die chi²-Verteilung der Varianz des Residuums und die Proportion des Prädiktionsintervalls relativ zur Modellausdehnung. Beide Kriterien bieten eine automatische Berücksichtigung des Messrauschens und ermöglichen eine optimale Anpassung der Anzahl und Gültigkeitsbereiche der lokalen linearen Modelle. Ein ausführlicher Vergleich mit Simulationen zeigt, dass das chi²-Kriterium sehr leistungsfähig und robust aber auch aufwändig zu berechnen ist.<br />
de
In the present work the identification of the Wiener model using Least-Squares (LS) methods for application in clinical anesthesia is treated. In the introduction the parameter identification of the physiological patient model for sedation using Propofol is given as an application example. Thus, closed-loop methods with adapted patient models become feasible. First, existing methods are compared in a simulation study and evaluated in respect to their ability to estimate the model parameters with minimum variance. The model structure with local linear models and a recursive LS (RLS) estimation method is considered optimal for the Wiener model.<br />Consequently, this model structure is applied with alternative LS-methods: Weigthed-RLS and Total-LS. All methods are compared, discussed extensively, and tested in respect to their performance in the Wiener model using simulation studies.<br />TLS is especially investigated since it is the only approach within the methods considered which can incorporate additional input noise.<br />Not only properties and robustness of TLS are investigated in simulation studies, but also the more involved computation of the residual and the covariance matrix of parameters is addressed. As a result, TLS is an attractive method for estimating the parameters of a Wiener model with local linear models, but it exhibits less robustness compared to LS or RLS. The high numerical effort necessary for computation is another drawback.<br />An important innovation within this work is the development of an adaptive algorithm for choosing the number and region of validity of local linear models. Therefore, a criterion is proposed which is an optimal trade-off between bias and variance of the model. Two criteria are proposed: The chi² distribution of the variance of the residual and the proportion of the prediction interval relative to the model size. An extensive comparison utilizing simulations shows that the chi² criterion is very effective and robust but also requires more computational effort.<br />