Layer, T. (2008). Phasenuntersuchungen für ein Modell topologischer Fermionen [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/183577
Mit Hilfe des Modells topologischer Fermionen können elektrisch geladene Teilchen beschrieben werden. Als Vergleich zu Gitterrechnungen der kompakten Quantenelektrodynamik, welche einen Phasenübergang zeigen, sollen in dieser Arbeit Phasenuntersuchungen im Modell topologischer Fermionen durchgeführt werden. Das Modell topologischer Fermionen (MTF) wird als SU(2)-Feld auf den Gitterpunkten eines 4-dimensionales Raum-Zeit-Gitters definiert. Weiters wird analog zur kompakten Quantenelektrodynamik der Pfadintegralformalismus angewandt. Mit Hilfe des Metropolis-Algorithmus werden, ausgehend von einer beliebigen Anfangskonfiguration, durch Vorgabe spezieller Randbedingungen jene Feldkonfigurationen erzeugt die in der Natur mit großer Wahrscheinlichkeit auftreten. Die zur Betrachtung des Phasenüberganges notwendigen Observablen, können dann über die stochastische Methode der Monte-Carlo-Integration als Mittelwerte über das kanonische Ensemble berechnet werden. Zur numerischen Auswertung werden Softwarepackete zur Konstruktion der Gitter, der Feldwerte und der Observablen verwendet. Die quantenmechanischen Erwartungswerte werden mit Hilfe des Metropolis-Verfahrens bestimmt, welches gewichtete Mittelwerte über ein Ensemble erzeugt. Vor der Mittelwertbildung muss in Aufwärmschritten das System ins Gleichgewicht gebracht werden. Zur Charakterisierung der Phasen werden die verschiedenen Beiträge zur Wirkung und deren Fluktuationen sowie die Monopolverteilung bestimmt.
