Parameter identification of a nonlinear compartmental model for the characterization of a nonlinear physiological system

Abstract

Das Thema dieser Studie beschäftigt sich mit einem Thema der Kompartmentkinetik. Das Hauptproblem besteht in der Ermittlung der Modellparameter auf der Grundlage von gegebenen experimentellen Eingangs/- und Ausgangsdaten in Studium des Verhaltens der Parameter bei unterschiedlichen Eingangsniveaus.<br />Das behandelte Problem, dass sich auf die zeitabhängigen experimentellen Daten zur Erkennung des möglichen nichtlineare Systemverhaltens, bezieht, ist ein dynamisches Modell. Dazu werden die Systemgrößen für unterschiedliche Eingangsniveaus studiert.<br />d.h. Die Erkennung des möglichen Abhängigkeit der Modellparameter auf die gegebenen experimentellen Daten angepaßt werden.<br /> In diesem Kontext wird die Dynamik des Transportes einer Substanz von einem Kompartment zu anderen durch ein System von Differentialgleichungen beschrieben. Die Studie betrifft den Transport des im Allgemeinen bekannten metabolischen Hormons Insulins vom Plasma des Bluts zum intertitiellen Raum des Gehirns, der Cerebro-Spinalen Flüssigkeit (CSF). Die spezielle Frage, die in diesem Kontext entsteht, betrifft die Überwindung der sogenannten Blut-Hirn-Schranke durch Insulin vom Blut zum Intertitiellen Raum des Zentralnervensystems (CNS). In Frage kommende Hauptmöglichkeiten dieses Transportes sind einerseits passiver Transport durch Diffusion und eine Art des aktiven Prozesses durch einen sogenannten Rezeptor-vermittelten Transport.<br />Das betroffene Modell ist ähnlich wie der dynamischen Relation, welche die Reihenfolge von radioaktiven Substanzen beschreibt.<br />Die Parameter dieses Modells, das in MATLAB formuliert wird, werden bestimmt durch das Marquardt-Levenberg-Verfahren. Dabei wird das System-Verhalten in den unterschiedlichen experimentellen Situationen studiert. Unterschiedliche Niveaus der plasmainsulin-tingangsfunktion im Plasma werden gewählt und der entsprechende dynamische Ausgang (das Insulin im CSF) für gegebene Eingangsstrategie wird gemessen. Die Ermittlung der Parameter in solchen, unterschiedlichen experimentellen Situationen, ermöglichen die Beschreibung der Abhängigkeit der Parameter des Systems von der Eingangsfunktion und damit die lineare Bestimmung oder nichtlineare, Eigenschaften des Systems.

The subject of this study concerns a problem of compartmental kinetics.<br />The main problem consists in the determination of the model parameters on the basis of given experimental input and output data and to characterize the behavior of the parameters at different input levels.<br />The problem to be dealt with is thus one of dynamic models adapted to time-dependent experimental data for the detection of possible nonlinearities in the system behavior, i.e., the detection of possible dependencies of the model parameters on experimentally given input levels.<br />In this context, the dynamics of transport of a substance from one compartment to another is described by a system of differential equations.<br />In Particular, the study concerns the transport of the generally known metabolic hormone insulin from the plasma of the blood to the interstitial medium of the brain called Cerebro-Spinal Fluid (CSF).<br />The special question arising in this context concerns the overcoming of the so-called blood brain barrier by insulin or a similar hormone crossing from blood to the medium surrounding the central nervous system (CNS).<br />The model involved resembles the dynamic relation describing the sequence of radioactive substances originating from a first radioactive substance which decays in an exponential manner (Betamanfunction). The parameters of this model formulated in MATLAB are determined by the Marquardt-Levenberg procedure.<br />The system behavior is studied in different experimental situations.<br />Different levels of insulin input in plasma are chosen and the pertinent dynamic output insulin in CSF is measured for the given input strategy.<br />For the determination of the parameters in such experimental procedures, linear models followed by the subsequent comparison of their values achieved in the different experimental as derived by the combined view of the different experimental situations are appropriate. The input dependency of the system parameter will then describe the linear or nonlinear characteristic of the system.