Modeling and control of reheating strategies for refractory metals

Abstract

Bei der Produktion von Platten aus Refraktärmetallen werden mehrere Erwärmprozesse durchlaufen, welche einen entscheidenden Einfluss auf die Qualität des Endprodukts haben. Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Anwendung regelungstechnischer Methoden auf zwei Erwärmprozesse in einer Flachgüterproduktionslinie. Das Ziel ist in beiden Fällen die Reduktion von Zeit- und Energieverbrauch des jeweiligen Prozesses, wobei die Qualität des Produkts erhalten bleiben soll. Im ersten Teil der Arbeit werden die Kammeröfen einer Warmwalzanlage betrachtet. Durch Minimierung der Liegezeit der Produkte im Ofen wird Energie eingespart. Während des Erwärmens im Ofen kann die Produkttemperatur nicht gemessen werden. Deshalb wird ein detailliertes Prozessmodell eines Kammerofens erstellt und sukzessive auf ein nichtlineares Modell erster Ordnung reduziert, welches imstande ist, den zeitlichen Verlauf der Produktentnahmetemperatur hinreichend genau abzubilden. Das Modell erster Ordnung dient als Basis für eine Lernstrategie, die die Schätzung der minimalen Liegezeiten von Produkt zu Produkt verbessert. Darüber hinaus wird das Produktportfolio nach Materialeigenschaften und Oberflächenbeschaffenheit in Produktklassen eingeteilt, um die Genauigkeit der Schätzung weiter zu erhöhen. Die vorgeschlagene Lernstrategie mit mehreren Produktklassen wird anhand des validierten Prozessmodells in ausführlichen Simulationsstudien getestet. Für den Fall, dass die Produktparameter hinreichend genau bekannt sind, weisen die erzielten Ergebnisse eine sehr hohe Genauigkeit auf. Unsicherheiten in den Produktparametern zeigen einen mäßigen Einfluss auf das Schätzergebnis, welcher durch Einengung der Definitionen der Produktklassen weiter minimiert werden kann. Der entworfene Schätzer kann ohne großen Rechenaufwand implementiert werden und ist für eine Vielzahl von ähnlichen Öfen anwendbar. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit der induktiven Erwärmung in der Bandrollen-Produktionsanlage. Dünne Bleche werden entlang einer Schnittspur erwärmt, um die Qualität der Schnittkanten zu verbessern. Unebenheiten im Blech bewirken dabei Schwankungen des Luftspalts zwischen Induktor und Blech, welche wiederum starke Inhomogenitäten beim Erwärmen der Schnittspur nach sich ziehen. Das Ziel ist es nun, die Temperatur entlang jeder Schnittspur über einen vorgegebenen unteren Schwellwert zu bringen, ohne unnötig zu überheizen. Für das induktive Erwärmproblem wird zunächst ein detailliertes Prozessmodell erstellt und anschließend für den Reglerentwurf vereinfacht. Das resultierende Entwurfsmodell besteht dabei aus einer Transportgleichung für das thermische und einem Ersatzschaltbild für das elektromagnetische Teilsystem. Auf Basis des Entwurfsmodells wird dann ein kaskadierter Reglerentwurf durchgeführt. Der innere Kreis der Kaskade regelt die übertragene Heizleistung und über den äußeren Kreis wird die Temperatur entlang der Schnittspur über eine Zwei-Freiheitsgrad-Regelung, bestehend aus einem Vorsteuer- und einem Regleranteil, eingestellt und Schwankungen des Luftspaltmittelwerts ausgeglichen. Die Regelgüte des entworfenen Zwei-Freiheitsgrad-Reglers wird anschließend in Simulationsstudien am validierten Prozessmodell getestet. Die Ergebnisse zeigen, dass der Regler für einen hinreichend homogenen Luftspalt sehr gut arbeitet. Der Regler erlaubt verschiedene Erweiterungen, je nach Vorhandensein von Stellgrößen und Messinformationen.

The production of plates from refractory metals involves several reheating processes that have a critical influence on the quality of the final product. This thesis deals with the application of control engineering methods to two reheating processes in a flat stock production line. The objective in both cases is to save time and energy in the reheating processes, while the quality of the products should not be compromised. In the first part of the thesis, batch-type chamber furnaces used in a hot rolling plant are considered. Energy saving is achieved by minimizing the residence times for each product that is charged into the furnace. When the product is in the furnace, its temperature cannot be measured. Therefore, a detailed process model of the chamber furnace is derived from first principles and subsequently reduced to a first-order nonlinear system, which is able to capture the time evolution of the discharge temperature of the product with sufficient accuracy. The first-order model is exploited in a learning strategy to improve the estimates of the minimum residence times from one product to the next. Additionally, the products of the plant are assigned to product classes according to their material and surface properties to further improve the estimation results. Simulation studies are performed with the validated detailed process model and the proposed learning strategy with different product classes. The results show a high accuracy if the product parameters are well known. Uncertainties in the product parameters have a moderate influence on the estimation results that can be mitigated by narrowing the definitions of the product classes. The designed estimator is computationally inexpensive and can be applied to a wide range of similar furnace systems. The second part of the thesis deals with an induction heating system used in the strip coil production. Thin sheets of refractory metals are reheated along a cutting line to improve the quality of the cutting edges. Flatness defects of the sheet cause fluctuations in the air gap between the inductor and the sheet, which entail strong temperature inhomogeneities. The goal is to bring the temperature along each cutting line above a minimum threshold without unnecessary overheating. The induction heating problem is formulated as a multiphysics process model, which is subsequently simplified for the controller design. The resulting control-oriented model consists of an advection equation and an equivalent circuit model. Based on the control-oriented model, a cascade controller for the transmitted heating power and a two-degrees-of-freedom temperature controller, comprising a feedforward and a feedback part, are designed to compensate for changes in the mean air gap. Based on the validated detailed process model, the performance of the designed temperature controller is tested in extensive simulation studies. The results show that the proposed controller performs well for sufficiently homogeneous air gap geometries. The concept allows for further improvements in several directions, depending on the available system inputs and outputs.