Reliability of optical potentials for nuclear data evaluation

Abstract

Die Verlässlichkeit von Nuklearmodellen für die Vorhersage von Reaktionsobservablen ist wichtigster Gegenstand der Analyse von kernphysikalischen Systemen. Insbesondere wird in dieser Arbeit auf optische Modelle eingegangen, welche ein simples, aber essentielles Werkzeug für alle Reaktionsmodelle darstellen. Die Kovarianzmatrizen sind hierbei ein geeignetes Mittel, um die Verlässlichkeit von Kernmodellen quantitativ zu erfassen. Das Hauptziel dieser Arbeit ist eine Methode, welche ihre Grundlage in der Theorie hat, für die Bestimmung der Kovarianzmatrizen für Modellrechnungen zu entwickeln. Diese Methode berücksichtigt zwei Hauptbeiträge für statistische Unsicherheiten, einerseits die Parameterfehler des Modells und andererseits die Unzulänglichkeit der Modells selbst, wobei das Abweichen von Ersterem in den Grundkonzepten der Statistik begründet ist. Die Entwicklungen in dieser Arbeit konzentrieren sich auf die Anwendung von Bayes' Theorem auf die Evaluation von Kerndaten. Im Speziellen wurde das Konzept von völligem Unwissen verwendet und eine Informationsentropie konstruiert, welche a-priori Wissen über die Parameter des angewandten Modells beinhaltet. Das Maximieren dieser Informationsentropie liefert die a-priori Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Modellparameter. Diese Verteilungen wiederum werden dazu verwendet, um eine Monte-Carlo-Simulation der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Observablen, welche unter Anwendung eines bestimmten Kernmodells berechnet wurden, durchzuführen.<br />Die vorgeschlagene Methodik ermöglicht die Erstellung von verlässlichen Priors, basierend auf Modellkalkulationen ohne Bezug zu experimentellen Daten. Dennoch sind experimentelle Daten vonnöten, um Modelldefekte zu bestimmen, welche per definitionem innerhalb des Modells nicht erfassbar sind. Daher wird in dieser Arbeit vorgeschlagen, einen mittleren Fehler du aus dem Vergleich von experimentellen mit theoretischen Werten der Observablen zu konstruieren. Dies geschieht, indem aus den Abweichungen des Modells eine Kovarianzmatrix erstellt wird, welche auf einem mittleren Modellfehler du basiert, der wiederum aus der Reproduktion von theoretischen und experimentellen Observablen gewonnen wird. Diese neue Vorgehensweise wurde zum ersten Mal verwendet, um einen Prior für Neutronen-induzierte Reaktionsquerschnitte von leichten und schweren Kernen, nämlich 6Li bzw.<br /> 208Pb, zu generieren. Das Hauptgewicht lag dabei auf der Analyse des optischen Modellpotentials und den Niveaudichteparametern eines speziellen Kernmodells. Das Programm TALYS wurde verwendet, um Berechnung basierend auf dem phänomenologischen, optischen Koning-Delaroche-Potential und dem Fermi-Gas-Modell für eine geeignete Beschreibung der Niveaudichten durchzuführen. Darüber hinaus wurden die Prior-Verteilung und die entsprechenden Kovarianzmatrizen mit Hilfe des DWBA98 Codes und des darin implementierten mikroskopischen Teilchen-Kernpotentials von K. Amos evaluiert.<br />Der größte Erfolg dieser Arbeit ist die Entwicklung einer theoretischen und formalisierten Vorgehensweise zur Bestimmung eines Priors zur Kerndatenevaluation, wobei der Formalismus eine automatische und einfache Erstellung des Priors für ein bestimmtes Kernmodell ermöglicht.<br />

The reliability of nuclear models in predicting reaction observables is the most relevant subject in the analysis of physical systems. In particular we focus on the optical model, which is a simple, but essential tool in all reaction models. The covariance matrices are the proper tool to quantify the reliability of nuclear models. The central goal of this thesis is to develop a theoretically based method for the determination of covariance matrices for model calculations. The method can account for two main contributions to uncertainties, i.e. the parameter uncertainties with respect to the model and the failure of the model. The failure of the first contribution starts from the basic concepts of statistics. The developments in this thesis are focused on application of Bayes' theorem to nuclear data evaluation. In particular we use the concept of complete ignorance and construct an information entropy which includes the a-priori knowledge on the parameters of the applied nuclear model. Maximizing the information entropy yields the a-priori probability distributions of the model parameters. These distributions are used to perform a Monte Carlo simulation of the probability distributions of observables, calculated within a specific nuclear model. The proposed methodology allows the generation of reliable priors based on model calculations without references to experimental data. Experimental data are required, however, to determine the model defects, which by definition can not be accessible within the model. We propose to construct a mean model error du from a comparison of experimental and theoretical values of observables. Namely in the failure of the model we construct a prior covariance matrix on the basis of a mean model error du, extracted from the reproduction of theoretical and experimental observables. This novel procedure has been first applied to generate a prior for neutron induced reaction cross sections of light and heavy nuclei, namely of 6Li and 208Pb respectively. Particular emphasis has been given to the analysis of the optical model potential and the density level parameters within a specific nuclear model. TALYS was used to perform calculations based on the Koning-Delaroche phenomenological optical potential and on the Fermi gas model for a proper description of the level densities. Furthermore, in order to account a microscopic approach, we evaluated the prior distribution and the corresponding covariance matrices by means of the DWBA98 code where a nucleon-nucleus microscopic potential developed by K. Amos was used.<br />The major progress achieved in this thesis is the development of a theoretically and formalised procedure for the determination of a prior for nuclear data evaluation where the formalism allows an automatic and easy generation of the prior within a specific nuclear model.