Time variation of coupling constants with special consideration of the fine structure constant

Abstract

In dieser Arbeit wurde aufgezeigt, wie man mit Hilfe eines Skalarfeldes und der Verletzung des Aquivalenzprinzips eine Abschätzung für die zeitliche Veränderung der Feinstrukturkonstante treffen kann.<br />Dabei wurde ausgehend von den Friedmannschen Lösungen der Einsteinschen Gleichungen eine relative Änderung der Feinstrukturkonstanten errechnet, die sich mit den aktuellen (2006) experimentellen Grenzen und Grenzen der Beobachtung deckt. Unter der Annahme, dass die Expansion des Universums maßgeblich von einem Skalarfeld abhängt, wurden verschiedene Werte für die zeitliche Veränderung der Feinstrukturkonstanten errechnet. Dazu wurde der Beschleunigungsparameter des Universums bestimmt, der durch Beobachtungsergebnisse bestätigt wird. Für die Berechnung der zeitlichen Veränderung der Feinstrukturkonstanten wurde insbesondere die erste Ableitung nach der Zeit des Skalarfeldes verwendet. Der Ursprung des Skalarfeldes wurde offen gehalten, da eine mehrfache Interpretation möglich ist (z.B.: Dilatonfeld, Dunkle Energie, Quintessence, kosmologische Konstante). Dabei wird auch eine Methode entwickelt, mithilfe eines Skalarfeldes die relevanten Parameter für die Berechnung einer Abschätzung der zeitlichen Änderung der Feinstrukturkonstanten zu bestimmen. Ausgangspunkt ist eine Lagrangefunktion, die proportional zum Produkt zweier Feldstärketensoren und einer Kopplungsfunktion. Die Kopplungsfunktionen werden als abhängig von einem Skalarfeld angesetzt. Die Inverse der Kopplungsfunktion stellt eine quadrierte Kopplungskonstante dar. Aus der Literatur ist bekannt, dass die Kopplung zu Materie proportional ist zur Ableitung der logarithmierten inversen Kopplungsfunktion nach dem Skalarfeld. Daraus ergibt sich eine Gleichung, in der die Änderung der Kopplungskonstanten proportional dem Produkt aus der zeitlichen Ableitung des Skalarfeldes und Termen der Reihenentwicklung der Kopplungsfunktion ist. Das Skalarfeld steht in Zusammenhang mit dem Beschleunigungsparameter des Universums. Dazu wurde ausgehend von den Friedmannlösungen der Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie eine Gleichung für die zeitliche Ableitung des Skalarfeldes abgeleitet, in die der Beschleunigungsparameter eingeht. Bei der Berechnung der zeitlichen Ableitung des Skalarfeldes wurde, unter der Annahme eines perfekten Fluids, ein Dichtebereich für das Universum abgeleitet, dessen Mittelwert um 80% über der kritischen Dichte des Universums liegt.<br />Aus einer Berechnung, in die die experimentellen Daten der Verletzung des Äquivalenzprinzips und der Bestimmung der zeitlichen Ableitung des Skalarfeldes eingehen, ergeben sich Gleichungen für die Werte der zeitlichen Änderung der Feinstrukturkonstanten, die kein Widerspruch zu den experimentellen Daten von Oklo, des nuklearen Zerfalls und von quasistellaren Objekten sind. Sollte für diese letztgenannten Beobachtungen ein Nullresultat ausgeschlossen werden können, so vermag die Kopplung an ein Skalarfeld dies zu erklären. Noch engere Grenzen für die zeitliche Veränderung des Skalarfelds und damit der Abschätzung der zeitlichen Veränderung der Feinstrukturkonstanten lassen sich dadurch gewinnen, dass die Daten aus Oklo benutzt werden, um die zeitliche Ableitung des Skalarfeldes zu bestimmen. Damit erhält man Abschätzungen für die zeitliche Änderung der Feinstrukturkonstanten, die sich fast exakt mit den gültigen Grenzen aus anderen Methoden decken.