Bartosik, H. (2009). Experimental test of quantum contextuality with neutron interferometry [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. http://hdl.handle.net/20.500.12708/185706
Im Hinblick auf eine direkte Erweiterung der klassischen Theorien kann man davon ausgehen, dass das Messergebnis einer gegebenen Observable unabhängig von der zeitgleichen Messung jeglicher anderer kompatibler (kommutierender) Observablen ist. Diese Annahme ist allgemein unter dem Begriff der Nicht-Kontextualität bekannt. Im Gegensatz dazu sagt die Quantentheorie kontextuelle Messergebnisse vorher. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist, durch einen experimentellen Beweis des Kochen Specker Theorems, die Kontextualität der Quantenmechanik zu zeigen. Dieses Theorem besagt, dass jede nicht-kontextuelle, deterministische Theorie auf grundlegende Weise inkompatibel mit quantentheoretischen Vorhersagen ist. Das Experiment wurde an der Neutronenoptik Beamline S18 am Hoch ussreaktor des Institut Laue Langevin in Grenoble, Frankreich, durchgeführt. Um die Quantenkontextualität nachweisen zu können, wurden polarisierte Neutronen in einem Interferometer-Aufbau in zwei verschiedenen Freiheitsgraden verschränkt. Der Beweis des Kochen Specker Theorems folgt aus der Verletzung einer Ungleichung, die sich aus den Vorraussagen von nichtkontextuellen Theorien ergibt. Im Speziellen kann eine spezifische Linearkombination von drei Produktobservablen für jede nicht-kontextuelle Theorie mit dem Maximalwert 1 abgeschätzt werden. Andererseits ist die quantenmechanische Vorhersage für dieselbe Kombination 3. Der gemessene Wert von 2.29+-0.008 ist eindeutig über dem von den klassischen nicht-kontextuellen Theorien gegebenen Limit 1. Demzufolge zeigt das in der vorliegenden Arbeit durchgeführte Experiment eindeutig die Kontextualität der Quantenmechanik mit Hilfe einzelner verschränkter Neutronen.
From a straightforward extension of classical theories, one may presume that the measurement result of a given observable is independent of the simultaneous measurement of any other compatible (commuting) observable. This assumption is commonly known as non-contextuality. On the contrary, quantum theory predicts contextual measurement results. The aim of this thesis is to confirm that quantum mechanics is contextual by experimentally proving the Kochen Specker theorem. This theorem states that any non-contextual deterministic theory is fundamentally incompatible with quantum mechanical predictions. The experiment was performed at the neutron optics beam line S18 at the high flux reactor of the Institut Laue Langevin in Grenoble, France. For demonstrating quantum contextuality, polarized single neutrons are entangled in two degrees of freedom in an interferometry setup. The proof of the Kochen Specker theorem follows from the violation of an inequality, derived by the predictions of non-contextual theories. In particular, for any non-contextual theory, a specific linear combination of three product observables is expected to be maximal 1. In contrast, the quantum mechanical prediction for the same combination is 3. The measured value of 2.29+-0.008 is evidently above the threshold of 1 predicted by classical non-contextual theories. Thus, the experiment performed in this thesis clearly shows quantum contextuality with entangled single neutrons.
