Die Anwendung mathematischer Methoden auf Probleme der Rechtsprechung unter besonderer Berücksichtigung der DNA-Analyse

Abstract

Hohe Genauigkeit von Gerichtsgutachten verringert einerseits die Anzahl von Justizirrtuemern und andererseits, trotz der Gefahr eines Freispruchs fuer einen wahren Taeter, das Gesamtrisiko fuer ein Individuum, Verbrechens- oder Justizopfer zu werden. Die Berechnung einer Uebereinstimmungswahrscheinlichkeit zwischen einer biologischen Tatortspur und der genetischen Struktur eines Verdaechtigen aus den relativen Haeufigkeiten der nachgewiesenen Gene setzt voraus, dass sich die Population im Hardy-Weinberg-Gleichgewicht befindet und dass die Gene an verschiedenen Loci voneinander unabhaengig sind. Der Grenzwert der Genotyphaeufigkeiten bei urspruenglich streng gekoppelten Genen am gleichen Chromosom ist unabhaengig von der 'Crossing-Over'-Rate, die Geschwindigkeit der Konvergenz jedoch von ihr abhaengig. Der Zusammenhang zwischen Gen- und Genotyphaeufigkeit ist bei der Testung auf Gueltigkeit des Hardy-Weinberg-Gleichgewichtes zu beachten. Die Freiheitsgrade bei Anwendung des Chi-Quadrat-Tests ergeben sich aus der Differenz zwischen der Anzahl der Variablen und dem Rang des Gleichungssystems, das den Zusammenhang zwischen den absoluten Haeufigkeiten von Genen und Genotypen beschreibt. Die Essen-Moeller-Formel ist zur Identifikation im Strafverfahren wegen der impliziten Annahme einer A-priori-Wahrscheinlichkeit von 1/2 ungeeignet. Die Wahrscheinlichkeit fuer die Spurenlegerschaft eines Angeklagten ergibt sich aus der Bayesschen Statistik unter Beruecksichtigung der Populationsgroesse. Bei Mischspuren mehrerer Taeter unterscheidet sich die Aussage der DNA-Analyse in Abhaengigkeit von einer gemeinsamen oder getrennten Begutachtung. Die angenommene Populationsgroesse, Zufallsfunde, das Auffinden von mehreren unterschiedlichen biologischen Spuren, der Einsatz von DNA-Datenbanken, Massenscreenings oder Rasterfahndung veraendern die Wahrscheinlichkeit fuer die Spurenlegerschaft und muessen daher im Gutachten des Gerichtsmediziners beruecksichtigt werden.

A high precision of court experts' reports reduces both the number of errors of justice and, in spite of running the risk of acquitting the actual offender, the total risk for an individual of becoming a victim of crime or of justice. Calculating the matching probability of a crime scene stain and a suspect's genetic structure presupposes the validity of the Hardy-Weinberg law in the considered population and the independence of genes on various loci. While the limit of genotype frequencies of initially strictly linked genes of the same chromosome is independent of the 'crossing over'-rate, the speed of convergence is not. When trying to prove the validity of the Hardy-Weinberg law in a specific population the relation between gene and genotype frequencies has to be considered. When applying the chi-square test, the degrees of freedom are the difference of number of variables and the rank of the system of equations describing the relation between the absolute numbers of genes and genotypes. The Essen-Moeller formula, used to prove paternity ship, is unsuitable for identification in criminal trials, because of its implicit assumption of the a-priori-probability of 1/2. The probability of having left a crime scene stain by a suspect results from the Bayesian statistics including the size of the considered population. DNA analysis of mixed crime scene stains of a group of offenders depends on joint or separated investigation. The considered population size, discovery of forensic evidence by chance, findings of various biological crime scene stains, use of DNA databases, screening of a great number of persons and computer search have an effect on the estimated probability that a specific person has left the crime scene stain and all this has to be taken into account in the report of the forensic expert.