Risikomanagement von Einlagen ohne Fälligkeit im Niedrigzinsumfeld

Abstract

Die Modellierung von Bankeinlagen ohne Fälligkeit stellt, im Vergleich zur Bewertung von Verbindlichkeiten mit einer fixen Laufzeit, eine besondere Herausforderung dar. Anders als bei Krediten mit einem festgelegtem Zahlungsprofil sind die Zahlungsströme bei Einlagen ohne Fälligkeit in der Zukunft ungewiss und werden zudem von sich verändernden Marktzinssätzen beeinflusst. Eine Möglichkeit zur Modellierung solcher Einlagen ist das von Kalkbrener und Willing vorgeschlagene stochastische 3-Komponenten-Modell. Das Modell basiert auf einer separaten Modellierung des Einlagenvolumens sowie der Markt- und Einlagenzinssätze. In dieser Arbeit werden verschiedene Ansätze zur Modellierung der drei Komponenten aufgezeigt und anhand einer Fallstudie verglichen. Für die Modellierung der Marktzinsen wird in der praktischen Implementierung ein einfaktorielles Vasicek-Modell verwendet. Der Einlagenzinssatz wird als lineare Funktion abhängig von den verfügbaren Marktzinssätzen modelliert, wobei aufgrund der geltenden Rechtsauslegung darauf geachtet wird, dass der Einlagenzinssatz stets positiv bleibt. Bei der Modellierung des Einlagenvolumens werden verschiedene Modelltypen vorgestellt, wobei ein Hauptaugenmerk auf dem Normalmodell von Kalkbrener und Willing liegt. Als mögliche Alternative wird zudem das Lognormalmodell diskutiert. Insbesondere wird bei der Modellierung des Einlagenvolumens genauer auf die Unterschiede zwischen dem statistischen und dem risikoneutralen Maß eingegangen. Ausgehend von diesen Komponenten werden Methoden zur Handhabung des Liquiditäts- und Zinsrisikos näher beleuchtet. Für eine direkte Anwendbarkeit werden alle Funktionalitäten zu einem Kommandozeilenprogramm zusammengefasst, welches eine flexible Anwendung der Modelle erlaubt und die für das Risikomanagement relevanten Szenariobetrachtungen vereinfacht.

Modeling bank deposits without maturity poses a particular challenge compared to the valuation of liabilities with a fixed maturity. Unlike loans with a fixed payment profile, the cash flows of deposits without maturity are uncertain in the future and are also affected by changing market interest rates. One way to model such deposits is the 3-component-model proposed by Kalkbrener and Willing. The model is based on separate modeling of deposit volume as well as market and deposit interest rates. In this thesis, different approaches to modeling the three components are shown and compared using a case study. For modeling market interest rates the classical one-factor Vasicek model is used in the practical implementation. The deposit interest rate is modeled as a linear function depending on the available market interest rates, whereby care is taken to ensure that the deposit interest rate always remains positive due to current jurisdiction. In modeling the volume of deposits various types of models are presented with a main focus on the normal model of Kalkbrener and Willing. The lognormal model is also discussed as a possible alternative. In particular, the differences between the statistical and the risk-neutral measure are discussed in more detail when modeling the deposit volume. Based on these components, methods for handling liquidity and interest rate risk are presented. For direct applicability, all functionalities are combined into a command line program which allows a flexible application of the models and simplifies the scenario considerations relevant for risk management.