Monte Carlo simulation of the 3/2 model

Abstract

Das Ziel dieser Arbeit ist es verschiedene Algorithmen zu analysieren, die für die Simulation des stochastischen 3/2-Volatilitätsmodells verwendet werden. Wir beginnen mit der Beschreibung des Modells und des expliziten Lösungssimulationsalgorithmus, der von Kouarfate, Kouritzin und MacKay (2020) vorgeschlagen wurde und behandeln im Anschluss Algorithmen, die verwendet werden um ein Heston-Modell zu simulieren, angepasst an die Einstellung des 3/2-Modells. Die numerische Implementierung dieser Modelle wird vorgestellt und ihre Effizienz diskutiert.Diese Arbeit basiert hauptsächlich auf zwei Veröffentlichungen: „Explicit Solution Method for the 3/2 Model“ von Iro Rene Kouarfate, Michael Kouritzin und Anne MacKay und „Efficient Simulation of the Heston Stochastic volatility Model“ von Leif Andersen.

The goal of this thesis is to study and analyse different algorithms used for simulation of 3/2 stochastic volatility model.We start with describing the model and explicit solution simulation algorithm proposed by Kouarfate, Kouritzin and MacKay(2020), and go further with algorithms that are used to simulate Heston model, adapted to the setting of 3/2 model. Numerical implementation of these models is presented and their performance is discussed.This work is based mainly on two papers:Explicit Solution Method for the 3/2 Model published by Iro Rene Kouarfate, Michael Kouritzin and Anne MacKay and Efficient Simulation of the Heston Stochastic volatility Model paper by Leif Andersen