Parameter identification in multibody system dynamics using the adjoint sensitivity analysis

Abstract

Der verstärkte Einsatz von Software zur Mehrkörpersimulation ermöglicht es die Anzahl von Prototypen, welche während der Entwicklung eines Produkts benötigt werden, zu reduzieren. Häufig verursachen ungenaue oder unbekannte Parameterwerte große Abweichungen der Simulationsergebnisse von den in der Realität gemessenen Werten. Die Qualität eines virtuellen Prototyps kann durch Anpassung der Parameterwerte an die realen Verhältnisse erhöht werden. Durch die Komplexität von Mehrkörpersystemen ist es bei einer großen Anzahl von Parametern in einem Simulationsmodell meist nicht mehr möglich die Parameter manuell anzupassen. Aus diesem Grund stellt ein automatisierter und effizienter Abgleich der Systemausgänge den einzig möglichen Ansatz zur Verbesserung von Simulationsergebnissen dar. Darüber hinaus kann durch eine schlecht gewählte Anregung der Fall eintreten, dass der Einfluss der Parameter auf die Systemausgänge zu gering ist. In diesem Fall stützt sich die Identifikation auf unzureichende Daten und führt zu einer nicht zufriedenstellenden Qualität des virtuellen Prototyps. Zur Automatisierung des Parameteridentifikationsprozesses wird ein sinnvolles Gütemaß benötigt, welches erlaubt die Abweichung der Simulation vom Experiment zu quantifizieren. Erst durch Einführen dieser sogenannten Kostenfunktion wird die Verwendung eines iterativen Ansatzes zum Lösen des Optimierungsproblems, welches die skalare Kostenfunktion minimiert, ermöglicht. Der Gradient, welcher die Konvergenz des Optimierungsverfahrens deutlich verbessert, kann mit Hilfe der adjungierten Sensitivitätsanalyse berechnet werden. Um den Informationsgehalt in den zur nachfolgenden Parameteridentifikation verwendeten Messungen zu steigern, wird ein Ansatz verfolgt, der durch Modifikation der Systemanregung auf eine Optimierung der Sensitivität der Kostenfunktion in Bezug auf Parameteränderungen abzielt. Für beide Spezialfälle, Gradientenberechnung und Optimierung der Systemanregung, werden detaillierte Herleitungen durchgeführt. Neben der Beschreibung der entwickelten Ansätze werden nachvollziehbare Beispiele gezeigt, welche die Performance der jeweiligen Methode unterstreichen.

The usage of state-of-the-art software for analyzing the dynamics of multibody systems allows to reduce the number of prototypes in an product development process. Often, unknown parameters cause notable deviations of simulation results compared to measurements taken during experiments. Improving the quality of the virtual prototype may be achieved by matching the parameters used in the simulation model with the real ones. With an increasing number of parameters, adjusting their values manually in order to improve the accordance is hardly possible due to the complexity of the multibody system. Therefore, an automated and efficient strategy for parameter identification represents the only reasonable approach for gaining better simulation results. Another problem arises due to the fact, that the chosen excitations may not cause a sufficient reaction of the components under consideration. In such a case the result of the identification relies on insufficient data, and therefore the accuracy of the virtual prototype is not satisfactory. Automating the process of parameter identification requires a meaningful performance measure in order to quantify the deviation of experiment and simulation. This allows for using an iterative approach that aims at solving the optimization problem that minimizes a scalar performance measure. The gradient required by the optimization algorithm is computed by using the adjoint sensitivity analysis. Addressing the problem raised by insufficient information contained in the measurements is done by adjusting the system inputs in order to maximize the performance measures sensitivity onto parameter changes, usually denoted as optimal input design. For both special issues, the computation of the gradient and the optimization of system inputs, detailed derivations are done. Besides the description of procedures developed, comprehensible examples are presented for emphasizing the performance of the respective method.