Quantum simulation of effective field theories with one-dimensional ultra-cold Bose gases

Abstract

Im letzten Jahrzehnt haben sich experimentelle und theoretische Physiker zusammengetan, um die Quantenfeldtheorie der eindimensionalen Bose-Gase zu untersuchen. Dabei haben sich ultrakalte Gase als zuverlässige analoge Quantensimulatoren erwiesen, da sie hochgradig regelbar und gut von ihrer Umgebung isoliert sind. Diese Arbeit untersucht die Quantenfeldsimulation des Klein-Gordon-Modells unter Verwendung eines Paares quasi-eindimensionaler tunnelgekoppelter Bose-Gase auf einem Atomchip. In dieser Arbeit werden wir nach einer Einführung des theoretischen Rahmens einen kurzen Überblick über den experimentellen Aufbau geben. Anschließend stellen wir eine der wichtigsten Verbesserungen des Experiments vor, die beliebige eindimensionales Fallenpotential für kalte Gase ermöglicht. Anschließend untersuchen wir das Skalieren und Ausbreitung von Information im Klein-Gordon-Modell. Dafür messen wir zunächst die von-Neumann-Entropie und die Quanten-Gegenseitigkeitsinformation für thermische und präthermalisierte Gauß'sche-Zustände im Experiment und verifizieren die seit langem bestehende Vorhersage des Flächengesetzes der Quanten-Gegenseitigkeitsinformation für thermische Zustände des Klein-Gordon-Modells, das einen Hamiltonoperator mit einer spektralen Lücke beschreibt. Dannach untersuchen wir die Post-Quench-Dynamik von Korrelationen auf einer simulierten inhomogenen Metrik, die sich als gekrümmte Lichtkegel ausbreiten. Diese Arbeit ist ein Schritt in Richtung der Nutzung eindimensionaler ultrakalter Quantensimulatoren zur Messung der Verschränkung in Quantenfeldtheorien und zur Untersuchung von Feldtheorien mit inhomogenen Metriken. Die in dieser Arbeit vorgestellten Werkzeuge bilden die Grundlage für die Erforschung dieser Themen in wechselwirkenden Quantenfeldtheorien, wie dem sine-Gordon-Modell.

In the past decade, experimental and theoretical physicists joined forces to study quantum field theory in one-dimensional Bose gases. The efforts have proven these ultra-cold gases a reliable analog quantum simulator, as they are highly tunable and well isolated from their environment. This thesis studies the quantum field simulation of the Klein-Gordon model using a pair of quasi-one-dimensional tunneling-coupled Bose gases on an atom chip. We will first briefly overview the experimental setup after introducing the theoretical framework. We will then present one of the significant advances to the atom chip experiments, enabling arbitrary one-dimensional confinements for cold gases. Afterward, we study the scaling and propagation of information in the Klein-Gordon model. First, we measure the von Neumann entropy and quantum mutual information for thermal and prethermalized Gaussian states in the experiment and verify the long-standing prediction of the area law of quantum mutual information for thermal states of the Klein-Gordon model. We then investigate the post-quench dynamics of correlations on a simulated inhomogeneous metric propagating on curved light cones. This thesis represents a step toward utilizing one-dimensional ultra-cold quantum simulators to measure entanglement in quantum field theories and to study field theories with inhomogeneous metrics. The tools introduced in this work set the ground for exploring these topics in interacting quantum field theories, such as the sine-Gordon model.