Duman, Ş. (2023). In-plane electric susceptibility of small angle graphene moiré structures via Lindhard theory [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2023.112448
Wir berechnen die dielektrische Antwort von großflächigen 2-d-Strukturen auf der Grundlage der Lind-Hard-Theorie. Als Modellsysteme betrachten wir kleinwinkliges (< 3 Grad) verdrehtes (Doppel-) Zweilagengraphen.Ein Lindhard-Antwort-Code für 2-d-Gitter wurde für die Berechnung der elektrischen Suszeptibilität in der Ebene χ(q) von (Doppel-) Zweilagengraphen mit kleinem Winkel (< 3 Grad). Die Ergebnisse zeigen, dass zweischichtige Graphen-Moiré-Strukturen eine größere Reaktion im Vergleich zu doppelten Doppelschichtsystemen zeigen. Dies ist hauptsächlich auf zwei Gründe zurückzuführen: Während numerisch die Suszeptibilitäten von vier Lagen größer sind als die Suszeptibilitäten von Zweilagengraphen, ist der rechnerisch relevante Teil zur Ermittlung der induzierten Dichten für die Ermittlung der induzierten Dichten im realen Raum die skalierten Suszeptibilitäten die bei Doppelschichtstrukturen kleiner sind, da die Doppelschichtstrukturen kleiner sind, da die Atomzahl N der Einheitszelle doppelt so groß ist. Zweitens erhöhen flache Bänder nahe der Fermi-Energie für einige Winkel im Fall von Doppelschichten die Antwort. Zusätzlich untersuchen wir den Effekt der Dehnungsrelaxation. Wir finden bei verschiedenen Winkeln Variationen von bis zu ∼±36 % im Vergleich zu nicht starren Strukturen.
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We calculate the dielectric response of large-scale 2-d structures based on Lindhard theory. As model systems we consider small-angle (< 3 ◦ ) twisted (double) bilayer graphene. A Lindhard response code for 2-d lattices has been implemented for calculation of the in-plane electric susceptibility χ(q) of small angle (< 3 deg) commensurate graphene moiré bilayer and double bilayer systems.The results demonstrate that bilayer graphene moiré structures show larger response compared to double bilayer systems. This is mainly due to two reasons: while numerically the double bilayer susceptibilities are larger than bilayer susceptibilities, the computationally relevant part for obtaining induced densities in real-space are the scaled susceptibilities, which are smaller for double bilayer structures since the unit-cell atom number N is twice as large as the bilayer unit-cell number for equal angles. Secondly, the presence of flat bands around the Fermi energy for some angles in the case of bilayers improves the response.Additionally, we study the effect of strain relaxation. We find for the angles we consider variations of up to ∼ ±36% compared to unrelaxed rigid structures.
