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<div class="csl-entry">Schürz, J. P. (2021). <i>Cardinal characteristics on large cardinals</i> [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2021.96142</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2021.96142
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http://hdl.handle.net/20.500.12708/18892
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dc.description
Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
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dc.description.abstract
Das Studium von Kardinalzahlcharakteristiken auf regulären überabzählbaren Kardinalzahlen hat in den letzten zehn Jahren erheblich an Popularität gewonnen. Die Verallgemeinerungen des Cantor- und Baire-Raums auf reguläre überabzählbare Kardinalzahlen kappa induzieren auf natürliche Weise Verallgemeinerungen der zugehörigen Kardinalzahlcharakteristiken. Während für eine beliebige reguläre überabzählbare Kardinalzahl kappa das Bild ganz anders als im klassischen Fall aussehen kann, stellt sich heraus, dass sich viele klassische Ergebnisse verallgemeinern lassen, wenn man voraussetzt, dass kappa eine große Kardinalzahl ist.In dieser Arbeit werden Kardinalzahlcharakteristiken im Zusammenhang mit dem Ideal der starken Nullmengen auf unerreichbaren kappa untersucht, stationäre Varianten einiger kombinatorischer Kardinalzahlcharakteristiken definiert, eine neue Methode zur Iteration von Forcings vorgestellt, die ein sehr vielversprechendes Werkzeug zu sein scheint, um Kardinalzahlcharakteristiken im höheren Cichon-Diagramm zu trennen, und die vor kurzem entwickelte Technik des Capturings verwendet, um das Zusammenspiel zwischen Determiniertheit und Forcing zu untersuchen.
de
dc.description.abstract
The study of cardinal characteristics on regular uncountable cardinals has significantly gained in popularity during the last decade. The generalizations of the Cantor and Baire space to regular uncountable cardinals kappa naturally induce generalizations of the related cardinal characteristics. While for an arbitrary regular uncountable cardinal kappa the picture can be quite different from the classical case, it turns out that if one requires kappa to be a large cardinal, then many classical results generalize.The thesis investigates cardinal characteristics related to the ideal of strong measure zero sets on inaccessible kapp, defines stationary variants of several combinatorial cardinal characteristics, presents a new method to iterate forcing notions, which seems to be a very promising tool to separate cardinal characteristics in the higher Cichon diagram, and uses the recently developed technique of capturing to investigate the interaction between determinacy and forcing
en
dc.language
English
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dc.language.iso
en
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
starke Nullmengen
de
dc.subject
Mengenlehre
de
dc.subject
forcing-Iteration
de
dc.subject
große Kardinalzahlen
de
dc.subject
Kardinalzahlcharakteristiken
de
dc.subject
corrected iteration
de
dc.subject
strong measure zero sets
en
dc.subject
set theory
en
dc.subject
iterated forcing
en
dc.subject
large.cardinals
en
dc.subject
cardinal characteristics
en
dc.subject
corrected iteration
en
dc.title
Cardinal characteristics on large cardinals
en
dc.title.alternative
Kardinalzahlcharakteristiken auf großen Kardinalzahlen
de
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2021.96142
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Johannes Philipp Schürz
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dc.publisher.place
Wien
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie
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dc.type.qualificationlevel
Doctoral
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dc.identifier.libraryid
AC16386526
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dc.description.numberOfPages
109
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dc.thesistype
Dissertation
de
dc.thesistype
Dissertation
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dc.rights.identifier
In Copyright
en
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Urheberrechtsschutz
de
tuw.advisor.staffStatus
staff
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tuw.advisor.orcid
0000-0002-0438-633X
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item.languageiso639-1
en
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item.mimetype
application/pdf
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http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
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item.fulltext
with Fulltext
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doctoral thesis
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open
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item.openaccessfulltext
Open Access
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item.cerifentitytype
Publications
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crisitem.author.dept
E104-01 - Forschungsbereich Algebra
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crisitem.author.parentorg
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie