Simulation des posenabhängigen dynamischen Verhaltens von Werkzeugmaschinen unter Berücksichtigung eines detaillierten Regeleinrichtungs- und Reibungsmodells

Abstract

In der zunehmend digitalisierten Industrie wächst die Bedeutung von ganzheitlichen virtuellen Abbildern von Maschinen, um das Systemverhalten in der frühen Phase der Entwicklung simulieren und in weiterer Folge gezielt beeinflussen zu können. In diesem Zusammenhang stellt eine Werkzeugmaschine ein mechatronisches System dar, dessen dynamisches Verhalten von der Arbeitsraumposition abhängt und durch die Wechselwirkungen zwischen der mechanischen Struktur und der Regeleinrichtung der einzelnen Vorschubachsen maßgeblich beeinflusst wird. In der vorliegenden Arbeit wird das Ziel verfolgt, das posenabhängige dynamische Verhalten von Werkzeugmaschinen unter Berücksichtigung eines detaillierten Regeleinrichtungs- und Reibungsmodells im Frequenz- wie auch im Zeitbereich simulativ abzubilden. Die Modellierung des mechanischen Systems erfolgt dazu mithilfe der Finite-Elemente-Methode. Dabei wird zur Abbildung des kinematischen und elastischen Verhaltens von Kugelgewindetrieben eine Modellierungsmethode eingesetzt, die eine kraftfreie Verdrehung des Antriebsstrangs und somit die Simulation des dynamischen Verhaltens aus Sicht von Vorschubantrieben ermöglicht. Das dafür notwendige Modell der Regeleinrichtung wird auf Basis der Projektierungshandbücher der Fa. Siemens modelliert, wobei neben der kaskadierten Regelkreisstruktur auch zusätzliche, die Simulationsgenauigkeit beeinflussende Funktionsmodule berücksichtigt werden. Zur Abbildung der in Vorschubachsen auftretenden Reibung wird ein nichtlineares Modell eingesetzt, das eine erhöhte Flexibilität zur Abbildung des Übergangs zwischen Haften und Gleiten bieten soll. Zur Validierung des ganzheitlichen Modellverhaltens werden die Modellierungsmethoden an einem dreiachsigen Versuchsbearbeitungszentrum angewandt. Dabei kommt ein im Zuge dieser Arbeit neu entwickeltes Mess-/Erregersystem zur Relativerregung von Maschinenstrukturen während uniaxialer Vorschubbewegungen zum Einsatz. Mit einem parametrisch aufgebauten Geometriemodell erfolgt die posenabhängige Simulation des dynamischen Systemverhaltens. Ein umfassender Vergleich mit Messungen im Frequenzbereich zeigt, dass das Strukturverhalten bei externer Erregung als auch aus Sicht der Antriebe vom Simulationsmodell mit hoher Genauigkeit abgebildet wird. Die abschließende Simulation von Bahnbewegungen belegt, dass mit dem gezeigten ganzheitlichen Modellansatz und mit einer auf geradlinigen und sinusförmigen Bahnbewegungen basierenden Parametrierung von Reibungsmodellen sämtliche bei Verfahrbewegungen relevanten Größen simulativ ermittelt werden können. Somit stehen Modellierungsmethoden zur ganzheitlichen Simulation von Werkzeugmaschinen zur Verfügung, die den ressourceneffizienten und qualitätssteigernden Einsatz in der Industrie ermöglichen.

In the increasingly digitalized industry, virtual prototypes are becoming more and more important in order to simulate the system behavior in the early phase of development and subsequently to be able to influence it in a targeted manner. In this context, a machine tool represents a mechatronic system with position-dependent dynamics, which is significantly influenced by the interactions between the machine’s structure and the controlled drives. The aim of the present thesis is to simulate the pose-dependent dynamic behavior of machine tools in the frequency and time domain, under consideration of a detailed control and friction model. For this purpose, the mechanical system is modeled using the finite element method. In order to represent the elastic and kinematic conditions of ball screw drives, a modeling method is used that enables simulation of the dynamic behavior from the perspective of feed drives. The drive control system is modeled based on the Siemens project engineering manuals. In addition to the classical cascaded control loop structure, functional systems influencing the dynamic behavior are also considered in the model. A nonlinear model is used to represent the friction occurring in feed axes, which is intended to provide increased flexibility to map the transition between sticking and slipping. For validation, the modeling methods are applied to a three-axis test machining center. Therefore, a newly developed measurement/excitation system for the relative excitation of machine structures during uniaxial feed motions is used. With a parametric geometry model, the modal order reduction and the subsequent transformation into a state space model, the pose-dependent simulation of the dynamic system behavior is performed. Simulated frequency response functions are compered with measured ones and it is shown that the structural behavior under external excitation as well as from the point of view of the drives is reproduced by the simulation model with high accuracy. The concluding simulation of feed movements proves that with the holistic model approach presented and with a parameterization of friction models based on linear and sinusoidal trajectory movements, all relevant properties can be simulated. Thus, modeling methods for the holistic simulation of machine tools are provided, which enable the resource-efficient and quality-enhancing use in the industry.