Optimal Ratcheting of Dividends in a Brownian Risk Model (a reinsurance case study)

Abstract

In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit einer optimalen Dividendenauszahlung aus einem Überschussprozess, der durch eine Brownsche Bewegung mit Drift reguliert wird, mit der zusätzlichen Einschränkung des Ratchetings - die Dividendenzahlungsrate kann niemals reduziert werden. Einweiteres Merkmal in diesem Modell ist die Rückversicherung. Das Zielbesteht nun darin, eine Dividendenstrategie zu finden, um die erwarteteSumme der diskontierten Dividendenzahlungen bis zum möglichen Ruin eines Unternehmens zu maximieren. Wir konzentrieren uns auf das Modellmit nur zwei Dividendenraten, bei dem die Optimalität durch die Verwen-dung von Threshold Strategien erreicht wird.Außerdem geben wir einige Beispiele an, um die Ergebnisse zur Optima-lität für die Modelle mit und ohne Rückversicherung zu illustrieren.

In this thesis, we deal with an optimal dividend payout from a surplusprocess regulated by a Brownian motion with drift with the additional restriction of ratcheting - the dividend rate must remain constant or increase but cannot decrease. An additional feature in this model is reinsurance.The aim is to create a dividend strategy that maximizes the expected total amount of discounted dividend payments until the potential ruin of acompany. We focus on the model with only two dividend rates, where theoptimality is achieved by using threshold strategies.We also provide some examples to illustrate the optimality findings for themodels with and without reinsurance.