Entwicklung eines vereinfachten Modells zur Abbildung von bewegungsinduzierten Wirbelströmen

Abstract

Die quasi stationäre Berechnung elektromagnetischer Felder in und um bewegte Leiterer fordert für komplexe Geometrien, wie sie bei technischen Anwendungen vorkommen, eine sehr rechenaufwendige Finite Elemente Simulation. In dieser Arbeit werden auf magnetisch äquivalenten Kreisen basierende Methoden entwickelt, die in der Lage sind, mit geringem Rechenaufwand den magnetischen Fluss und die Reluktanzkraft für lineare Materialien über einen weiten Geschwindigkeitsbereich zu berechnen. Die vorgestellten Ersatzmodelle bestehen aus zwei gekoppelten Netzwerken. Einem Elektrischen zur Abbildung bewegungsinduzierter Wirbelströme im bewegten Körper und einem magnetischen Kreis inklusive der magnetischen Erregung. Für die Erstellung sinnvoller Modelle mit der Methode der magnetisch äquivalenten Kreise muss der Verlauf des magnetischen Flusses bereits bekannt sein. Die Herausforderung der unbekannten Lage des magnetischen Flusses im Bereich des bewegten Leiters und damit die Lage der induzierten Wirbelströme wird über eine örtliche Diskretisierung in Bewegungsrichtung überwunden. Der aufgrund induzierter Wirbelströme in bewegten Leitern auftretende Skineffekt wird über eine geeignete Parametrierung der magnetischen Widerstände berücksichtigt. Die Bestimmung der Eindringtiefe erfolgt aus den Materialdaten, der Geschwindigkeit und einem von der Geometrie des bewegten Körpers abhängigen Faktors, der aus der Lösung einer Finiten Elemente Analyse identifiziert wird. Für die Anwendung dieser neuen Methoden wird ein generisches Beispiel, bei dem der magnetische Fluss senkrecht durch den bewegten Körper fließt, herangezogen. Für dieses Beispiel werden die Ersatzmodelle mit den Ergebnissen einer Finite Elemente Analyse parametriert und validiert. Außerdem wird eine Parameterstudie durchgeführt, bei der neben der Geschwindigkeit und dem Luftspalt auch die Länge des Pols und die Permeabilität variiert wird. Diese dient dazu die Extrapolierbarkeit sowie die Grenzen der entwickelten Ersatzmodelle aufzuzeigen.

The Finite Element Method is commonly used for the electromagnetic fields computationof moving conductors with complex geometries, although it is computationally expensive. In this thesis, magnetic equivalent circuits for linear materials are developed to compute the magnetic flux and the reluctance force over a wide velocity range, with less computational effort than needed by the FEM. The simplified models are based on two coupled networks. A magnetic network including the excitation and an electrical network for the motion-induced eddy currents. In order to obtain good models with the method of magentic equivalent circuits the course of the magnetic flux should be known.The challenge of the unknown position of the magnetic flux nearby the moving conductor and therefore of the induced eddy currents is solved by a discretization in direction of motion. The skin-effect caused by the eddy currents is taken into account by the parameterization of the magnetic reluctance. The estimate of the skindepth is done by the material properties, the velocity and by an geometry dependent factor. This factoris identified by comparison with the FEM. In order to develop the simplified models, a generic example, where the magnetic flux goes straight through the moving conductor,is used. Furthermore, this example is used for the parameterization and validation of the magnetic equivalent circuit models by a comparison with the FEM. In an attempt to show the range of use and the limitations of the simplified models, a parameter study, of the velocity, the air-gap, the lenght of the pole and the permeability is done.