Waveform Prediction of Digital Circuits by Sigmoidal Approximation

Abstract

In der Entwicklung digitaler Systeme ist die Analyse des zeitlichen Verhaltens unabdingbar. Herkömmlicherweise geschieht diese durch Simulation auf analoger oder digitaler Ebene.Analoge Simulatoren wie SPICE lösen die Gleichungen, die die Komponenten einer Schaltung beschreiben, iterativ. Obzwar in der erreichbaren Genauigkeit unübertroffen, skaliert diese Methode äußerst schlecht, und kann nur für Systeme überschaubarer Größe eingesetzt werden. Demgegenüber stehen digitale Simulatoren, welche auf Kosten der Genauigkeit die analogen Vorgänge weitestgehend vernachlässigen. Herkömmliche digitale Simulatoren sind in der Lage, Systeme praktisch unbegrenzter Größe zu simulieren. Diese Diplomarbeit präsentiert einen Simulationsansatz, der in die Lücke zwischen beiden Extremen fällt: Die analogen Signale digitaler Schaltungen werden durch parametrierte Sigmoide angenähert. Da Sigmoide sowohl Zeitpunkte der Schwellwertüberschreitungen als auch Flankensteilheiten abbilden können, kann das Ausgangsverhalten von Invertern und NOR Gattern durch Übertragungsfunktionen für diese Parameter vorhergesagt werden. Durch die Nutzung künstlicher neuronaler Netze(ANN) arbeitet dieser Ansatz wesentlich schneller als ein analoger Simulator und bietet gleichzeitig mehr Genauigkeit als ein digitaler Simulator. Unsere Prototyp-Implementierung erzielt vielversprechende Ergebnisse bezüglich der Simulationsgeschwindigkeit und Genauigkeit.

Investigating the temporal behavior of digital circuits is a crucial step in digital system design, usually done via either analog or digital simulation. Analog simulators like SPICE iteratively solve the differential equations characterizing the circuits' components. Although unrivalled in its accuracy, this method is only feasible for small designs, as its drawback is the high computational effort. Digital timing simulators are based on a digital abstraction of the analog behavior of a circuit. In state of the art tools, propagation of signals along cells is predicted using pre-computed delay values. This method can handle designs of virtually any size, but has the drawback of sacrificing accuracy. This thesis presents another approach, which aims to fill the gap in-between the two existing ones: We use parameterized sigmoids for approximating the analog waveforms appearing in digital circuits. Since sigmoids allow to conveniently encode both threshold crossing times and steepness, we can predict output waveforms of inverters and NOR gates by determining how these parameters are transferred. Harnessing the power of artificial neural networks (ANN), this novel approach operates substantially faster than an analog simulator, while offering better accuracy than a digital simulator. Promising results regarding accuracy and simulation speed obtained by our implemented prototype demonstrate the potential of our approach.