Scalar potentials from string theory and (anti-) de Sitter critical points

Abstract

In dieser Arbeit untersuchen wir das klassische de Sitter-Szenario in Typ II Stringtheorien. In einem Regime, in dem die Stringkorrekturen gegenüber der effektivenTheorie vernachlässigbar sind, analysieren wir de Sitter-Lösungen in Flusskompaktifizierungen mit Orientifolds – ein wichtiger Ansatz, um die Stringtheorie mit kosmologischen Modellen zu verbinden. Insbesondere untersuchen wir klassische skalare Potentiale, die aus der Stringtheorie abgeleitet sind, und studieren im Detail die Bedingungen für die Existenz ihrer kritischen Punkte. Diese Extremstellen entsprechen Lösungen mit maximal symmetrischen Raumzeiten, einschließlich (Anti-)de Sitter und Minkowski. Unsere Ergebnisse zeigen, dass klassische Flusskompaktifizierungen, diezu d-dimensionalen (quasi-)de Sitter-Lösungen führen, strikten Einschränkungen bezüglich ihrer Existenz unterliegen. No-Go-Theoreme schließen klassische de Sitter-Lösungen in den Dimensionen d ≥ 7 kategorisch aus und zeigen eine Präferenz für vierdimensionale Raumzeiten. Diese Einschränkungen werden rigoros überprüft, indem der Parameter c der „de Sitter Sumpfland Vermutung“ für jedes No-Go-Theoremberechnet und die Übereinstimmung mit dem Grenzwert der „Trans-Planckian Censorship Conjecture“ in Dimensionen d ≥ 3 gezeigt wird. Dieses Ergebnis bestätigt diegute Übereinstimmung zwischen den Niedrigenergiegrenzen der Stringtheorie und denkosmologischen Modellen.Darüber hinaus bietet die postulierte „Anti-Trans-Planckian Censorship Conjecture“ einen Rahmen zur Charakterisierung negativer Skalarpotentiale. Diese Hypothese besagt, dass auf Sub-Planck-Längen komprimierte Moden in einer kontrahiertenRaumzeit die Gültigkeit der effektiven Theorie in Frage stellen. Daher werden Grenzen für das Potential und seine Ableitungen in den Asymptoten des Feldraums aufgestellt,die in verschiedenen Kompaktifizierungen getestet werden. Durch Anwendung dieser Grenzen auf Anti-de Sitter-Lösungen sagen wir die Existenz eines Skalarfeldes der Masse m voraus, das die Bedingung m^2 l^2 ≲ −2 erfüllt. Dieses Ergebnis hat wichtigeImplikationen für die duale konforme Feldtheorie. Weiterhin deuten neuere Konstruktionen auf die Existenz von de Sitter-Lösungen in O8-plane/D8-brane-Modellen hin, die ein klassisches No-Go-Theorem durch ungewöhnliche Quellen oder entsprechende Randbedingungen für die Bulk-Felder umgehen. Angesichts der Debatten darüber, ob diese Quellen in der klassischen Supergravitation auftreten können, untersuchen wir eine minimale Erweiterung des klassischen deSitter-Szenarios durch die Einführung von Korrekturen nächsthöherer Ordnung in der α ′ -Entwicklung der O-plane/D-brane-Wirkung. Während Terme höherer Ordnung und Bulk-Korrekturen von geringer Bedeutung sind, zeigt unsere Analyse, dass selbst dieses erweiterte Modell nicht die gewünschten Lösungen liefert. Diese Schlussfolgerunggilt auch für Modelle mit zusätzlichen O6-planes/D6-branes.

In this thesis we study the classical de Sitter scenario in type II string theories: in a regime where string corrections to the effective theory are negligible, we analyze deSitter solutions in flux compactifications with orientifolds – a crucial area for linking string theory to cosmological models. In particular, we explore classical scalar potentials derived from string theory and study in detail the constraints on the existence of their critical points. These extrema correspond to solutions with maximally symmetric spacetimes, including (anti-)de Sitter and Minkowski. Our results reveal that classical flux compactifications leading to d-dimensional (quasi-)de Sitter solutions face strong constraints on their existence. These no-go theorems categorically exclude classical de Sitter in dimensions d ≥ 7, revealing a preference for four-dimensional spacetimes. This is rigorously checked by computing the parameter c of the de Sitter Swampland Conjecture for each no-go theorem, showing consistency with the bounds given by the Trans-Planckian Censorship Conjecture, with numerous saturation cases in dimensions d ≥ 3. This analysis demonstrates a profound agreement between the low-energy limits of string theory and cosmology, while strengthening the validity oft he proposed bounds.In addition, the newly proposed Anti-Trans-Planckian Censorship Conjecture introduces a framework for characterizing negative scalar potentials in the quantum gravity effective theory. This conjecture states that in a contracting spacetime, modes squeezing to sub-Planckian lengths challenge the validity of the effective theory. As a consequence, it imposes bounds on the potential and its derivatives in the asymptotics of field space, which have been tested in various string compactifications. By extending these bounds to anti-de Sitter solutions characterized by radius l, we predict the presence of a scalar field with mass m satisfying m^2 l^2 ≲ −2. This result has significant implications for the corresponding dual conformal field theory. Recent constructions propose the existence of de Sitter solutions in models withO8-planes/D8-branes that circumvent a classical no-go theorem via unusual sourcesor, equivalently, corresponding boundary conditions on the bulk fields. Motivated by the ongoing debates on whether these sources arise in classical supergravity, we explore a minimal extension of the classical de Sitter scenario by including 4-derivative corrections in the α ′ expansion of the O-plane/D-brane action. While higher-order terms and bulk corrections are of minor importance, our analysis shows that even this extended model fails to yield the desired solutions; a conclusion that extends tomodels with additional O6-planes/D6-branes.