Solutal convection in three-dimensional porous media at high rayleigh numbers

Abstract

Konvektion von Lösungen in porösen Medien ist ein Thema von großem Interesse in verschiedenen Bereichen, von industriellen Anwendungen bis hin zu geophysikalischen Prozessen. Insbesondere hat es in den letzten Jahren aufgrund der Relevanz im Zusammenhang mit der CO2-Sequestrierung in geologischen Formationen viel Aufmerksamkeit erhalten. Dies ist genau der Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit. Es wurden dreidimensionale numerische Simulationen durchgeführt, um die Konvektionsprozesse einer injizierten Flüssigkeit (CO2) in einem flüssigkeitsgesättigten porösen Medium bei hohen Rayleigh-Darcy-Zahlen (Ra) zu untersuchen. Die Rayleigh-Darcy-Zahl, das Verhältnis von Auftriebs- zu Dissipationskräften, ist der einzige Parameter, der die Dynamik des Prozesses steuert. Wir betrachten ein rechteckiges Gebiet, in dem CO2 an der oberen Grenze injiziert und durch die Schwerkraft nach unten getrieben wird. Dadurch entstehen komplexe zeitabhängige dynamische Prozesse, in denen die Hauptmerkmale der Strömung fingeränliche Strukturen sind, die an der oberen Grenze entstehen, wachsen und miteinander interagieren. Die CO2-finger erreichen schließlich die untere undurchlässige Grenze und beginnen das Gebiet zu füllen. Wenn das Gebiet vollständig mit CO2 gesättigt ist, endet der Prozess. Die oben erwähnte Strömungskonfiguration wird normalerweise als einseitige Konfiguration bezeichnet (im Gegensatz zur zweiseitigen Konfiguration, bei der sowohl die obere als auch die untere Grenze aktiv sind – d.h. Rayleigh-Bénard-ähnliche Konfiguration).Aktuelle Ergebnisse zeigen, dass die Strömungsstruktur in dreidimensionalen (3D) Gebieten qualitativ der Strömungsstruktur in zweidimensionalen (2D) Gebieten ähnlich ist. Im vorliegenden Fall wurden jedoch bemerkenswerte quantitative Unterschiede zwischen den 3D- und den 2D-Ergebnissen gefunden: Im 3D-Fall ist die Auflösungsrate (die Rate, mit der CO2 im Laufe der Zeit gelöst wird) während der quasi-stationären (quasi-konstanten) Phase etwa 10% höher, während die durchschnittlichen Längenskalen fast fünfmal kleiner sind. Es wurde eine lineare Beziehung zwischen der durchschnittlichen Längenskala und dem Kehrwert der Rayleigh-Zahl, Ra, beobachtet.

Solutal convection in porous media is a topic of great interest in different fields, from industrial applications to environmental/geophysical processes. In particular, it has gained a lot of attention in recent years because of its relevance in the context of CO2 sequestration inside geological formations. This is exactly the focus of the present work. We use three dimensional simulations to study solutal (CO2) convection in fluid saturated porous media at high Rayleigh-Darcy numbers, Ra. The Rayleigh Darcy number, the ratio of buoyancy to dissipative forces, is the single parameter that controls the dynamics of the flow. We consider a rectangular domain in which a dense solute is injected at the top boundary and is driven downwards by gravity, following a complex time-dependent dynamics (in which the main characters are the solute fingers that appear, grow and interact among each other). The dense solute finally reaches the bottom impermeable boundary where it starts filling the domain. When the domain is completely saturated by CO_2, the process stops (shutdown). The above mentioned flow configuration is usually referred to as one-sided configuration (in contrast with the two sided configuration, in which both upper and lower boundary are actively driving the flow - i.e. Rayleigh-Bénard-like configuration). Current results indicate that the flow structure in three dimensional (3D) domains is qualitatively similar to the flow structure in two-dimensional (2D) domains. However, we do observe remarkable quantitative differences between the 3D and the 2D cases: in the 3D case, the dissolution flux (rate at which CO2 is dissolved in time) is found to be approximately 10% higher during the quasi-steady (quasi-constant flux) regime, while the average length scales are almost 5 times smaller. A linear relation between the average length scale and the inverse of the Rayleigh number, Ra, is observed.