Formulierung und Auswertung des MILP-UC-Problems mit variabler Zeitschrittgröße

Abstract

Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Formulierung und Auswertung des Mixed-Integer-Linear-Programming Unit-Commitment-Problems. Im Speziellen werden die Auswirkungen von unterschiedlichen Zusammensetzungen des verwendeten Prediction-Horizon auf dessen Lösung untersucht. Dazu wurden sowohl ein energiebasiertes als auch ein leistungsbasiertes Modell erstellt, welche mit verschiedenen Zeitschrittgrößen arbeiten können. Beim Aufbau der Prediction-Horizons wurden sowohl konstant bleibende Zeitschritte in 15-, 30- und 60-Minuten-Größe gewählt als auch variable Zusammensetzungen, bei denen verschieden große Zeitschritte verwendet wurden. Dabei zeigte sich, dass mit feinerer Auflösung des Prediction-Horizon niedrigere Kosten erreicht werden können, parallel aber die Berechnungszeit steigt. Für die Anwendung der variablen Zeitschritte konnte gezeigt werden, dass sich Solverzeiten ergeben, die zwischen jenen der konstanten Zeitschritte liegen, und in günstigen Fällen auch Kosten ähnlich der feineren Auflösung erreicht werden. Weiters stellte sich heraus, dass die Kosten mit zunehmender Größe des Prediction-Horizon gegen einen bestimmten Wert konvergieren. Das Konvergenzverhalten und eine mögliche optimale Länge des Prediction-Horizon variieren jedoch abhängig vom Lastfall und der Anlagenkonfiguration. Neben den zeitlichen Auflösungen des Prediction-Horizon sind auch die Auswirkungen verschiedener Speicherkonfigurationen untersucht worden. Die Ergebnisse zeigen, dass bei ausreichend großer Speicherleistung mit zunehmender Speicherkapazität die Kosten sinken. Wird bei konstanter Speicherkapazität die Leistung variiert, kann eine deutliche Änderung des Konvergenzverhaltens der Kostenkurven beobachtet werden.

This thesis first deals with the formulation and then with the evaluation of the Mixed-Integer-Linear-Programming Unit-Commitment-Problem. In particular the effects of different structures of the used prediction horizon for the problem solution are investigated. For this purpose both, an energy-based and a power-based model were realized, which can work with different time step sizes. On the one hand, constant time steps were used in 15-, 30- and 60-minute size for the structure of the prediction horizon. On the other hand, variable resolutions with different sized time steps within the prediction horizon were used. It can be shown that with a finer resolution of the prediction horizon lower costs can be achieved. At the same time, the calculation time to find the optimal solution increases. For the application of the variable time steps it could be shown that solver times occur between those of the constant time steps and in favorable cases also costs similar to the finer resolution are achieved. Furthermore, it turned out that the costs converge to a certain value if the size of the prediction horizon increases. However, the convergence behavior and the optimal length of the prediction horizon vary depending on the load scenario and the plant configuration. In addition to the structure of the prediction horizon, the effects of different storage configurations have been investigated. The results show that with a sufficient power of the storage and increasing storage capacity, the costs decrease. If the power varies and the storage capacity stays constant, a significant change in the convergence behavior of the cost curves can be observed.