Multiuser communication with quantized feedback

Abstract

Diese Dissertation untersucht verschiedene Typen von Gauß'schen Kanälen mit quantisiertem Feedback des Kanalausgangs. Das heißt, die Empfangssignale werden quantisiert und dann direkt zu einem oder mehreren Sendern zurückgeführt. Wir beschäftigen uns mit Punkt-zu-Punkt-Kommunikation und Mehrbenutzerkommunikation. Im Fall von mehreren Benutzern untersuchen wir den Mehrfachzugriffskanal über welchen zwei Benutzer Daten zu einem Empfänger übertragen und den Broadcastkanal über welchen ein Sender Daten an zwei Empfänger sendet. Eine Leistungskennzahl solcher Kommunikationssysteme ist die Kanalkapazität, welche die maximal erzielbare Datenrate für unendliche Blocklängen angibt. Es ist bekannt, dass sogar perfektes Feedback die Kanalkapazität von Punkt-zu-Punkt-Verbindungen nicht erhöhen kann; die Kanalkapazität von Mehrbenutzerkommunikation kann durch Feedback hingegen tatsächlich erhöht werden. Da eine perfekte Feedback-Verbindung eine sehr idealisierte Annahme darstellt, untersuchen wir das realistischere Szenario mit quantisiertem Feedback. Gerechtfertigt ist diese Verallgemeinerung aufgrund des Umstandes, dass in modernen digitalen Kommunikationssystemen jedes Signal mit einer gewissen Genauigkeit quantisiert werden muss. Wir verwenden die Gauß'sche Information-Bottleneck-Methode um die Kanalausgangskompression von Gauß'schen Vektorkanälen zu beschreiben und um den optimalen Tradeoff zwischen Quantisierungsrate und erhaltener Transinformation zu charakterisieren. Bei dem Design von Quantisierern wird die Quelle üblicherweise als gegeben angenommen. Wir hingegen beschränken uns zwar auf Gauß'sche Quellverteilungen, inkludieren die variable Sendeleistungszuteilung aber als weiteren Parameter. Dementsprechend untersuchen wir den Tradeoff zwischen erhaltener Transinformation, Quantisierungsratenzuteilung und Sendeleistungszuteilung. Wir zeigen, dass der optimale Tradeoff die Lösung eines Optimierungsproblems mit Differenzen konvexer Funktionen erfordert. Wir lösen dieses Problem und demonstrieren, dass dieser Ansatz im Allgemeinen bessere Ergebnisse liefert. Für das eigentliche Feedback-Kommunikationssystem entwickeln wir eine Superpositions-Kodierungsmethode, welche eine konventionelle Kodierungskomponente (die die Feedbackverbindung ignoriert) mit einem feedback-basierten System nach Schalkwijk-Kailath und Ozarow überlagert. Die Optimierung dieses Kommunikationssystems ist ein Ressourcenzuteilungsproblem, welches wiederum in einem Optimierungsproblem mit Differenzen konvexer Funktionen resultiert. Wir lösen dieses Optimierungsproblem, diskutieren seine Leistungsfähigkeit und zeigen, dass dieses Kommunikationssystem höhere Raten als Kommunikation ohne Feedback über einen großen Bereich an Parametern erreicht. Wir zeigen, dass die Einbußen aufgrund limitierter Feedbackgenauigkeit durch eine erhöhte Feedbackkapazität kompensiert werden. Zusätzlich zur Ratenbeschränkung der Feedbackverbindung ergeben sich in praktischen Szenarien auch Beschränkungen der Blocklänge. Wir adaptieren daher das entwickelte Superpositions-Kodierungssystem und untersuchen seine Leistungsfähigkeit bei endlichen Blocklängen. Dies erfordert die gemeinsame Optimierung der Sendeleistungsund Blocklängenzuteilung. Wir schlagen eine Methode zur näherungsweisen Lösung dieses Ressourcenzuteilungsproblems vor. Numerische Ergebnisse belegen, dass das entwickelte Kodierungssystem aufgrund des schnelleren Abklingens der Fehlerwahrscheinlichkeit der feedback-basierten Kodierungskomponente seine Stärken vor allem im Bereich endlicher Blocklängen zeigt.

This thesis considers communication over various types of Gaussian channels with quantized channel output feedback. Here, the received signals are quantized and then directly fed back to one or multiple transmitters. We study point-to-point and multiuser communication scenarios. In the case of multiple users we consider the multiple access channel, i.e., two users communicating data to one single receiver, and the broadcast channel where one transmitter sends data to two receivers. A key performance indicator in such communication scenarios is the channel capacity, which characterizes the maximum rates achievable with infinite blocklengths. It is known that even perfect feedback does not increase the channel capacity for point-to-point communication. By contrast, feedback can actually increase the channel capacity for multiuser communication. Since a perfect feedback link is a rather unrealistic assumption we consider the more realistic scenario of quantized feedback. This is justified by the fact that in modern digital communication systems each signal has to be quantized with some fidelity. We use the Gaussian information bottleneck method to model the channel output compression of Gaussian vector channels and to characterize the optimal tradeoff between quantization rate and preserved transmit information. Traditionally, when designing quantization the source is considered to be fixed. We restrict to Gaussian source distributions and include the variable transmit power allocation as an additional parameter. We characterize the tradeoff between preserved transmit information, quantization rate allocation, and transmit power allocation. The optimal tradeoff amounts to a difference of convex functions program. We solve this optimization problem and demonstrate that this approach generally yields superior results. For the actual feedback communication scheme, we propose a superposition coding method that superimposes a conventional coding component (which ignores the feedback link) and a feedback-based coding scheme in the spirit of Schalkwijk-Kailath and Ozarow. Optimizing the performance of the proposed scheme amounts to a resource allocation problem which again results in a difference of convex functions program. We solve this problem, discuss its performance, and show that this scheme achieves higher rates than communication without feedback at a wide range of parameters. We show that the penalty due to limited feedback accuracy is outweighed by the increased feedback-capacity. In addition to the rate constraint on the feedback link, practical scenarios impose constraints on the blocklength. Therefore, we adapt and study the proposed superposition coding scheme in the finite-blocklength regime. We here have to jointly optimize the transmit power and blocklength allocation. We propose a procedure that approximately solves this resource allocation problem. Numerical results show that due to the faster error probability decay of the feedback-based code component the proposed coding scheme demonstrates its strengths especially in the finite-blocklength region.