Mulit Phase Field Modeling for Fiber Reinforced Composites

Abstract

Die vorliegende Arbeit zeigt ein zweidimensionales Multi-Phase Field Modell zur Schadensmodellierung von faserverstärkten Kunststoffen. Hierfür werden zwei Schadensvariablen eingeführt, die die Schädigung von Faser- und Matrixmaterial getrennt repräsentieren. Puck's Festigkeitskriterium wird dabei als Kriterium für den Start der Schädigung eingesetzt. Nachdem besagtes Kriterium erfüllt ist, wird die Schädigung von der Phase Field Methode fortgesetzt. Das Modell ist als Finite Elemente Benutzercode im kommerziellen Programm Abaqus implementiert. Validiert wird das Modell anhand von sieben Testfällen, die einlagige faserverstärkte Kunststoffe behandeln. Um den Einfluss der Faserrichtung auf die Schadensformen zu untersuchen, beinhaltet jeder Testfall mehrere Faserorientierungen. Qualitativ stimmen die simulierten Rissmuster exzellent mit den Mustern, die in Experimenten beobachtet wurden. Zusätzlich wird das Kraft-Verformungs Verhalten einer Lochplatte unter Zugbelastung mit experimentellen Ergebnissen verglichen. Auch hier zeigt das Modell gute Übereinstimmung mit den experimentellen Beobachtungen. Da faserverstärkte Kunststoffe meistens als Laminat mit mehreren Schichten unterschiedlicher Faserorientierung verwendet werden, wird die Mesh Overlay Methode verwendet, um verschiedene Faserorientierungen in einem zweidimensionalen Modell repräsentieren zu können. Trotz der Limitierungen, die mit dieser Methode einhergehen, zeigt das Modell exzellente Übereinstimmung mit experimentellen Ergebnissen. Als Vergleich werden drei Testfälle herangezogen. Der Vergleich mit numerischen Ergebnissen für Zug- und Druckversuche von ungekerbten Proben mit drei verschiedenen Laminataufbauten zeigt gute Übereinstimmung. Des weiteren wird der Zugversuch von Lochplatten mit zwei verschiedenen Laminataufbauten behandelt. Die entstehenden Rissmuster zeigen sehr gute Übereinstimmung mit numerischen Ergebnissen, während die maximal auftretenden Kräfte gute Korrelation mit experimentellen Beobachtungen zeigen. Schließlich wird das Kraft-Verformungs Verhalten eines Kompakt-Zugversuchs mit dem entsprechenden Experiment verglichen. Sowohl die entstehenden Rissmuster als auch das Kraft-Verformungs Verhalten zeigt sehr gute Übereinstimmung. Die auftretenden Kräfte werden vom vorliegenden Modell dabei überschätzt, was aber auf die fehlende Modellierung von Delamination zurückgeführt werden kann.

This thesis aims to propose a two-dimensional multi-phase field method for modeling damage in fiber reinforced composite materials.Two damage (phase field) variables are introduced each representing damage in fiber and matrix, respectively. Damage is initiated by Puck's failure criteria, while the propogation is ensured by the phase field methods driven by the energy in the fiber and matrix respectively. The proposed model is implemented as a finite element user-code in the commercial package Abaqus.The efficiency of the model is subsequently tested in a single ply setting by showing seven different test cases with different fiber directions in each case. The crack patterns and force displacement behaviors are shown and results are compared to experimental work. Specifically, the qualitative comparison of the crack patterns with different fiber orientations showed an excellent match to various experimental results. Quantitatively, an open-hole tension test with two different fiber directions provided a good match to experimental data. Since fiber reinforced composites are almost always used as laminates with different fiber directions, the current implementation is also tested for cross ply laminates using the mesh overlay method. This method provides a simple way to represent laminated composites in a two-dimensional setting. In spite of the restrictions stemming from the two dimensional method, the proposed model shows excellent results in comparison with experiments. Specifically, three cases are tested as follows: Firstly, tensile and compressive failure of unnotched specimens is tested, the quantitative results are compared to numerical results. Secondly, open-hole tension results with two different layup sequences are used to qualitatively and quantitatively compare with the experimental results. Lastly, the compact tension test of a cross-ply laminate is presented to showcase the capability of the proposed model. The results are shown to correlate very well with the experimental results in spite of not modeling delamination.