Methoden der graphischen Darstellung von Hauptspannungstrajektorien auf ebenen Strukturen zur Optimierung der Bewehrungsführung in Betonbauteilen

Abstract

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Analyse und Visualisierung von Hauptspannungstrajektorien zur Optimierung der Bewehrungsführung in Betonbauteilen. Ziel ist es, durch eine an den Spannungsverlauf angepasste Bewehrungsanordnung eine höhere Materialeffizienz und Tragfähigkeit zu erreichen - insbesondere im Einsatzbereich von textilbewehrten Betonbauteilen.Mit der Entwicklung textiler Bewehrung und moderner Fertigungstechnik wie dem Tailored Fibre Placement eröffnen sich neue Möglichkeiten, diese Prinzipien effizient anzuwenden.Grundlage bildet die Ermittlung der Tragfähigkeit textilbewehrter Betonbauteile. Hierzu werden Zug-, Biege- und Querkrafttragverhalten im Detail betrachtet. Die Erkenntnisse basieren auf normierten Zugversuchen, theoretischen Modellen und experimentellen Studien. Es werden Rechenansätze vorgestellt, die auf den Besonderheiten von Textilbewehrung (z. B. Rissverteilung,Faseranzahl und -orientierung) aufbauen.Der zentrale Teil der Arbeit befasst sich mit verschiedenen Methoden zur Visualisierung der Hauptspannungsverläufe in ebenen Strukturen. Dabei werden grundlegende Prinzipien und Vorgehensweisen vorgestellt, die Ergebnisse analysiert sowie miteinander verglichen. Ein besonderer Fokus liegt auf der CAIOOW-Methode, die eine softwaregestützte Ermittlung von Hauptspannungstrajektorien ermöglicht.Abschließend wird eine praktische Umsetzung der trajektorien basierten Bewehrungsführung vorgestellt. Der gewählte Lösungsansatz wird anhand eines Plattenbeispiels demonstriert -sowohl für ein vollflächiges als auch ein lokal begrenztes Trajektoriennetz. Durch die gezielte Materialplatzierung entlang der Hauptspannungsrichtungen kann die Bewehrungsmenge reduziert und gleichzeitig die Leistungsfähigkeit gesteigert werden.

This thesis focuses on the analysis and visualization of principal stress trajectories to optimize reinforcement layouts in concrete components. The objective is to achieve greater material efficiency and load-bearing capacity by aligning the reinforcement with the actual stress distribution- particularly in the context of textile-reinforced concrete structures. The development of textile reinforcement and modern manufacturing techniques such as Tailored Fibre Placement opens new possibilities for applying these principles effectively.The foundation of the work lies in the determination of the load-bearing capacity of textile reinforced concrete elements. To this end, the tensile, bending, and shear behavior are analyzed in detail. The findings are based on standardized tensile tests, theoretical models, and experimental studies. Calculation approaches are presented that account for the specific characteristics of textile reinforcement (e.g., crack distribution, fiber count, and fiber orientation).A central part of the thesis is dedicated to various methods for visualizing principal stressdistributions in planar structures. Fundamental principles and procedures are presented, there sults are analyzed, and the methods are compared. Particular emphasis is placed on the CAIOOW method, which enables a software-based determination of principal stress trajectories.Finally, the practical implementation of trajectory-based reinforcement is presented. Apotential solution is demonstrated using a slab example - both for a full-surface and a locallyconfined trajectory net. By strategically placing the material along the principal stress directions,the amount of reinforcement can be reduced while simultaneously increasing the structural performance.