Data-driven surrogate models and inverse design techniques in injection molding

Abstract

In dieser Arbeit werden datengetriebene Ersatzmodelle und inverse Entwurfstechniken für das Spritzgießen präsentiert, wobei der Schwerpunkt auf dem Erreichen geometrischer Genauigkeit einer gewünschten Form des Enderzeugnisses liegt. Aufgrund der unvermeidbaren Unterschiede zwischen der Form der Kavität und dem Endprodukt erfordert das Erreichen dieses Ziels in der Regel mehrere Iterationen verschiedener Kavitätsformen und Prozessparameter. Dieser Prozess kann durch eine Kombination aus PDE-basierter Simulation und numerischer Optimierung automatisiert werden. Im ersten Teil der Arbeit wird eine Formulierung der inversen Thermoelastizität untersucht, um die optimale Kavitätenform für eine gewünschte Endform in einer einzigen Iteration zu bestimmen. Diese Methode gewährleistet Berech-nungseffizienz bei gleichzeitiger Einhaltung der physikalischen Gesetze. Die Kombination dieser Methode mit der isogeometrischen Analyse liefert die optimale Kavitätsform in einer geometrischen Basis, welche kompatibel mit weiteren Produktionsschritten ist.Im zweiten Teil der Arbeit werden nicht-intrusive, d.h. rein datengetriebene Ersatzmodelle zur Vorhersage von Schwindung und Verzug beim Spritzgießen untersucht. Das erste Modell verwendet POD in Kombination mit Regression, um Prozessparameter auf das endgültige Verschiebungsfeld abzubilden, mit dem zusätzlichen Vorteil der Integration von aktivem Lernen für eine effiziente Datengenerierung. Dieses Modell ist auf eine niedrigdimensionale Eingabe und eine einzige Diskretisierung einer Geometrie, d.h. ein Rechengitter, beschränkt. Das zweite Modell erweitert diesen Ansatz durch die Verwendung von GNNs, was die Verwendung unterschiedlicher Rechengitter als flexibles Vorhersagemodell ermöglicht. Diese Flexibilität geht jedoch auf Kosten einer größeren benötigten Datenmenge und längerer Trainingszeiten. Das dritte Modell erweitert dieses GNN, indem es die Strukturerhaltung in der Physik und das Lernen des dynamischen Systems einbezieht. Das Ziel davon liegt in einer Reduziereung der Größe des Eingabedatensatzes.Zusammen bieten diese Methoden einen innovativen Ansatz zur Vorhersage des gesamten Schwindungsverzugsfeldes von Spritzgussteilen und ermöglichen einen interpretierbaren und adaptiven Entwurfsprozess. Die hier vorgestellten Techniken werden zwar nicht direkt auf die Optimierung angewandt, bilden aber die Grundlage für zukünftige Arbeiten zur Optimierung des Spritzgießprozesses.

This thesis presents data-driven surrogate models and inverse design techniques in injection molding, with a focus on achieving geometric accuracy with a desired shape of the final product. Due to inevitable differences between the cavity shape and the final product, achieving this goal typically requires multiple iterations of different cavity shapes and process parameters. This process can be automated through a combination of partial differential equation (PDE)-based simulation and numerical optimization.The first part of the thesis explores a formulation of inverse thermoelasticity to determine the optimal cavity shape for a desired final shape in a single iteration. This method ensures computational efficiency while strictly adhering to the laws of physics. The combination of this method with isogeometric analysis provides the optimal cavity shape in an geometry basis, which is easily exchangeable between design and simulation.The second part of the thesis investigates non-intrusive, i.e., purely data-driven, surrogate models for predicting shrinkage and warpage from injection molding. The first model uses proper orthogonal decomposition (POD) combined with regression to map process parameters to the final displacement field, with the added benefit of integrating active learning for efficient data generation. This model is limited to a low-dimensional input and a single discretization of a geometry, i.e. one computational mesh. The second model extends this approach by using graph neural networks (GNNs), allowing the use of varying meshes with input fields as a flexible prediction model. The third model extends this GNN by incorporating structure preservation in physics and learning the dynamical system with the goal of reducing the required size of the input data set.Together, these methods provide a novel approach to predicting the full shrink-age and warpage field of injection-molded parts, enabling an interpretable and adaptive design process. While not directly applied to optimization, the tech-niques presented here lay the groundwork for future work in injection molding process optimization.