The influence of contact modelling in the interaction of settling particles

Abstract

Diese Arbeit untersucht den Einfluss der Kontaktmodellierung auf die Interaktion absinkender Partikel in einer viskosen Flüssigkeit. Anhand direkter numerischer Simulationen auf Basis der Immersed-Boundary-Methode wird analysiert, wie sich unterschiedliche Kollisionsmodelle - einschließlich Feder-Dämpfer-Systemen und quadratischer Abstoßungsansätze - auf Partikeltrajektorien und Kollisionsverhalten auswirken. Ein besonderer Fokus liegt auf der Auswahlstrategie der Steifigkeit und deren Einfluss auf die beobachtete Dynamik. Zuvor veröffentlichte Benchmark-Konfigurationen, darunter Experimente von Gondret et al. sowie numerische Setups von Kidanemariam et al. und Handle, werden reproduziert und erweitert. Die Ergebnisse zeigen, dass eine höhere Fluidauflösung einen dominanten Einfluss auf die Genauigkeit der Partikelbewegung hat und sowohl Substepping als auch Änderungen im Kollisionsmodell übertrifft. Keines der untersuchten Modelle kann die experimentellen Trajektorien vollständig abbilden. Die unregelmäßigen Abweichungen lassen sich nicht durch das Fehlen einer Schmierkraftkorrektur (lubrication correction) erklären. Darüber hinaus wird ein neues Verfahren zur Bestimmung des effektiven Restitutionskoeffizienten aus simulierten Trajektorien vorgestellt, welches auf einem konsistenten Zeitintervall nach dem Kontakt basiert. Diese Methode ermöglicht eine robuste Abbildung in e/e_{d,n}-Stokes-Zahl-Diagrammen und erleichtert den Modellvergleich. Die Arbeit liefert Einblicke in die Sensitivität von Kollisionen gegenüber numerischer Auflösung und Modellierungsansätzen und bietet Orientierung für zukünftige Simulationen partikelladener Strömungen.

This thesis investigates the influence of contact modeling on the interaction of settling particles in a viscous fluid. Using direct numerical simulations based on the immersed boundary method, it analyzes how different collision models - including spring-dashpot systems and quadratic repulsion approaches - affect particle trajectories and collision dynamics. Particular attention is given to the choice of stiffness definition and its impact on the observed behavior. Previously published benchmark configurations, including experiments by Gondret et al. and numerical setups by Kidanemariam et al. and Handle, are reproduced and extended. The results show that increased fluid resolution has a dominant effect on the accuracy of particle motion, surpassing the influence of substepping or variations in the collision model. None of the investigated models can fully reproduce the experimental trajectories. The irregular deviations between simulations and experiments cannot be attributed to the absence of a lubrication correction. Furthermore, a new method is introduced for determining the effective restitution coefficient from simulated trajectories, based on a consistent post-contact time interval. This approach enables a robust representation in e/e_{d,n}–Stokes-number diagrams and facilitates model comparison. The study provides insights into the sensitivity of collisions to numerical resolution and modeling approaches, offering guidance for future simulations of particle-laden flows.