Quantum Communication beyond Qubits

Abstract

Quantum Communication and particularly Quantum Key Distribution (QKD) has traditionally relied on qubits - two-level quantum systems - for secure information exchange, and has been explicitly designed to link two remote parties. This thesis explores the evolving landscape of quantum communication beyond qubits, addressing both high-dimensional protocols and multi-party scenarios. The first part of the thesis develops a flexible security proof framework for high-dimensional (HD) QKD protocols in both the asymptotic and the finite-size regimes. Unlike approaches based on theoretically convenient but, for many platforms, experimentally infeasible Mutually Unbiased Basis measurements, our framework only relies on measurements implementable in state-of-the-art laboratories. We analyse a general HD QKD protocol in the finite-size regime, proving security against both i.i.d. collective attacks and coherent attacks. Beyond the commonly used fixed-length approach, often impractical in fluctuating free-space channels, we also provide a variable-length security argument tailored to rapidly varying conditions. The second part of the thesis turns to Discrete Modulated (DM) Continuous-Variable (CV) QKD, a promising candidate for high-rate implementations in metropolitan area networks. We provide the first rigorous application of a composable finite-size security proof against i.i.d. collective attacks to a fully implemented experimental system, demonstrating the generation of secure finite-size key over a 20km fiber link. We further develop a security framework for DM CV-QKD in passive optical point-to-multipoint networks, a widely used telecommunication topology, involving multiple users, and discuss different trust scenarios. Finally, we implement a three-party passive optical network and analyse security with the developed framework.

Traditionell basieren Quantenkommunikation und insbesondere die Quantenschlüsselverteilung (QKD) auf Zwei-Niveau-Quantensystemen, sogenannten Qubits, und sind darauf ausgelegt, eine sichere Verbindung zwischen zwei Parteien herzustellen. Diese Dissertation beschäftigt sich mit Quantenkommunikation jenseits von Qubits und untersucht dabei sowohl hochdimensionale Protokolle als auch Szenarien mit mehr als zwei Teilnehmern. Der erste Teil dieser Arbeit entwickelt ein flexibles Sicherheitsbeweisframework für hochdimensionale (HD) QKD-Protokolle sowohl im asymptotischen als auch im sogenannten finite-size-Regime. Anstatt theoretisch bequemer, aber experimentell auf vielen Plattformen nicht realisierbarer Mutually Unbiased Bases - Messungen nützt unser Sicherheitsbeweisframework vergleichsweise einfach durchzuführende Messungen. Wir analysieren die Sicherheit eines allgemeinen HD-QKD-Protokolls gegen unabhängig und identisch verteilte kollektive Angriffe als auch gegen kohärente Angriffe im finite-size Regime. Neben dem bewährten fixed-length Ansatz beweisen wir außerdem die Sicherheit des untersuchten Protokolls im Falle variabler Schlüssellängen, was sich in stark fluktuierenden Kanälen als großer Vorteil erweist. Der zweite Teil dieser Arbeit beschäftigt sich mit diskret modulierter (DM) Quantenschlüsselverteilung mit kontinuierlichen Variablen - einem Kandidaten, der eine effiziente Implementierung in urbanen Netzwerken mit hohen Raten verspricht. Wir wenden zum ersten Mal einen s.g. composable finite-size Sicherheitsbeweis gegen kollektive Attacken rigoros auf ein vollständig implementiertes experimentelles Setup an und demonstrieren die Erzeugung eines sicheren Schlüssels über einen 20 km Glasfaserlink. Außerdem entwickeln wir ein Sicherheitsbeweisframework für DM CV-QKD in passiven optischen Netzwerken - einer gängigen Topologie in modernen Telekommunikationsnetzwerken - zwischen mehreren Teilnehmern und diskutieren verschiedene Szenarien. Zum Abschluss setzen wir ein passiv-optisches Netzwerk mit drei Teilnehmern um, wenden unser Sicherheitsbeweisargument darauf an und demonstrieren dabei finite-size Security.