Die Beherrschung mechanischer Schwingungen ist entscheidend für Leistungsfähigkeit, Sicherheit und Lebensdauer moderner technischer Systeme. Bei unerwünschten Schwingungen habensich neben klassischen Strategien wie Systemverstimmung, Dämpfung und Isolierung vor allem Schwingungstilger als wirkungsvolles Mittel zur Amplitudenreduktion etabliert. Weist eine Hauptstruktur nichtlineares Verhalten auf, müssen auch die Tilger nichtlinear ausgelegt werden. Dabei können komplexe Phänomene wie amplitudenabhängige Frequenzverschiebungen, Sprungphänomene,innere Resonanzen sowie isolierte Lösungen in Frequenzgängen auftreten, die kritische Schwingungsamplituden erzeugen und dadurch die Struktur sogar gefährden können.Ziel dieser Arbeit war es, nichtlinearen Tilger-Hauptstruktur-Systeme mit Duffing-Charakteristik umfassend zu analysieren, optimale Parameter zu bestimmen, Grenzen der Tilgerwirkung aufzuzeigen und Risiken durch nichtlineare Effekte zu identifizieren.Zur Untersuchung nichtlinearer Schwingungen wurde ein echtzeitfähiger Hybrid-Testprüfstand entwickelt, der reale Tilger über ein geregeltes Übertragungssystem mit virtuellen Hauptstrukturen koppelt. So lassen sich nichtlineare Phänomene experimentell nachbilden, beliebig initialisieren und systematisch analysieren, ohne reale Strukturen zu gefährden. Die innovative hybride Analyse verbindet analytische Modellbildung, numerische Simulation einschließlich Stabilitäts und Bifurkationsanalyse sowie experimentelle Validierung und eröffnet damit einen integrativen Ansatz für Forschung und Anwendung.Die Arbeit zeigt, dass zahlreiche analytische und numerische Methoden zur Analyse nichtlinearer Phänomene existieren, experimentelle Untersuchungen jedoch bislang nur in geringem Maße verfügbar sind. Mit dem entwickelten Prüfstand kann diese Lücke teilweise geschlossen und zentrale Methoden validiert werden. Die numerischen Grundlagen umfassen die Shooting- und die Harmonische-Balance-Methode, das Bogenlängen-Fortsetzungsmethode sowie die Floquet-Theorie. Ergänzt durch Testfunktionen zur Identifikation von Bifurkationspunkten, gelingt eine zuverlässige Vorhersage und gezielte Untersuchung isolierter Lösungen.Die experimentellen Ergebnisse bestätigen, dass die optimalen Parameter der generalisierten Equal-Peak-Methode gut mit Versuchsdaten übereinstimmen. Darüber hinaus konnte erstmals gezeigt werden, dass isolierte Lösungen in Frequenzgangflächen durch simultane Anpassung von Erregeramplitude und -frequenz oder durch präzise Umschaltstrategien erreicht und analysiert werden können.Abschließend werden Einschränkungen und Perspektiven diskutiert, denn die physikalischen Grenzen des Übertragungssystems sowie die Beschränkung auf Strukturmodelle mit polynomialen Kennlinien begrenzen das Spektrum möglicher Anwendungen. Gleichzeitig verdeutlichen die Ergebnisse den praktischen Nutzen, etwa für die Entwicklung robuster Tilger und ihre Anwendung in Maschinenbau und Bauwesen. Perspektiven liegen in der Erweiterung auf Systeme mit mehreren Freiheitsgraden, der Analyse von Multi-Tilger-Konfigurationen sowie in fortgeschrittenen Regelungskonzepten.Insgesamt leistet die Arbeit einen wesentlichen Beitrag zur Weiterentwicklung experimenteller Methoden der nichtlinearen Schwingungstechnik. Die Validierung der Equal-Peak-Methode und die erstmalige direkte, gezielte experimentelle Erreichung von isolierten Lösungen stellen zentrale wissenschaftliche und praktische Ergebnisse dar, die neue Wege für die robuste Auslegung und Optimierung nichtlinearer Schwingungstilger aufzeigen.
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The precise control of mechanical vibrations is essential for the performance, safety, and servicelife of modern engineering systems. Beyond classical strategies such as detuning, damping, and isolation, vibration absorbers have proven effective in reducing resonant amplitudes. If the host structure exhibits nonlinear behaviour, the absorbers must also be designed with nonline arrestoring forces. This gives rise to complex phenomena such as amplitude-dependent frequency shifts, jump phenomena, internal resonances, sub- and superharmonics, and isolated solutions infrequency response functions, which may lead to critical vibration amplitudes and endanger the structure. The objective of this work was to analyse nonlinear absorber–host structure systems with Duffing-type characteristics, to determine optimal parameters, to identify limits of absorber performance, and to detect potential risks associated with nonlinear effects.To achieve this, a real-time hybrid test bench was developed in which physical absorbers were coupled to virtual host structures via a controlled transfer system. This approach enabled theexperimental generation, systematic tracking, and detailed measurement of nonlinear phenomena without endangering real structures. The methodology combines analytical modelling, numerical simulation, stability and bifurcation analysis, and experimental validation, thereby establishingan integrated framework for research and application.The study shows that while a wide range of nonlinear phenomena can be analysed usinganalytical and numerical methods, experimental investigations have so far been limited. Thedeveloped test bench helped to close this gap by validating established design methods andenabled the direct investigation of phenomena that are hardly accessible with conventionalapproaches. The numerical analysis relied on shooting methods, harmonic balance, continuationtechniques, and Floquet theory. Complemented by test functions for detecting bifurcation points,this provided a reliable framework for predicting and analysing isolated solutions.Experimental results confirmed that the optimal parameters predicted by the generalised equal-peak method were in close agreement with those obtained from measurements. Moreover,it was shown for the first time that isolated solutions can be reached using force-controlled experiments, either by simultaneously varying excitation amplitude and frequency or by applying dedicated switching strategies. This allowed a direct and systematic investigation of isolas infrequency response surfaces.Finally, the limitations and perspectives of the method were discussed. Constraints a rose from the physical limits of the transfer system, the restriction to simplified single-degree-of-freedom models, and the restriction to polynomial restoring forces. Nevertheless, the results highlight thepractical relevance for the design of robust absorbers and their application in mechanical andcivil engineering. Future research should extend the methodology to multi-degree-of-freedomhost structures, multi-absorber configurations, and advanced control strategies.In conclusion, the work makes an important contribution to the experimental investigation ofnonlinear vibration phenomena. The validation of the generalised equal-peak method and the firstdirect force-controlled experimental realisation of isolated solutions represent key scientific and practical results, paving the way for the reliable design and optimisation of nonlinear vibration absorbers.
