Strategies to Approximate Free-Form Surfaces for the Development of a New Control System for CNC Cutting Machines to Manufacture Them

Abstract

Diese Arbeit untersucht Strategien zur Approximation von Freiformflächen unter Verwendung von Regelflächen mit dem Ziel, deren Fertigung mittels eines Zwei-Portal-Heißdrahtschneiders zu ermöglichen. Während computergestützte Entwurfswerkzeuge die Generierung hochkomplexer Formen erlauben, bleibt deren direkte Überführung in effiziente Fertigungsprozesse weiterhin eine Herausforderung, insbesondere für großformatige oder ressourceneffiziente Produktionsmethoden. Heißdrahtschneiden bietet hier ein schnelles und ressourcenschonendes Verfahren, ist jedoch durch strenge geometrische und kinematische sowie softwareseitige Einschränkungen limitiert. Im Rahmen dieser Arbeit wird ein Verfahren entwickelt, welches Freiformflächen hinsichtlich Krümmung und geometrischer Zugänglichkeit analysiert und daraus optimierte Regelflächenapproximationen ableitet. Ziel ist es, die Anzahl notwendiger Schnitte zu minimieren und gleichzeitig kollisionsfreie, kontinuierliche Schneidpfade zu erzeugen. Diese werden direkt aus einer rechnergestützten Konstruierumgebung generiert und für die maschinelle Ausführung aufbereitet. Ergänzend dazu wird eine neue Steuerungsarchitektur für einen bestehenden Zwei-Portal-Heißdrahtschneider konzipiert und implementiert, die eine direkte Anbindung an den digitalen Entwurfsprozess, sowie die Echtzeitausführung der generierten Maschinentrajektorien ermöglicht. Der integrierte Arbeitsablauf wird durch geometrische Konsistenzprüfungen, kinematische Machbarkeitsanalysen, digitale Simulationen und Bewegungstests auf Hardwareebene des neuen Steuerungssystems validiert. Die Ergebnisse zeigen, dass komplexe Freiformflächen unter strengen maschinellen Einschränkungen systematisch approximiert und innerhalb eines einheitlichen Berechnungsrahmens in ausführbare Bewegungsdaten umgewandelt werden können. Der vorgestellte Ansatz leistet damit einen Beitrag zur engeren Verzahnung von digitalem Entwurf und Fertigung und stellt eine kohärente Verbindung zwischen geometrischem Verständnis und Maschinensteuerung her. Er bietet eine übertragbare Methodik für Fertigungsprozesse auf Basis von Regelflächen im Architektur- und Ingenieurwesen.

This thesis investigates strategies for approximating freeform surfaces using ruled surfaces to enable their fabrication with a two-portal hot-wire cutting machine. While contemporary computer-aided design tools allow the generation of highly complex geometric shapes, their direct translation into fabrication processes remains challenging, particularly for large-scale or resource-efficient production methods. Hot-wire cutting offers a fast and material-efficient alternative, but is limited by strict geometric and kinematic constraints and by a lack of direct integration into common design-to-fabrication workflows. The work proposes a computational pipeline that bridges this gap by analyzing freeform surfaces with respect to curvature conditions, geometric accessibility, and by deriving optimized ruled-surface approximations that minimize the number of required cutting paths. Based on these approximations, continuous and collision-free multi-axis trajectories are generated directly from within the computer-aided design environment. In parallel, a custom controller architecture is implemented for an existing two-portal hot-wire cutter, replacing the legacy control infrastructure. The system enables synchronized motion streaming and real-time execution of the generated trajectories. The integrated workflow is validated through geometric consistency checks, kinematic feasibility analysis, digital simulation, and hardware-level motion tests of the new control system. The results demonstrate that complex freeform geometries can be systematically approximated under strict machine constraints and translated into executable motion data within a unified computational framework. The presented approach establishes a coherent link between geometric reasoning and machine control, providing a transferable methodology for ruled-surface-based fabrication processes in architectural and engineering contexts.