Flow and Pressure Field Observer for Rotary Blood Pumps Using Pressure Sensors

Abstract

Linksventrikuläre Herzunterstützungssysteme sind implantierbare, kontinuierlich arbeitende Blutpumpen, die das Herz von Patienten mit Herzinsuffizienz im Endstadium mechanisch unterstützen. Obwohl technologische Fortschritte ihre Leistungsfähigkeit erheblich verbessert haben, treten Komplikationen weiterhin häufig auf. Diesen Komplikationen können subtile Veränderungen des Strömungsfeldes innerhalb der Blutpumpe vorausgehen, die als frühe Indikatoren dienen könnten. Eine Echtzeitüberwachung könnte solche Veränderungen frühzeitig erkennen. Die direkte Messung des Strömungsfeldes ist jedoch nach dem Stand der Technik unpraktikabel. Um dieser Limitation zu begegnen, wird in der vorliegenden Arbeit eine Methode zur Rekonstruktion des Strömungsfeldes in Blutpumpen vorgestellt, die ausschließlich auf punktuellen Druckmessungen basiert. Hierfür wurden Strömungsdaten aus numerischen Simulationen mittels Proper Orthogonal Decomposition (POD) analysiert, um die dominanten Strömungskomponenten zu extrahieren. Auf Basis der POD des Druckfeldes wurde ein niedrigdimensionales dynamisches Modell entwickelt, das die zeitliche Entwicklung des Druckfeldes beschreibt. Das resultierende Zustandsraummodell dient als Grundlage für die Konstruktion eines optimalen Beobachters, welcher das vollständige Druckfeld aus einer begrenzten Anzahl von Druckmessungen schätzt. Des Weiteren wurde ein mathematischer Zusammenhang zwischen Druck- und Geschwindigkeitsfeld entwickelt, der auf Galerkin-Projektionen der Navier–Stokes-Gleichungen sowie der Druck-Poisson-Gleichung basiert. Dies ermöglicht die Rekonstruktion des Geschwindigkeitsfeldes aus dem geschätzten Druckfeld, wobei die physikalische Konsistenz gewährleistet ist. Numerische Studien zeigten eine maximale normalisierte Wurzel des mittleren quadratischen Fehlers von 2,7% für das geschätzte Druckfeld und 5,5% für das Strömungsfeld, wenn die Felder mittels drei verrauschten Druckmessungen geschätzt werden. Diese Ergebnisse verdeutlichen das Potenzial des vorgestellten Ansatzes als ersten Schritt hin zu einer Echtzeitüberwachung des Strömungsfeldes in Blutpumpen, mit dem Ziel, Komplikationen frühzeitig zu identifizieren.

Patients with end-stage heart failure are often supported using rotary blood pumps (RBPs), which unload the left ventricle and maintain circulation. Although technological advances have substantially improved their performance, complications remain frequent. These complications may be preceded by subtle flow alterations, which could serve as early indicators. Real-time monitoring could detect these changes and improve device safety, yet direct measurements of the flow field remain impractical. To address this challenge, this work proposes a method to estimate the flow field in RBPs using only pressure measurements. Flow data from computational fluid dynamics (CFD) simulations were analyzed using proper orthogonal decomposition (POD) to extract the dominant flow features. Based on the POD of the pressure field, a low-dimensional dynamic model was developed to capture the temporal evolution of the pressure field. The resulting harmonic system structure was used in the design of an optimal observer to reconstruct the pressure field from limited sensor measurements. Furthermore, a physics-based pressure–velocity coupling was formulated using the Galerkin projections of the Navier–Stokes and pressure–Poisson equations, enabling the estimation of the velocity field from the reconstructed pressure field while ensuring physical consistency. Numerical studies showed a maximum normalized root mean squared error (NRMSE) of 2.7% for the estimated pressure field and 5.5% for the flow field when three pressure sensors with noisy measurements were used. These results demonstrate the potential of the proposed approach as an initial step toward real-time, physically consistent flow monitoring in RBPs.