Hadronic light-by-light scattering in holographic models of QCD

Abstract

Während Licht in der klassischen Physik ungehindert durch sich selbst hindurchdringt, sagt die Quantenfeldtheorie in Form des Standardmodells nicht triviale Streuprozesse voraus.In der Sprache der Feynman-Diagramme entstehen diese durch virtuelle Teilchen, etwa durch Elektronen. Da auch Quarks elektrisch geladen sind, tragen zusätzlich starke Wechselwirkungen zur Streuung bei, die von der Quantenchromodynamik (QCD) beschrieben werden. Allerdings erschweren Confinement und große Kopplungsstärken eine direkte Berechnung dieses Effekts erheblich.Die hadronische Licht-an-Licht-Streuung (HLbL) spielt eine zentrale Rolle bei der theoretischen Bestimmung des anomalen magnetischen Moments des Myons, aμ. Da das magnetische Moment des Myons besonders empfindlich auf Beiträge schwerer Zustände reagiert, stellt es eine vielversprechende Messgröße für Physik jenseits des Standardmodells dar. Aufgrund der Komplexität der HLbL-Streuung galt ihr Beitrag lange als limitierender Faktor für die Präzision von aμ. In den vergangenen Jahren wurden jedoch durch dispersive Ansätze, die auf experimentellen Daten basieren, sowie durch Gitterrechnungen erhebliche Fortschritte erzielt, sodass die theoretische Unsicherheit mittlerweile in die Nähe der experimentellen Genauigkeit gerückt ist. Dennoch bestehen weiterhin bedeutende numerische und konzeptionelle Herausforderungen.Diese Dissertation widmet sich der HLbL-Streuung und ihrem Beitrag zu aμ im Rahmen holographischer QCD-Modelle. Im Limes großer Farbladungszahl Nc liefert die holographische Beschreibung wertvolle Einblicke in die Beiträge von pseudoskalaren, skalaren,axialvektoriellen und tensoriellen Mesonen sowie deren radial angeregten Zuständen. Ein besonderer Fokus liegt auf der U (1)A-Anomalie und den Zwangsbedingungen im Limesgroßer Impulse sowie deren Einfluss auf das anomale magnetische Moment. Unsere Analyse deutet darauf hin, dass insbesondere Beiträge von Tensor-Mesonen eine bedeutende Rolle hinsichtlich der derzeitigen Unstimmigkeit zwischen dispersiven und gitterbasierten Bestimmungen spielen könnten.

While classical electrodynamics predicts that light waves pass through each other without interaction, quantum field theory in the form of the Standard Model allows for nontrivial photon-photon scattering. In the language of Feynman diagrams, these arise through virtual charged particles, such as electrons. Additional contributions originate from the strong interaction sector, described by quantum chromodynamics (QCD), since quarks carry electric charge. However, the non-perturbative nature of QCD---characterized by confinement and large coupling—precludes a straightforward calculation of these effects.Hadronic light-by-light (HLbL) scattering plays a crucial role in the Standard Model prediction of the anomalous magnetic moment of the muon, aμ. The muon magnetic moment is particularly sensitive to heavy virtual states, making it a powerful probe for physics beyond the Standard Model. For a long time, the theoretical uncertainty associated with HLbL was considered a major obstacle to achieving a precise Standard Model prediction of aμ. In recent years, however, substantial progress has been made through data-driven dispersive approaches and lattice QCD calculations, significantly reducing the uncertainty to a level comparable with experimental precision. Nevertheless, important numerical and conceptual challenges remain.In this thesis, we investigate HLbL scattering and its contribution to aμ within holographic models of QCD. In the large-Nc limit, holography provides valuable insight into contributions from single resonances---including ground-state pseudoscalar, scalar, axial-vector, and tensor mesons---as well as their infinite towers of excitations. Particular emphasis is placed on the role of the U (1)A anomaly and on short-distance constraints, and how these features influence the prediction for aμ. Our analysis indicates that tensor meson contributions may play a key role in resolving the current tension between dispersive and lattice determinations.