Der Einfluss des Stornos auf das Schwankungsrisiko eines Versicherungsbestandes

Abstract

In dieser Masterarbeit wird der Einfluss von Vertragsstornierungen auf das Risikomaß in einem Lebensversicherungsportfolio untersucht. Ausgangspunkt der Analyse ist die Annahme, dass sich das Risiko des Portfolios erhöht, wenn ein einzelner Vertrag storniert wird. Diese These wird im ersten Teil der Arbeit theoretisch begründet und nachvollziehbar hergeleitet. Im darauffolgenden Abschnitt wird erläutert, warum bei einer Stornierung ein Stornoabschlag fällig wird und wie sich dieser aus aktuarieller und rechtlicher Sicht berechnet. Dabei wird sowohl auf anerkannte theoretische Modelle als auch auf die gesetzlichen Rahmenbedingungen eingegangen. Im praktischen Teil werden verschiedene Lebensversicherungsverträge hinsichtlich ihrer Risikobeiträge analysiert. Mithilfe versicherungsmathematischer Methoden wird die Varianz einzelner Verträge berechnet und zu einem Gesamtportfolio zusammengeführt. Anhand eines realitätsnahen Beispiels wird gezeigt, dass sich die theoretisch hergeleitete Aussage auch in der Praxis bestätigt. Die Arbeit verbindet somit mathematische Modellierung mit rechtlichen und praktischen Aspekten der Lebensversicherung und liefert fundierte Einblicke in die Auswirkungen von Stornoereignissen auf das Gesamtrisiko eines Versicherungsbestands.

This master's thesis examines the impact of policy cancellations on the risk measure within a life insurance portfolio. The starting point of the analysis is the assumption that the overall portfolio risk increases when a single contract is cancelled. This hypothesis is theoretically substantiated and logically derived in the first part of the thesis. The subsequent section explores the rationale behind applying a surrender charge upon cancellation and explains how this charge is determined from both an actuarial and legal perspective. The discussion incorporates established theoretical models as well as the relevant legal framework. In the practical part of the thesis, various life insurance contracts are analyzed with regard to their contribution to portfolio risk. Using actuarial methods, the variance of individual policies is calculated and aggregated into a portfolio. A real-life inspired example is used to demonstrate that the theoretical results also hold in practice. This work thus combines mathematical modeling with legal and practical aspects of life insurance and provides well-founded insights into the effects of policy cancellations on the overall risk of an insurance portfolio.