Micromotion compensation via radio-frequency tickling and trap potential calibration in a surface Paul trap

Abstract

Diese Arbeit beschreibt die Implementierung und Charakterisierung von Radio-Frequenz-Tickling (RF-Tickling) als Methode zur Kompensation der Mikrobewegung in einer planaren Paul-Falle fuer gefangene 40Ca+-Ionen sowie die Kalibrierung des Fallenpotentials zur Verbesserung der Uebereinstimmung zwischen Simulation und Experiment.Fuer das RF Tickling wurde die RF-Spannung der Falle mit einem zweiten, verstellbaren Signal nahe den radialen Saekularfrequenzen des Ions (etwa 2,5 x 2pi MHz) moduliert. Ein Vergleich der aufgenommenen Fluoreszenzspektren mit RF-Tickling bei verschiedenen Kompensationsspannungen fuer die Mikrobewegung zeigt einen Uebergang von fehlender Anregung bei guter Kompensation hin zu zunehmender Anregung, je weiter das Ion aus dem RF-Nullpunkt verschoben wird. Fuer beide radiale Richtungen wurde ein schnelles, auf Frequenz-Sweeps basierendes Kompensationsverfahren implementiert, das eine raeumliche Genauigkeit von 100 nm in horizontaler und 250 nm in vertikaler Richtung erreicht. Die Methode wurde gegenueber der zuvor verwendeten Seitenband-Spektroskopie validiert, wobei beide Verfahren konsistente Ergebnisse lieferten.Des Weiteren wurde ein Verfahren zur Kalibrierung des Potentials implementiert und durchgefuehrt, um Abweichungen zwischen simulierten und experimentell gemessenen Saekularfrequenzen sowie Ionenpositionen zu verringern. Anhand experimenteller Daten wurden eine Kalibrierungsmatrix und ein Offset-Vektor berechnet, wodurch der gesamte quadratische Mittelwertsfehler (RMS-Fehler) der Frequenz von 888 +/- 1 kHz auf 71 +/- 1 kHz reduziert werden konnte, was einem relativen Fehler von 2,07 % entspricht. Der RMS-Fehler der Position verringerte sich von 970 +/- 150 nm auf 730 +/- 150 nm. Durch die Kalibrierung konnte die RF-Spannung V_RF sowie der DC-Parameter shim-yz als Hauptursachen der urspruenglichen Abweichung identifiziert werden. Die Abweichung in V_RF ist auf einen fehlerhaften elektronischen Messkreis zurueckzufuehren, der durch die Kalibrierung entdeckt werden konnte, waehrend durch die Korrektur von shim-yz nun der Abstand der radialen Moden korrigiert wurde.

This thesis describes the implementation and characterization of radio-frequency (RF) tickling as a method for micromotion compensation in a surface Paul trap for trapped 40Ca+ ions, as well as the calibration of the trap potential to improve agreement between simulation and experiment.RF tickling was implemented by modulating the trap drive signal with a tunable secondary signal near the ion's radial secular frequencies (around 2.5 x 2pi MHz). A comparison of recorded fluorescence spectra with RF tickling for varying micromotion compensation voltages shows a transition from no excitation under good compensation to increasing excitation as the ion is displaced from the RF null. A fast compensation procedure based on frequency sweeps was developed for both radial directions, achieving a spatial precision of 100 nm in the horizontal and 250 nm in the vertical direction. The method was validated against the previously employed sideband spectroscopy, with both methods showing consistent results.In addition, a potential calibration procedure was implemented and performed to reduce discrepancies between simulated and experimentally measured secular frequencies and ion positions. A calibration matrix and offset vector were optimized using experimental data sets, reducing the total root mean square (RMS) frequency error from 888 +/- 1 kHz to 71 +/- 1 kHz, corresponding to a relative error of 2.07 %. The RMS position error was reduced from 970 +/- 150 nm to 730 +/- 150 nm. The calibration identified the RF voltage V_RF, as well as the DC parameter shim-yz, as the main sources of the original mismatch. The deviation in V_RF can be attributed to a faulty electronic monitoring circuit, which was uncovered through the calibration, while the correction of shim-yz resolved the deviation in the spacing of the radial modes.