A rough multi-factor model of electricity spot prices

Abstract

Diese Arbeit entwickelt und untersucht empirisch ein raues Multi-Faktor-Modell für europäische Strom-Spotpreise, basierend auf dem Ansatz von Bennedsen (2017). Der Spotpreis wird additiv zerlegt als St = Λt + Xt + Yt, wobei Λt die deterministische Saisonalität erfasst, Yt kurzlebige Preisspitzen (Spikes) beschreibt und Xt die persistente Basisdynamik darstellt. Die Analyseverwendet Day-Ahead-Marktdaten aus sechs Regionen (Österreich, Deutsch-land, Schweiz, Frankreich, Norwegen, Schweden) für den Zeitraum 2018–2024.Betrachtet werden tägliche Peak-Load-Durchschnitte unter Ausschluss von Wochenenden; um negative Preise zu berücksichtigen, wird in Preisniveaus (nicht logarithmiert) modelliert. Die Saisonalität wird mittels trigonometrischer Regression mit wöchentlichen und jährlichen Komponenten geschätzt, wobei die Anpassung nach einer Glättung erfolgt, um den Einfluss von Spikes zu reduzieren. Spikes werden aus den deseasonalisierten Preisen durch ein iteratives Hard-Thresholding-Verfahren gefiltert, das exponentiell abklingende Ornstein–Uhlenbeck-artige Spike-Profile detektiert und subtrahiert, um das Basissignal zu rekonstruieren. Die Basiskomponente wird als Brownian-Semistationary-Prozess mit Gamma-Kern (Γ–BSS) modelliert, der kurzfristige Rauheit (Parameter α) von mittel-bzw. langfristiger Mean-Reversion (Parameter λ) trennt und natürlich stochastische Volatilität sowie schwergewichtige Randverteilungen erlaubt. Die geschätzten Rauheitsindizes liegen über alle Märkte hinweg nahe bei Null, was nur schwache Rauheit andeutet, während die geschätzten Mean-Reversion-Zeitskalen deutlich variieren (etwa 12–93 Tage). Prognosen des Basissignals werden mittels Best Linear Prediction auf Basis der theoretischen Autokorrelationsfunktion erstellt und mit Ornstein–Uhlenbeck (OU) sowie Fractional-Gaussian-Noise (fGn)Alternativen verglichen; Γ–BSS- und OU-Prognosen sind nahezu identisch, während fGn deutlich schlechter abschneidet.

This thesis develops and empirically studies a rough multi-factor model for European electricity spot prices, following the framework of Bennedsen (2017).The spot price is decomposed additively asSt = Λt + Xt + Yt, where Λt captures deterministic seasonality, Yt accounts for short-lived price spikes, and Xt represents the persistent “base” dynamics. The analysis uses day-ahead market data from six regions (Austria, Germany, Switzerland, France,Norway, Sweden) over 2018–2024, focusing on daily peak-load averages and excluding weekends; prices are modeled in levels (not logs) to accommodate negative values. Seasonality is estimated via a trigonometric regression with weekly and yearly components, fitted after smoothing to reduce spike distortion. Spikes are filtered from deseasonalized prices using an iterative hard-thresholding procedure that detects exponentially decaying Ornstein–Uhlenbeck–type spike profiles and subtracts them to recover the base signal.The base component is modeled as a Brownian semistationary process with gamma kernel (Γ–BSS), which separates short-scale roughness (parameter α)from medium/long-scale mean reversion (parameter λ) and naturally allows stochastic volatility and heavy-tailed marginals. Estimated roughness indices are close to zero across markets, indicating only weak roughness, while estimated mean-reversion time scales vary substantially (roughly 12–93 days).Forecasts of the base signal are produced using best linear prediction derived from the theoretical autocorrelation function and benchmarked against OU and fractional-Gaussian-noise alternatives; Γ–BSS and OU forecasts are nearly identical, whereas fGn performs markedly worse.