The Gap Game Model within a Composable Game-Theoretic Framework

Abstract

Mining Gaps entstehen, wenn Proof-of-Work-Miner die Aktivierung ihrer Hardware verzögern, weil die erwarteten Erträge zu Beginn im Verhältnis zu den Mining-Kosten zu gering sind. Diese Arbeit untersucht Mining Gaps in einem spieltheoretischen Modell, das Nutzergebühren, Transaktionsankünfte, Blockkapazität und die Aktivierungsentscheidungen der Miner miteinander verknüpft. Wir leiten Bedingungen für sofortiges Mining und verzögerte Aktivierung her, charakterisieren Best Responses im Zwei Miner-Fall und zeigen, wie eine begrenzte Blockkapazität den Anreiz zum Warten beschränkt. Darüber hinaus zeigen wir, dass verzögertes Mining die Wahrscheinlichkeit erhöhen kann, dass Transaktionen von Nutzern nicht in den nächsten Block aufgenommen werden, und dadurch zu höheren gewählten Gebühren führen kann. An Bitcoin kalibrierte Experimente bestätigen den vorhergesagten Schwellenwert für die Blocksubvention und veranschaulichen den Zusammenhang zwischen höheren Gebühren, früherer Aktivierung und kürzeren Blockzeiten.

Mining gaps arise when Proof-of-Work miners delay activating their hardware because expected early rewards are too small relative to mining costs. This work studies mining gaps within a game-theoretic model that links user fees, transaction arrivals, block capacity, and miner activation. We derive conditions for immediate mining and delayed activation, characterize best responses in the two miner case, and show how limited block capacity bounds the incentive to wait. We further show that delayed mining can make it more likely that users’ transactions are not included in the next block and can lead users to choose higher fees. Bitcoin-calibrated experiments confirm the predicted subsidy threshold and illustrate the feedback between higher fees, earlier activation, and shorter block times.