Locating the critical failure surface in slope stability analysis using the Kinematic Element Method and Colliding Bodies Optimization

Abstract

Diese Arbeit untersucht die Anwendung der Kinematischen Elemente Methode (KEM) in Kombination mit der Colliding-Bodies-Optimierung (CBO), um kritische nicht-kreisförmige Gleitflächen in der Analyse der Böschungsstabilität zu identifizieren. Erdrutsche stellen eine bedeutende Naturgefahr dar, weshalb effiziente und genaue Methoden zur Beurteilung der Hangstabilität erforderlich sind, um eine zuverlässige Risikobewertung und die Planung geeigneter Schutzmaßnahmen zu ermöglichen. Etablierte Verfahren wie die Limit Equilibrium Methode (LEM) und die Finite Elemente Methode (FEM) weisen jeweils spezifische Einschränkungen auf. Die KEM stellt einen Kompromiss zwischen der LEM und der FEM dar, indem sie das Kontinuum in eine endliche Anzahl starrer kinematischer Elemente diskretisiert, die gemeinsam einen potenziellen Versagensmechanismus bilden. Für diesen Mechanismus werden mithilfe virtueller Verschiebungen die Bewegungsrichtungen bestimmt und der zugehörige Sicherheitsfaktor aus den Gleichgewichtsbedingungen berechnet. Die Lokalisierung der kritischen Gleitfläche stellt jedoch eine komplexe Optimierungsherausforderung dar, insbesondere für nicht-kreisförmige Flächen, da die Zielfunktion stark nichtlinear ist und meist mehrere lokale Minima aufweist. Zur Bewältigung dieser Herausforderung wird in dieser Arbeit ein metaheuristischer Optimierungsansatz auf Grundlage des CBO-Algorithmus verfolgt. CBO ist ein populationsbasiertes stochastisches Optimierungsverfahren, das von den physikalischen Gesetzmäßigkeiten bei der Kollision von Körpern inspiriert ist und sich für komplexe globale Optimierungsprobleme eignet. Durch die Kopplung von CBO mit KEM lassen sich kritische nicht-kreisförmige Gleitflächen sowohl für einfache homogene als auch für komplexere heterogene Böschungen effizient identifizieren. Die Arbeit umfasst fünf Kapitel. Nach der Einleitung werden zunächst die Grundlagen der LEM, der FEM und der KEM für die Analyse der Böschungsstabilität erläutert. Anschließend werden Methoden zur effizienten Berechnung des Standsicherheitsfaktors mit der KEM vorgestellt. Darauf aufbauend werden metaheuristische Optimierungsverfahren mit Schwerpunkt auf dem CBO-Algorithmus und dessen Anwendung in der Böschungsstabilitätsanalyse behandelt. Der aus der Kopplung von KEM und CBO resultierende Ansatz wird anhand numerischer Untersuchungen bewertet und mit etablierten Methoden verglichen. Die Ergebnisse bestätigen die Eignung dieses Ansatzes für die Identifikation kritischer Gleitflächen.

This thesis investigates the application of the Kinematic Element Method (KEM) in combination with the Colliding Bodies Optimization (CBO) algorithm to identify critical non-circular slip surfaces in slope stability analysis. Landslides represent a significant natural hazard, requiring efficient and accurate methods for assessing slope stability to enable reliable risk assessment and the planning of appropriate mitigation measures. Established methods such as the Limit Equilibrium Method (LEM) and the Finite Element Method (FEM) each have specific limitations. The KEM represents a compromise between the LEM and the FEM by discretising the continuum into a finite number of rigid kinematic elements that together form a potential failure mechanism. For this mechanism, the kinematics are determined using virtual displacements, and the corresponding factor of safety is calculated from the equilibrium conditions. However, locating the critical slip surface constitutes a complex optimisation challenge, particularly for non-circular surfaces, because the objective function is highly nonlinear and generally contains multiple local minima. To address this challenge, this thesis adopts a metaheuristic optimisation approach based on the CBO algorithm. CBO is a population-based stochastic optimisation method inspired by the physical principles governing collisions between bodies and is suitable for complex global optimisation problems. By coupling CBO with KEM, critical non-circular slip surfaces can be efficiently identified in both simple homogeneous slopes and more complex heterogeneous slopes featuring weak layers. The thesis comprises five chapters. Following the introduction, the fundamentals of the LEM, FEM, and KEM for slope stability analysis are presented. Methods for the efficient calculation of the factor of safety using the KEM are then introduced. Building on this, metaheuristic optimisation methods are discussed, with a focus on the CBO algorithm and its application to slope stability analysis. The approach resulting from the coupling of KEM and CBO is evaluated through numerical investigations and compared with established methods. The results confirm the suitability of this approach for identifying critical slip surfaces.