Computational Analysis of thermoviscous losses in a ribbed Sonic Black Hole using openCFS

Abstract

Akustische schwarze Löcher sind Strukturen, welche passive Breitbandabsorption von Vibrationen ermöglichen. Ursprünglich vorgestellt für Vibrationsdämpfung in Trägern, wo sie durch eine graduelle Verringerung der Trägerdicke realisiert werden, welche die Wellenausbreitungsgeschwindigkeit reduziert, um die Wellenenergie in die Struktur abzuführen. Diese Kernidee wurde später in der Akustik angewandt, wo die lokale Schallgeschwindigkeit durch eine graduelle Veränderung der effektiven Impedanz in Richtung der Wellenausbreitung verringert wird. Diese verlangsamte und verstärkte Welle wird dann durch thermoviskose Verluste in der Struktur oder zusätzlichen Dämpfungsmaterialien abgeführt. Diese akustischen schwarzen Löcher werden in der Literatur auch “Sonic black holes“ (SBH) bezeichnet. Die gängigste Bauform solcher SBH ist eine gerippte Struktur. Diese werden aufgrund der guten Berechenbarkeit und vergleichsweise einfacher Herstellung genutzt. In der Literatur finden sich Forschungsergebnisse für die Anwendung zur Schalldämpfung, aber auch zur Signalverstärkung von vielen verschiedenen Profilen solcher gerippter SBH. Diese Arbeit fokussiert sich auf die Auswirkungen von viskosen Verlusten und Wärmeverlusten sowie auf die Zusammenhänge zwischen der akustischen Verstärkung innerhalb der Struktur und dem gemessenen Absorptionskoeffizienten der Struktur. Diese werden für ein konkaves, ein lineares und ein konvexes Profil simuliert und verglichen. Zur Durchführung der Simulation wird die quelloffene Finite-Elemente-Software OpenCFS zusammen mit einem eigens entwickelten parametrischen Meshgenerator verwendet. Die Qualität der durch diesen Meshgenerator erzeugten Meshes wird mit Meshes, welche mit einem kommerziellen Meshgenerator (Cubit) erzeugt wurden, verglichen. Die Resultate der Analysen werden mit existierender Literatur verglichen und die Verteilung der Verluste innerhalb der Strukturen wird miteinander verglichen. Aus diesem Vergleich folgen die Feststellungen, dass Viskositätsverluste nicht nur innerhalb des mitschwingenden Hohlraumes stattfinden, sondern auch an den Innenkanten der Rippen in der gesamten Struktur. Die Verteilung der Verstärkung des Schalldrucks innerhalb der Struktur folgt einem charakteristischen Verhalten, welches durch die Maße der Hohlräume in der Struktur bestimmt wird.

Acoustic black holes are structures that enable passive and broadband vibration damping. Originally proposed in the field of structural engineering for vibration damping in beams, where they are realised by a gradual reduction in beam thickness, which slows the wave propagation speed, ultimately dissipating the energy within the structure. This concept has later been extended to acoustics, where the local speed of sound is effectively slowed through a gradual change in impedance along the wave propagation direction. This slowed and amplified wave is then dissipated by thermoviscous effects in the structure or additional damping materials. This adaptation of ABH to the field of acoustics are referred to as sonic black holes (SBH). While there are various approaches to construct SBH, ribbed designs are widely utilized to construct SBH due to their predictability and ease of manufacturing. Various height profiles of such designs have been widely investigated for the purpose of broadband sound absorption and energy focusing. In this thesis, the effects of viscous and thermal losses as well as the relation between the acoustic wave focusing and the absorption coefficient are investigated for a concave, a linear, and a convex height profile. For the purpose of this investigation, the Multiphysics software OpenCFS is used together with a custom parametric mesh generator, the accuracy of which is compared with a commercial mesh generator (Cubit). The results of this analysis are compared with other works analysing waveguide SBH, both closed and open-ended, and the observed distribution of losses within the structure is analysed. Thermo-viscous losses are observed not only within the resonating cavity but also at the inner rims of the ribs within the entire SBH. Pressure amplification distribution within the SBH follows a clear characteristic behaviour driven by the cavities inside the SBH.