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<div class="csl-entry">Wohofsky, W. (2013). <i>Special sets of real numbers and variants of the Borel Conjecture</i> [Dissertation, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2013.21466</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2013.21466
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/2487
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dc.description
Abweichender Titel laut Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers
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dc.description
Zsfassung in dt. Sprache
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dc.description.abstract
Diese Dissertation beschäftigt sich mit Fragen über Mengen von reellen Zahlen, insbesondere kleinen (oder speziellen) Mengen wie zum Beispiel starken Nullmengen oder stark mageren Mengen. Sie enthält das gemeinsame Resultat mit Martin Goldstern, Jakob Kellner und Saharon Shelah, daß es konsistent ist, daß die Borel-Ver mutung (d.h., alle starken Nullmengen sind abzählbar) und die duale Borel-Vermutung (d.h., alle stark mageren Mengen sind abzählbar) gleichzeitig gelten. Weiter s wird die Charakterisierung von Galvin-Mycielski-Solovay für starke Nullmengen auf allgemeinere Strukturen ausgedehnt, beispielsweise auf lokalkompakte Gruppen; andererseits wird ein Beispiel für eine Gruppe gegeben, in der diese Charakterisierung fehlschlägt. Es wird auch der neue Begriff des "Sacks dense ideal" eingeführt, um Mengen, die mit dem Marczewski-Ideal zusammenhängen, zu untersuchen.
de
dc.description.abstract
This thesis deals with questions about subsets of the real line, in particular small (or special) sets such as strong measure zero or strongly meager sets. It contains the joint result with Martin Goldstern, Jakob Kellner, and Saharon Shelah that it is consistent that the Borel Conjecture (i.e., all strong measure zero sets are countable) and the dual Borel Conjecture (i.e., all strongly meager sets are countable) hold simultaneously. Moreover, it presents versions of the Galvin-Mycielski-Solovay characterization of strong measure zero sets for more general settings, e.g., for locally compact groups; on the other hand, it provides an example of a group for which this characterization fails. Also, the new notion of "Sacks dense ideal" is introduced, in order to explore sets connected to the Marczewski ideal.
en
dc.language
English
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dc.language.iso
en
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Reelle Zahl
de
dc.subject
Teilmenge
de
dc.subject
Sigma-Algebra
de
dc.subject
Ideal
de
dc.subject
Mengenlehre
de
dc.title
Special sets of real numbers and variants of the Borel Conjecture
en
dc.title.alternative
Spezielle Mengen reeller Zahlen und Varianten der Borel-Vermutung
de
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2013.21466
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Wolfgang Wohofsky
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie
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dc.type.qualificationlevel
Doctoral
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dc.identifier.libraryid
AC11205722
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dc.description.numberOfPages
224
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dc.identifier.urn
urn:nbn:at:at-ubtuw:1-69837
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dc.thesistype
Dissertation
de
dc.thesistype
Dissertation
en
dc.rights.identifier
In Copyright
en
dc.rights.identifier
Urheberrechtsschutz
de
tuw.advisor.staffStatus
staff
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tuw.advisor.orcid
0000-0002-0438-633X
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item.fulltext
with Fulltext
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item.grantfulltext
open
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item.cerifentitytype
Publications
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Publications
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item.languageiso639-1
en
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item.openairecristype
http://purl.org/coar/resource_type/c_18cf
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http://purl.org/coar/resource_type/c_18cf
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item.openairetype
Thesis
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item.openairetype
Hochschulschrift
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item.openaccessfulltext
Open Access
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E104 - Institut für Diskrete Mathematik und Geometrie