Electron vortex beams in magnetic fields

Abstract

Da es erst seit 2010 möglich ist Elektronen-Vortex-Strahlen (EVB) im Transmissionselektronen-mikroskop (TEM) herzustellen, ist über deren Bewegung in magnetischen Feldern bislang noch wenig bekannt. Diese ringförmigen Elektronenstrahlen besitzen quantisierten Bahndrehimpuls (OAM), sowie ein quantisiertes magnetisches Moment. Diese Eigenschaften machen EVB besonders interessant, unter Anderem für Nanopartikelmanipulation und die Bestimmung der Ausrichtung atomarer magnetischer Momente. Weiters gibt es auch Ansätze, die EVB in einem Quadrupol-Wien-Filter zur Elektronenspin (ES) Polarisation einzusetzen. Laut gängiger elektronenoptischer Abbildungstheorie zeigen alle Elektronen, welche das magnetische Linsenfeld in einem TEM durchlaufen, dieselbe Rotationsgeschwindigkeit, und zwar Larmor-Rotation (LR). Kürzlich wurde auf theoretischer Basis vorhergesagt, dass EVB, welche durch ein parallel zur Strahlachse ausgerichtetes homogenes magnetisches Feld propagieren, so genannten Landau-Zuständen entsprechen. Diese sollen abweichende Rotationsgeschwindigkeiten zeigen, und zwar Zyklotron- (2-fache LR), LR, sowie keine Rotation. Das Ziel dieser Arbeit war es, die Propagation von EVB im Magnetfeld der TEM Objektivlinse experimentell, sowie theoretisch zu untersuchen. Dazu wurden numerische Simulationen durchgeführt, die die Bahn der Elektronen mithilfe der Lorentzkraft und realistischen Parametern für das Linsenfeld berechnen. Selbige Simulation wurde auch für die Betrachtung des, obig erwähnten, Quadrupol-ES-Polarisators angepasst. Überdies wurde ein semiklassisches Model eingeführt, sowie die Ergebnisse von wellenmechanischen Simulationen zum Vergleich herangezogen. Die experimentellen Ergebnisse zeigen ein komplexes Rotationsverhalten von EVB in magnetischen Feldern, welches stark von der radialen Ausdehnung der betrachteten EVB abhängt. Ist deren Radius wesentlich größer als die so genannte magnetische Strahlweite, zeigt sich, unabhängig vom OAM des EVB, ausschließlich LR. Erreicht der Strahlradius jedoch die Größenordnung der magnetischen Strahlweite, zeigen sich, abhängig vom OAM und der Ausrichtung des Magnetfeldes, drei verschiedene Rotationsgeschwindigkeiten (0, LR, 2LR). Diese Beobachtung deckt sich mit der theoretischen Vorhersage der Landau Zustände. Das Verhalten des untersuchten Quadrupol-ES-Polarisators konnte bestätigt werden. Jedoch verschwand dieser ES polarisierende Effekt unter Miteinbeziehung eines einfachen Streufeldmodels.

Since it became possible to create electron vortex beams (EVB) in transmission electron microscopes (TEM) in 2010, it has been very important to understand their motion, in particular in the magnetic lens fields in a TEM. These doughnut shaped beams carry quantized orbital angular momentum (OAM) as well as a quantized magnetic moment. These properties render them attractive for applications like particle manipulation and mapping magnetic moments on the atomic scale. Additionally there have been proposals to employ EVB in an electron spin (ES) polarizing quadrupole-Wien-filter. Standard electron imaging theory predicts that all electrons traversing the magnetic lens field in a TEM rotate with the same angular speed, which is the Larmor-frequency. Recently, it has been argued that EVB propagating through uniform magnetic fields parallel to the beam axis represent so called Landau states, which should show peculiar rotations, including no-, Larmor- (LR) and cyclotron (double-Larmor) azimuthal rotations. The aim of this work was to experimentally, as well as theoretically investigate EVB propagation within the magnetic field of the TEM objective lens (OL). An additional goal was to simulate the above mentioned quadrupole-ES-polarizer. Numerical ray tracing calculations using the classical Lorentz force were performed using realistic parameters for the OL field. Additionally a semi-classical model was introduced, as well as results of wave-mechanical simulations were compared with the experiments. The numerical ray tracing code was also adapted to investigate the proposed quadrupole-ES-polarizer. It could be shown that EVB exhibit a complex rotational behaviour in magnetic fields that strongly depends on their radial extension. Electron beams with a diameter that is much larger than a field specific length parameter, called magnetic beam waist, show only LR, independent of their OAM. In contrast to that, peculiar EVB rotations (0, LR, 2LR), depending on their OAM and orientation of the magnetic field, have been observed for electron beams with a radial extension of the order of the magnetic beam waist. This is in accordance with the theoretical predicted Landau states. The ES-polarizing effect of the simulated quadrupole could be confirmed. However, the ES-polarizing effect vanishes, when taking into account a simple fringe field model.