Antenna characterization in the near-field

Abstract

Der Trend zu hohen Sendefrequenzen im Telekommunikationsbereich resultiert in sehr langen Messzeiten, die für die Charakterisierung großer Antennen notwendig sind. Diese Arbeit führt eine Vorgehensweise ein, die die Anzahl an notwendigen Messpunkten um 75% verringert, ohne die Genauigkeit wesentlich zu beeinflussen. Dazu werden Ergebnisse aus dem Umfeld des sogenannten Compressed Sensing verwendet, um die Anzahl an Multipol-Entwicklungskoeffizienten, die für die Beschreibung einer Antenne notwendig sind, zu minimieren und diese Tatsache für die Antennencharakterisierung zu nutzen. Die korrekte Umsetzung dieser Methode führt zu einer signifikanten Verkürzung der Messzeit. Zu Beginn wird die sphärische Multipol-Entwicklung als mathematische Grundlage eingeführt. Durch die Anwendung von optimierten Translations- und Rotationsoperatoren wird sichergestellt, dass die Anzahl der Koeffizienten in der Multipol-Entwicklung minimal ist und daher Methoden des Compressed Sensing angewandt werden können. In diesem Zusammenhang wird eine neue Abschätzung des Phasenzentrums einer Antenne vorgestellt, die auf einer 1-Norm Minimierung beruht. Die anschließende Auseinandersetzung mit Compressed Sensing im Antennenumfeld, vor allem mit dem Begriff des Uniform-Uncertainty Prinzips, führt zu empirischen Schranken für die Anzahl an Messpunkten, die für die Rekonstruktion der Entwicklungskoeffizienten notwendig sind. Dazu wird als worst case Szenario die Vermessung einer Antenne mit maximaler Direktivität betrachtet. Darüber hinaus wird eine Technik zum Umgang mit eingeschränkten Messbereichen vorgestellt, welche die zuvor entwickelten Methoden anwendet. Den Abschluss bildet eine Evaluierung, in der zunächst die notwendigen numerischen Parameter der Minimierung ermittelt werden. Weiters wird ein iterativer Algorithmus vorgestellt, der die Rekonstruktion der Entwicklungskoeffizienten in einem optimierten Koordinatensystem durchführt und daher auf eine breite Klasse von Antennen angewandt werden kann. Die abschließende Rekonstruktion von synthetischen und gemessenen Antennendaten mit nur 25% der üblicherweise notwendigen Messpunkte demonstriert die Effektivität der vorgestellten Algorithmen.

Characterization of large antenna structures at high frequencies requires a considerable amount of measurement time. This thesis establishes methods to decrease measurement time while maintaining accuracy by introducing and exploiting sparsity in the multipole coefficient domain. By means of compressed sensing principles the number of samples required in antenna characterization is reduced by 75% as compared to standard techniques. If implemented appropriately this allows for significantly reduced measurement times. In the beginning, the spherical multipole expansion in combination with optimized translation and rotation operations is introduced and identified as a sparsity transform. In this context, a novel kind of antenna phase center estimation based on a 1-norm minimization is demonstrated. The subsequent discussion of compressed sensing in antenna theory in general and the uniform uncertainty principle in particular provide empirical bounds on the number of samples necessary to reconstruct radiated fields and the corresponding multipole coefficients. These bounds are derived using the worst case scenario of a maximum directivity antenna. Moreover, truncation handling by applying compressed sensing techniques is outlined. An evaluation of the proposed methods concludes the thesis. Solver parameters for the numerical minimization are identified and an iterative algorithm for non-sparse antennas is introduced which performs the reconstruction in an optimized coordinate system, thus enabling its application for a large variety of antennas. The reconstruction of both synthetic and real world antenna data using only 25% of the usually required sampling points demonstrates the functionality of the new methods and their compliance with the empirical bounds.