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<div class="csl-entry">Peterseil, A. (2014). <i>Optimal contour choice for option pricing by Fourier transform</i> [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2014.22639</div>
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dc.identifier.uri
https://doi.org/10.34726/hss.2014.22639
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dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/20.500.12708/3085
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dc.description.abstract
Diese Arbeit behandelt die von Lord und Kahl vorgeschlagene Wahl des Integrationsweges in der Optionspreisdarstellung von Carr und Madan. Insbesondere zeigen wir, dass diese Wahl den maximalen Betrag des entsprechenden Integranden minimiert. Außerdem stellt sich heraus, dass das Optimierungsproblem, welches die vorgeschlagene Wahl definiert, immer eine Lösung hat. Die hergeleiteten Ergebnisse werden dann im Heston-Modell angewendet. Hierfür wird auch die benötigte momenterzeugende Funktion im Heston-Modell hergeleitet. Solange letzteres sauber durchgeführt wird, können keine Bedenken bezüglich der stetigen Abhängigkeit des Ergebnisses entstehen. Nachdem wir auch die kritische Zeit und deren Verbindung zu den kritischen Momenten im Heston-Modell diskutieren widmen wir uns der Implementierung. Im Zuge dessen präsentieren wir Resultate für das asymptotische Verhalten der momenterzeugenden Funktion im Heston-Modell, wenn der Imaginärteil des Arguments groß wird. Dies führt dann zu zwei Formeln für den Kaufoptionspreis im Heston-Modell. Einerseits kann dies verwendet werden um mit Hilfe von Gauss-Laguerre Quadratur den Optionspreis zu berechnen. Andererseits wird auch eine Darstellung des Kaufoptionspreises als Integral einer stetigen Funktion auf dem kompakten Intervall [0,1] präsentiert. Für die Implementierung verwenden wir die Software R.
de
dc.description.abstract
This thesis studies the contour choice suggested by Lord and Kahl for the computation of an option price by means of the Carr-Madan representation. In particular, we show that this choice is optimal in the sense that it minimizes the maximal modulus of the integrand associated with the Carr-Madan representation. Furthermore, we prove that the optimization problem characterizing this choice always has a solution. The established results are then applied in the Heston model. For that purpose we also provide a full derivation of the Heston moment generating function. It turns out that once this is done properly there cannot be any worries about discontinuities appearing in the result. Moreover, we derive the critical time in the Heston model and present its connection to the critical moments in detail. Finally, we derive the asymptotic behavoir of the Heston moment generating function when the imaginary part of the argument becomes large. This leads to two formulas for the Heston call price. The first one allows for an easy computation by means of Gauss-Laguerre quadrature and the second contains only an integral of a continuous function on [0,1]. Using the programming language R we illustrate the derived results.
en
dc.language
English
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dc.language.iso
en
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dc.rights.uri
http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
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dc.subject
Fouriertransformation
de
dc.subject
Heston-Modell
de
dc.subject
Optionspreise
de
dc.subject
Stochastische Differentialgleichungen
de
dc.subject
Fourier transform
en
dc.subject
Heston model
en
dc.subject
option pricing
en
dc.subject
stochastic differential equation
en
dc.title
Optimal contour choice for option pricing by Fourier transform
en
dc.type
Thesis
en
dc.type
Hochschulschrift
de
dc.rights.license
In Copyright
en
dc.rights.license
Urheberrechtsschutz
de
dc.identifier.doi
10.34726/hss.2014.22639
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dc.contributor.affiliation
TU Wien, Österreich
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dc.rights.holder
Andreas Peterseil
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tuw.version
vor
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tuw.thesisinformation
Technische Universität Wien
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tuw.publication.orgunit
E105 - Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik
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dc.type.qualificationlevel
Diploma
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dc.identifier.libraryid
AC12164721
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dc.description.numberOfPages
139
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dc.identifier.urn
urn:nbn:at:at-ubtuw:1-62435
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dc.thesistype
Diplomarbeit
de
dc.thesistype
Diploma Thesis
en
dc.rights.identifier
In Copyright
en
dc.rights.identifier
Urheberrechtsschutz
de
tuw.advisor.staffStatus
staff
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tuw.advisor.orcid
0000-0002-4172-3956
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item.languageiso639-1
en
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item.mimetype
application/pdf
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item.openairecristype
http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
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item.fulltext
with Fulltext
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item.openairetype
master thesis
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item.grantfulltext
open
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item.openaccessfulltext
Open Access
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item.cerifentitytype
Publications
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crisitem.author.dept
E105 - Institut für Stochastik und Wirtschaftsmathematik