Inverse reconstruction of wind load and stochastic response analysis from sparse long-term response measurements

Abstract

Wind can affect a wide range of structures including ordinary buildings, high-rise buildings and towers, overhead power lines, on/offshore wind turbines, cranes and industrial chimneys etc. In this sense the wind loading accounts for the destructive effects on the structures, which - depending on the particular case - can be due to wind overloads in storm event (e.g. hurricanes, typhoons), aeroelastic stability issues, architectural damages due to sudden change in wind pressure gradients or cumulative fatigue damage in structural elements. As a result wind loading of the structures has received substantial research works in the past decades. Due to this reason, the main attention in this dissertation was drawn to the wind-induced vibration of structures among other excitation sources. The primary goal of the dissertation is inverse identification of the wind load, which is the source of wind-induced vibrations. By -inversely- it is pointed out that wind load cannot be easily measured directly and it is recovered from its effect on the structure, i.e. from the structural response. To this end new formulations to derive the impulse response matrix is provided, which is then used in the problem of load identification. The ill-conditioning of the impulse response matrix made it necessary to deploy a regularization scheme to recover the applied force from noise polluted measured response. The Tikhonov regularized solution in conjunction with generalized cross validation (GCV) and L-curve method were used to solve the inverse problem. The identification procedure was implemented for a simple simulation example as well as its corresponding experimental laboratory case. It is shown that the accuracy of experimentally identified load depends on the sensitivity of measurement instruments over the different frequency range. In the next step, a procedure for inverse wind load reconstruction is presented, which is applicable to multiple degrees of freedom system and is especially suitable for practical purposes. For the sake of higher accuracy and computational efficiency the load identification is performed in the modal subspace. In this way just the modal parameters of a system namely eigenfrequencies and -vectors as well as the damping ratios should be known. It is investigated, which response type is more appropriate for the proposed wind load reconstruction procedure. The results of problem simulations for a real structure demonstrate that the modal wind loads can be successfully identified more accurately from displacement than acceleration response even at relatively high noise levels. Afterwards the field application of the introduced procedure for the wind load identification was carried out. The structure under measurement is a 9.1 m (30 ft) tall guyed mast. The modal wind loads are identified in modal subspace of the mast for several single degree of freedom systems, whose characteristic parameters are obtained by an operational modal analysis procedure. The experimentally reconstructed modal loads were verified by inspecting the analogy between field and simulation results. Since Vienna doctoral program on water resource systems (DK) is a multidisciplinary program, collaborative research works between and within research clusters of the DK is one of the main focuses of the doctoral program. The author-s contribution to the collaborative research work consists of two parts. The first part pursues the second goal of the dissertation, which is stochastic response analysis of a structure assisted by mean wind speed data, when just the structure discontinuous/sparse response data at least within one year is available. The outcome of such study is remarkably helpful to the structural vibration control under wind excitations. The wind speed data was provided by the weather station, belonging to the Hydrological Open Air Laboratory (HOAL) of the DK. Thereby histogram and accordingly the mean wind speed probability distribution function of different blowing directions were obtained. Every triggered structural data was tagged by its associated mean wind speed data. The structural acceleration of the mast was measured according to an 18-hour automatic trigger. The ten-minutes acceleration data was recorded after each triggering. Then the mathematical relationship between mean wind speed data and response standard deviation, displacement response threshold passage counts and moments of area of the stress power spectral density was established. The author-s second collaboration may not directly contribute to attain the objectives of the dissertation, but the applied theories are pretty relevant to the content of the dissertation. In this collaboration, the methodical developments of a new model order reduction (MOR) strategy based on the proper orthogonal decomposition (POD) method, which applies to the nonlinear dynamic problems, are presented. An academic example structure with bilinear elastoplastic material behavior as well as a realistic hospital complex with single frictional base isolators were used to assess the introduced method. The results demonstrate accurate approximations of the physical (full) responses by means of this new MOR strategy if the probable behavior of the structure has already been captured in the POD snapshots. The dissertation tried to improve the efficiency of the impulse response matrices of structural systems and developed a practical procedure for inverse reconstruction of wind loads on the structure, only based on the data that can be achieved via measurement in reality. The dissertation provided an effective method for long-term stochastic response analysis of structures under wind excitation, while continuous response measurement is no longer needed. This method can also be deployed in numerical simulations to achieve more realistic long-term response analysis of structures under wind.

Windlasten wirken auf verschiedene Bauwerkstypen, u.a. Wohnhäuser, Hochhäuser, Türme, Hochspannungsleitungen, Windturbinen zu Land und zur See, Kräne und Industrieschornsteine. Die Ursachen für Windschäden können unterschiedlicher Natur sein, etwa erhöhte Windlasten bei Stürmen (z.B. Orkane, Taifune), aeroelastische Instabilität, Gebäudeschäden durch plötzliche Änderung des Winddruckgradienten oder kumulative Ermüdungsschäden in Bauteilen. Aus diesem Grund wurde zur Windbeanspruchungen von Bauwerken in den letzten Jahrzehnten viel geforscht. Daher liegt auch das Hauptaugenmerk dieser Dissertation, neben anderen Arten der Anregung, bei winderregten Schwingungen. Das Hauptziel der Dissertation ist die inverse Identifikation der Windlast, welche die Ursache winderregter Schwingungen ist. Die Bezeichnung invers deutet darauf hin, dass dieWindlast nicht einfach gemessen werden kann, sondern durch ihre Auswirkungen auf die Struktur, n¨amlich die Strukturantwort, bestimmt wird. Dazu wird eine neue Impulsantwort-Matrix hergeleitet, welche dann zur Identifizierung der Lasten verwendet wird. Die schlechte Kondition der Impulsantwort-Matrix macht es notwendig, ein Regularisierungsschema anzuwenden, um die Last aus dem verrauschten gemessenen Antwortsignal zu identifizieren. Zur Lösung des inversen Problems wurde die Tikhonov-regularisierte Lösung in Verbindung mit dem generalisierten Kreuzvalidierungsverfahren (GCV) und der L-Kurven-Methode verwendet. Das Identifikationsverfahren wurde für ein einfaches Simulationsbeispiel sowie für das entsprechende Experiment implementiert. Es wird gezeigt, dass die Genauigkeit der experimentell bestimmten Lasten von der Sensibilität der Messgeräte in verschiedenen Frequenzbereichen abhängt. Im nächsten Schritt wird ein Verfahren zur inversen Windlastbestimmung präsentiert, welches auf Mehrfreiheitsgrad-Systeme angewendet werden kann und für praktische Zwecke besonders geeignet ist. Zur Steigerung von Genauigkeit und Recheneffizienz erfolgt die Lastbestimmung im modalen Unterraum. Dafür sind nur die modalen Parameter eines Systems, nämlich Eigenfrequenzen und -vektoren sowie die Dämpfungskoeffizienten, notwendig. Es wird untersucht, welcher Antworttyp geeigneter für das vorgeschlagene Verfahren zur Windlastbestimmung ist. Die Ergebnisse der Simulation für eine reale Struktur zeigen, dass die modalen Windlasten mit höherer Genauigkeit aus der Verschiebungs- als aus der Beschleunigungsantwort bestimmt werden können, selbst bei starkem Rauschen. Danach wurde das präsentierte Verfahren zur Windlastbestimmung im Feldversuch erprobt. Die Messungen erfolgten an einem 9,1 m hohen abgespannten Mast. Die modalen Windlasten werden im modalen Unterraum des Mastes identifiziert. Die experimentell ermittelten modalen Lasten wurden durch Vergleich mit den Simulationsergebnissen validiert. Da das Wiener Doktoratskolleg (DK)Water resource systems ein interdisziplinäres Programm ist, wird viel Wert auf Forschungszusammenarbeit zwischen und innerhalb der Fachgruppen des DKs gelegt. Der Beitrag des Dissertanten zur gemeinsamen Forschungsarbeit besteht aus zwei Teilen. Der erste Teil verfolgt das zweite Ziel der Dissertation, nämlich stochastische Antwortuntersuchung einer Struktur mithilfe Daten zur mittlerenWindgeschwindigkeit, wenn nur unstetige/spärliche Antwortdaten der Struktur zumindest innerhalb eines Jahres verfügbar sind. Das Ergebnis einer solchen Studie ist besonders hilfreich für die Schwingungsdämpfung bei Windanregung. Die Daten zur Windgeschwindigkeit wurden von der Wetterstation des Hydrological Open Air Laboratory (HOAL) des DKs geliefert. Daraus wurden Histogramme und die zugehörigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen der mittleren Wind-geschwindigkeit verschiedener Windrichtungen erhalten. Simultan zur Strukturantwort wurde auch die mittlere Windgeschwindigkeit gemessen. Die Beschleunigung des Mastes wurde mittels eines automatischen 18-Stunden Auslösers gemessen. Nach jeder Auslösung erfolgte eine zehnminütige Aufzeichnung der Beschleunigungen. Dann wurde der mathematische Zusammenhang zwischen den Daten der mittleren Windgeschwindigkeit und der Standardabweichung der Antwort, Schwellenüberschreitungen der Verschiebungsantwort und Flächenmomenten der Leistungsspektraldichte der Spannungen ermittelt. Der zweite Teil der Gemeinschaftsarbeit des Dissertanten trägt nicht unmittelbar zu den Zielen der Dissertation bei, dennoch sind die angewandten Theorien für den Inhalt der Dissertation recht relevant. In dieser Arbeit werden die methodologischen Entwicklungen einer neuen Modellordnungsreduktions- (MOR) Strategie basierend auf "proper orthogonal decomposition" (POD) für nichtlineare dynamische Probleme präsentiert. Eine Beispielstruktur mit linearelastischem Materialverhalten sowie ein realer Krankenhausbau mit Basisisolierung aus einzelnen Reibungslagern wurden zur Bewertung der Methode herangezogen. Die Ergebnisse zeigen genaue Annäherungen der physikalischen (vollen) Antworten mittels dieser neuen MOR-Strategie, falls das wahrscheinliche Verhalten der Struktur bereits durch POD-Schnappschüsse erfasst wurde. Die Dissertation versuchte die Effizienz der Impulsantwortmatrix von Strukturen zu verbessern und entwickelte eine praktische Vorgangsweise zur inversen Ermittlung der Windlasten auf eine Struktur - nur mittels Daten, die in der Wirklichkeit gemessen werden können. Die Dissertation liefert eine effektive Methode zur Untersuchung der langzeitigen stochastischen Antwort winderregter Strukturen, wobei das ständige Messen der Strukturantwort nicht mehr nötig ist. Diese Methode kann auch bei numerischen Simulationen eingesetzt werden, um realistischere Untersuchungen zur langzeitigen Antwort von Strukturen bei Wind zu erhalten.